冷静的帅锅
地球上确实可以“挖个水池就有鱼”但是这是因为地球本身就有鱼，如果你在月球或者火星上挖个池塘，就是等到宇宙末日也不会有鱼诞生。
地球的生态是一个巨大的循环系统，空气流动形成的风就能把蒲公英的子孙带向远方，而鱼的受精卵也会被风或者雨带到一片有水的池塘，久而久之水里就自己诞生了鱼。
很久以前的科学家们还不清楚生命的诞生原因，当时有一种说法是“自生论”这种说法认为生命随时可以从非生命体中产生 ，我国古代认为萤火虫是从腐烂的草里诞生的，也就是“腐草为萤”。欧洲中世纪时甚至认为树叶落到水里就会变成鱼，落到地上就会变成鸟。还有人把谷粒和破布塞到瓶子里放到阴暗处，21天后就会产生老鼠。
用现在的眼光来看，只能说古人对于生命的界限还是太狭隘了，他们只能看到肉眼可见的生命，看不到微生物和风中飘荡的鱼卵，所以才会萌生出“自生论”这种想法。
现在我们知道，地球上的生命不会无缘无故的出现，它只会从一个地方移动到另一个地方，普通生物会自己迁移，微生物和种子鱼卵等东西会被地球生态系统给带到适合其生存的地方，这也是生物进化的结果，每个物种都不可能独立存在，每个物种的存活都依赖于地球生态圈中千千万万个物种的存在。
宇宙探索未解之迷
这个问题的核心是【自己诞生鱼】。这就是说，别的地方过来的鱼或者鱼卵不算数。
那么，简单的答案是不能。因为生命的起源和演化需要的条件和环境，不是一个现在挖的水湖能够提供的。除此之外，水湖本身也不可能存在几亿万年之久，恐怕几千年时间，这个水湖本身就完蛋了，这是因为地球在不断的发生着变化。
如果我们要开脑洞，那么我们可以这样开。
1、对现在的地球进行全面消毒杀菌，杀死所有现存生命，连病毒都不放过。那么地球还有可能再次诞生出生命吗？
2、如果我们将时间倒转，让太阳系重置到数十亿年前，那么地球上还会诞生出鱼吗？
这样的脑洞宏大刺激，并且有足够的复杂度，可以公说公有理婆说婆有理。
首先，我认为第一种情况下，地球大概很难重演一次生命起源和进化的历史了。
但在第二种情况下，则生命起源和进化则具有某种必然性，只不过具体结果可能和现在完全不一样呢。
总之，如果真的想让生命重新起源，重走一遍进化历程。从单细胞到多细胞，一直到鱼。那么，一个池塘一个水湖实在是太小了，要让生命进化史重来一次，就得把整个太阳系重置到50亿年前。只有这样，那么影响地球生命进化史的一系列地质学事件和天文事件，如巨大的陨石撞击带来全球性的毁灭性灾难，才可能再次重演一遍。要知道，生命的起源和进化都离不开具体的环境。这一点看一看伴随着环境的变化，许多动物走向灭绝的过程，就应该有所感知。保护野生动物的首要是保护它们生存的环境，一旦环境被破坏，并不需要人们去捕杀它们，它们自己就会灭绝。
不妨让我们先了解一下，从地球起源到我们称为鱼的动物出现在地球上，地球到底经历过哪些重大事件吧。
从无到鱼的过程中，地球环境的巨大变化。
冥古代：地球和月球的形成，距今大约45.4~40亿年前
首先，无数的小行星在引力下慢慢凝聚成了地球的主体结构，这是个壮观的过程，这时的地球处于熔融状态，于是重金属以及哪些重的放射性元素也因此沉入地核的中心，而密度小的分子则浮在地表，甚至呆在空中形成了大气层。这个剧烈的放能过程，形成了熔融的铁核，这让地球获得了自己的磁场，这件事非常重要，因为有了磁场才能偏折来自于太阳的猛烈粒子风暴，地球才能保住自己的大气层，不被太阳风给吹走，同时对未来生活在地表的生命也提供了一层防护。
当然，有好处也就有坏处。逐渐冷却的地表实际上漂浮在熔融的地核之上的，因此就有了火山爆发、大陆漂移、以及板块移动导致的大地震，只有当地核彻底冷却之后，大陆漂移、火山爆发和板块错动导致的大地震才会终止。但是所有这些活动，都深刻的影响了地球上的生命发展历程。
不过要形成如今的地球还需要最后一击，一个比原始地球小一些的星球，与地球相撞，这次惨烈的撞击，最终形成了月球。这次撞击不仅进一步增大了地球的质量，让它最终能保住更多的大气层，更重要的是月球的形成和逐渐远离，减慢了地球的自转，让地球上的环境越来越温和，至少狂风巨浪和剧烈的地质活动有所减缓。
图示：潮汐的摩擦让地球自转减速，同时让月球逐渐远离地球。
在地球早期，当月球刚刚形成时，地球每五小时就自转一周，也就是说每天只有五小时，但现在地球自转一周需要大约24小时，地球自转速度的变化可以在古生物化石中找到证据，同时月球逐渐远离地球的过程，现在也能进行精确测定。
太古代：距今大约40~25亿年前
这一代的重要变化包括海洋形成、同时整个地球的火山活动都十分剧烈，不断喷发的火山将气体从地下带到地上，形成了原始的大气层，富含氮气、二氧化碳和水蒸气。如今几大洲的大陆根基开始逐渐形成，它们被称为克拉通，其中非洲大陆的克拉通则是最古老的克拉通，在克拉通的底部是形成钻石的好地方，这也是为何非洲钻石产量最大的根源。生命在太古代起源，起源地区目前认为是海洋的热液喷口处。能找到的最古老生命化石大约距今35亿年，但生命起源的时间当然会更早一些。但是这一时期，没有形成多细胞生物，生命起源的时间很早，但多细胞的生命出现得相当晚。
元古宙：距今25亿年~5.41亿年前
首先是出现了利用阳光、水和二氧化碳制造葡萄糖和氧气的微生物。
氧气的出现彻底改变了地球的环境，这个大氧化时期，氧化了所有可以氧化的东西，并让曾经的霸主们大量灭绝，给未来的新生命让出了生存环境和空间。氧气源源不断的产生，直到大气中也充满了氧，这形成了阻挡高能射线的臭氧层，让生命可以呆在水面，也给未来上岸提供了基础。
直到氧气被生命制造出来，地球上才有了我们熟悉的蓝天白云和绿色。因为，这种微生物是绿色的。
既然有了氧气和葡萄糖，那么也就出现了利用葡萄糖和氧气，将它重新变成二氧化碳和水，并在这个过程中得到能量的微生物。
这两种微生物的出现，改变了地球游戏规则，是形成鱼的关键环节呢。
这两种微生物与一种被称为古核细胞的原始吞噬细胞结合，分别形成了现在植物和动物的祖先，两种真核细胞。一种带有线粒体和叶绿体，另一种则只有线粒体。有了真核细胞，就有了多细胞的可能性，当然这和水中充足的氧气密切相关。多细胞生命能够成为现实，需要能量，而能量来自于氧气对物质的氧化过程。
显生宙：从大约5.41亿年前到今天
要得到鱼，还需要先有脊椎动物诞生才行，而这起源于蠕虫，在历史上这源于寒武纪大爆发。自此之后，地球上有了真正复杂的动物，至于鱼的具体演化过程，就不再详细叙述了。
三思逍遥
答案当然是:可以的！
因为现实中本就很多例子。
不考虑从无机物演化的过程
这个问题题主的意思可能是从无机物自然演化到出现鱼的过程。但对于这个问题我相信没有人能给你准确答案，因为理论上确实是可能的，但是
生物从无到有的过程太过复杂，需要的巧合太多，加上本来地球早期的环境就十分复杂，毫不怀疑的说我们现在仍没有全部清楚生物的产生过程。
因此在没有任何实验的基础上，这个问题无法解释，或者说生物的进化是独一无二的，哪怕地球重新来一次，鱼这种生物一定会出现吗？不一定，至少和我们想想中的鱼可能会大不相同。
现实中类似的例子
如果不考虑上面的情况，那么火山湖里的鱼就是很好的例子。
火山喷发后，喷火口内，因大量浮石被喷出来和挥发性物质的散失，引起颈部塌陷形成漏斗状洼地，即火山口。后来，由于降雨、积雪融化或者地下水使火山口逐渐储存大量的水，从而形成火山湖。火山喷发时，所有的生物都不可能生存，因此最开始的火山湖是没有任何生物的。
但人们发现火山湖不久后就出现鱼，这是为什么？其实很简单自然界不是静止不动的，风就是最好的传播者。很多植物种子可以通过风传播。至于鱼，可以通过鸟或其他动物有意或无意的带来。甚至飓风来可能直接把鱼刮来。随着时间的推移，一种鱼就会演化出多个物种，有底栖的，水面的，中间层的，食草的，食肉的等等。演化出多种形态，丰富的物种多样性。
在拉美的尼加拉瓜就有八个火山湖，其中Apoyeque，这个火山湖就是缺乏陆地水源联系，即水系是独立的。在这个湖中生活着一种丽鱼，但是却有两种形态。研究表明这两种形态遗传物质差别很小，并且仅仅只是在100年左右就发生了这样的改变。
你还知道哪些例子吗？
科学认识论
我遇到过水能自己生鱼的事情，而且是一对，不知道这个事情能不能用科学来解释清楚，那还是9几年的事情，老家住在山上，比较高的山，没有河流，周围也没有鱼塘，那时候家里种的地比较多，条件相对好点，于是父母决定自己拉自来水，（因为一直都是挑水吃的），自己买的塑料管，自己找水源，最后在山的沟边找了一个常年渗水的地方挖了一个水井，大概有一米六七深，两米左右宽的水井，冬天挖的，大概第二年的7月份的时候，放牛没事爬水井边看着玩，突然发现里面有像小鱼一样的东西在游，很小，大概也就一公分长点，仔细观察越看越像鱼，后来为了确定是不是鱼就把家里的旧尼龙窗纱拿来做了一个漏斗去捞来看，因为太小捞了好久才捞住一条，确定就是一种鱼，身体宽，很薄，颜色非常漂亮，带点银白又泛蓝的那种，连续观察几天里面就两条，多一条都没有，第二年清洗水井的时候已经有2公分多长了，清洗之前我把水放下去特意把两条鱼提前捞出来，清洗完后又放进去，结果到夏天的时候里面就又多了十几条蚊子那么大的小鱼了，感觉很神奇，小鱼长到一公分多的时候我又去清洗了一次，再到后面我就到市里上学去了，父母在家清洗水井时没有提前捞出来，等我再回家时里面就没有了，一晃十几年过去了，现在水井也荒废了，后面里面也再没出现过小鱼了，水井的位置就在远处两个大山的凹陷处
金豆豆2534农村视野
能能能，不需要几万亿年，三年就够了。
在地球上挖个水湖，蓄满水，不放鱼苗，不撒鱼卵，也不投鱼食，什么都不做，过了三年，你再去看。
呵呵，满满一湖鱼！还有三个人在那钓鱼呢。
忒孤雅
如果是在地球上挖一个湖，特别还是适宜鱼类生存的那种，不久之后这里就会出现鱼，这是毋庸置疑的。如果是在其它星球中，比如火星上面挖一个湖，那么等多久都不会有鱼。
地球是一个完备的生态系统，各项物质可以相互循环。只要在适当的时候，偶然的机会下鱼或者鱼籽就可以被循环到一个地方。就像是以前农村，不论在什么地方只要一下雨，干枯的洼地里总会有鱼一样。尤其记得小时候我们门前垃圾坑里面都是鱼。还有就是很多荒废的院子里，住人的时候片草没有，一旦荒废几个月立马全是草，而且是各色品种的草。这种现象的形成，就是因为自然界的各种生命或者生命种子可以被带到各处。很多大山之上的大湖，只要条件合适必有鱼。
这些鱼可以是在地质运动造山时期原本就存在的、也可以是鱼籽被水汽云、狂风、各种鸟类、洪水带过来的。之前不是还有报道说鱼被龙卷风带到天上，然后导致了某个远在千里之外的地方下起了鱼雨了吗？
所以说，地球上挖一个湖，鱼和鱼籽会通过各种途径进入这个湖泊，然后繁衍生命。就像杂草一样，无孔不入，再高的山，在严苛的环境，都可以找到它们的踪迹。当然了，这种方式的诞生鱼考的是外力，
如果在火星上面挖一个湖，即便是有氧气、条件适宜它也不会诞生鱼，因为没有鱼和鱼籽。地球生命本就是几亿年前的偶然间排列组合而诞生，没有地球早起环境的支持，就不可能有生命的演化。现在的地球已经失去了原始的生命诞生条件，即便是利用现有的生物基础创造生命，自然界也不可能会自发地诞生出来一条鱼!
假如存在一个外星文明星球，比如像阿凡达那样的星球，那么我们就敢肯定它们的大湖之中一定生存着我们的地球鱼类吗？
科学探秘频道
有这样一句老话“千年草籽万年鱼籽”，虽然说的有点夸张，但是挺符合实际情况的，随便去找点土放在花盆里浇点水第二年就可能长出草来。随便挖一个鱼塘，雨水也好其他地方引过来的水也罢，即使你放自来水过个三年五载这个鱼塘里边就可能会自己“诞生”鱼。
根本不用像题中所说的几万年，几亿年。题主的意思我大体上能理解，一个新挖的湖或者塘它自己就能“诞生”鱼，这个过程并不是从“无自发的演化到有的过程”。如果你指的是这样的进化、演化过程几万年可能并不够。而其实这种产生鱼的过程很简单，就是鱼籽被自然带过来的。
有可能新挖的这个水湖曾经就是水域，它的泥土里有鱼籽的存在，没有水后也可以保持很久，一遇到水就长成了鱼；或者你从其他地方引过来的水里就含有鱼籽，三年五载自然就有鱼了；甚至是狂风暴雨、飞禽都可能带来鱼籽，让这个新的水湖诞生鱼。
对于现在的完备的生态系统，只要环境满足，生命就会通过各种各样的方式到来。你在一个地方发现生命的存在很常见，如果真的发现一个地方没有任务生物存在才是真的奇怪那。曾经就有新闻报道，下雨的时候掉下来了鱼，那么一场雨带来给新挖的湖带来鱼籽还是很轻松的，只要环境满足自然就会有鱼了。
这里是科学黑洞，欢迎你的关注与点评。
科学黑洞
前提是必须连着有鱼的地方或水沟，如果不是的话。要靠挖的那个湖，自己进化出一种鱼类是不可能的。除非有足够长的时间。长白山天池形成1200多万年了。也没进化出什么独有品种的鱼类；唯一虹鳟鱼，还是朝鲜放进去的。
曾经成梦
我觉得不会有，有的水井几百年了，可是也没有鱼！
淮阳厨子
分两点说明：
①如果只是挖个大水坑，根本不需要千年、万年，可能个把月甚至更短，大坑内就会有鱼游动。
因为自然界的循环是无处不在的，比如刮风下雨、鸟类的逗留等等，都有可能把其他地方的鱼卵带到水坑里，如果你有农村的生活经验，这些现象估计早就见怪不怪了。
↓或者去网上搜一下下面这个记录片↓
讲了一个废弃的采石坑，如何一步一步变为拥有众多动物的故事，其中就有鱼类的出现
②第二点可能是题主更想知道的，那就是能否自发的在水中诞生生命。
这是绝对有可能的，因为地球上最初的生命就是这样诞生的，这就是最好的证据。当然了，物种种类的出现，可以说是随机的，如果地球上的生命全部消失，重新来一次生命诞生，那谁也无法预料后来的演化了。
但是生命的诞生还是需要前提的，就以目前的地球为例，水、氧气、浓厚的大气、适宜的温度等这些是不可或缺的条件。你如果现在在八大行星上各挖一个大坑，然后填上水，那么最后诞生生命的还是地球。
