通過前面幾篇閱讀，很多朋友應該對什麼是數學有了一定的認識。至少很多人會扭轉數學只是為了應付考試而設的枯燥學科的錯誤認識。能達到這個效果，偉崗就非常滿意了。這一篇算是對前面幾篇的總結，從下一篇開始，偉崗準備展開聊聊整個數學發展史，從古希臘開始，直到我們現代數學，希望大家會喜歡。
文章開始還是要感謝朋友同學的鼓勵打賞，特別是一直支持偉崗的朋友同學們，人的天性大概就是這樣，有了鼓勵，幹什麼都有勁一些！
前面我們從舒爾茨到古希臘數學家，再到牛頓萊布尼茨的微積分，最後還稍微講了一些數學公理方面的內容。這一條線下來，可以算是數學發展的一條主線。從什麼是數開始思考，到運動物體的數字描述，再到完美數學體系建立的企圖，最後歸結於舒爾茨極富想象力的複雜空間的描述和探究，知道了這些，可以說你對數學的很多內涵有了一定的瞭解。
不必強求直接回答什麼是數學這個問題，你瞭解數學內涵越多，你就越知道數學家在做什麼或者做了什麼，瞭解了數學家的工作，什麼是數學，你心裡就有了自己的答案。
數學家，特別是當今數學家是一個不太被外人理解的群體。他們幾乎沒有緋聞，也跟暴富似乎也很少扯得上關係。偶爾有幾個數學家得了鉅額獎金，也沒看到他們揮金如土的奢華生活。
人們對他們唯一的一絲不滿，就是似乎數學家的很多成果無法用到現實的科技中去，從而給大眾帶來好處。數學家在純數學這條路上已經走得很遠很遠，遠到就是數學家自己也理解不了另外一些數學家在幹什麼。
龐加萊曾擔心數學會變得太複雜，使得大眾對數學失去興趣。可是到了21世紀，數學不但變得複雜了，還變得抽象了，變得很難理解了，這估計是龐加萊沒有想到的。
然而，有另外的一面大家沒有太留心，那就是數學家可能是我們現代社會唯一的全心全意開動整個大腦用於工作的團體。
我們大多數普通人，一天很多時間都花在看手機上。原來的意思是利用碎片時間，可是現在把整塊時間化成了碎片時間，看的學的很多都是無腦無邏輯的所謂雞湯知識，要不就是在無聊的爭論中消耗時間。比起數學家，我們應該感到汗顏。當他們花幾天，幾個月甚至幾年的時間專心致志的解答數學難題時，我們卻在無腦的娛樂中揮霍生命。
你可以說，那些難題就是解出來又有什麼用？是的，很多數學家窮其一生解答的難題對數學發展幾乎都沒有什麼作用。不過事情都有其兩方面，我們拿歐幾里得的第五公設為例吧，在羅巴切夫斯基大膽預測過直線外一點可以做至少兩條直線平行線之前，很多數學家都企圖用其它公理公設證明第五公設。因為第五公設看起來太像個幾何題了，把它做為公理公設，好像顯得太複雜。可以說是幾百年，很多數學家耗費了無盡的精力，沒有一個人能夠證明出來的。這個當然無法證明，因為它根本就是獨立於其它公理公設的。
但是話要說回來，要是沒有那麼多人的嘗試證明，羅巴切夫斯基怎麼可能有如此大膽的假設。高斯也是一個數學上天才的預言家，人們在他死後，發現他的筆記本里也有非歐幾何的內容。也就是說，高斯也預言到了非歐幾何的存在，但為什麼高斯就沒有把他的理論發表出來呢？很大程度上，就是因為第五公設的證明還不夠深入，換句話說，高斯也怕萬一哪天有人證明了第五公設怎麼辦？數學家也是常人，最怕成為別人的笑柄，牛頓遲遲不公佈他的微積分發明也有這方面的考慮。
偉崗的意思是，雖然很多數學上的證明貌似毫無意義，但是它們很可能是重大突破的前奏曲。很多默默無聞的數學家一生都沒有大的貢獻，但是他們的工作應該受到我們的尊敬，最起碼他們是為數學發展獻出了他們全部的智力，能夠有大突破的畢竟是少數，而如果沒有大批數學家看似作用不大，小突破的累積，數學不可能發展成今天這個樣子。
也許正是因為從根本上講，要成為大數學家非常的難，所以幾乎全部中國奧數金牌得主都離開了數學行業。其實萬事還要多做分析，不要被一方面的信息所迷惑。
偉崗瞭解到的信息是，在國內搞數學研究的人，生活都不太理想。因為沒有大突破，領導就不可能重視你，社會也不太理解你，你自己也覺得自己沒什麼用。收入收入上不去，尊敬尊敬得不到，關鍵是自己還非常辛苦。在別人天天無聊刷手機的時候，還一個人憋在房間裡演算證明寫論文。從這個現象看，似乎中國奧數金牌得主選擇遠離數學研究是對的。
但從另一方面看，在美國搞數學研究，日子就過得非常舒服。當然前提條件是你有數學方面的天分，至少要有自己的想象和思考。由於社會資源很多，在美國很多大學都有一大批數學教師教授。甚至他們還組成了一個組織嚴密的網，一旦哪個數學家有突破，馬上大家都行動起來，消化這個突破，所謂各抒己見，數學理論就不斷得到昇華，同時很多數學研究者都可以從中得到一些物質好處，比如提升職位，加薪等。
最直接的例子就是張益唐，由於一篇突破性的論文，馬上被大學接受，後來在丘成桐的推薦下，成了加州大學的數學教授，還得了許多數學大獎，生活肯定不成問題。同時一大批數學研究者，在他的結論下，發表了非常多質量很高的論文。張益唐是證明了有無窮多差值為7000萬的孿生素數，很多美國數學研究者馬上對這個7000萬發起猛攻，使得這個7000萬的值不斷縮小，使得最後直到246。在7000萬到246的過程中，有人證明了6000萬，4200萬，1300萬，500萬，40萬。各個都是大突破，雖然短暫，但也能轟動一時，至少是數學天分的證明。這些都向大學表明了大學養這麼多數學研究者沒有錯。畢竟大學裡如果能有人在理論上作出突破，對大學的名聲提高是有巨大好處的。
因此，如果那些中國奧數金牌得主到美國搞數學研究，也許能闖出一番天地。畢竟他們之中很多人還是有數學天分的。難道他們離開數學研究就能夠過得很好？偉崗認為未必。雖然沒有統計資料顯示這些數學天才最終幹了什麼，過得怎麼樣，但至少也沒看到這些人成為大明星。也不過成了平常人。既然結局還是大多數人歸於平淡，那還不如用自己的數學天分放手一搏，說不定還為數學發展起了大的作用，最終成為大數學家。就是沒成功，在美國當一個數學教授還是非常有可能的，畢竟奧數金牌不是隨便人都可以得的，它除了運氣，很大成分是個人實力的體現。有了這個實力，加上自己的興趣和努力，奮鬥成美國的教授應該是有把握的。這樣的話，生活可以保底，名聲也非常不錯，如果加上一點運氣和勤奮，說不定就成為大數學家了，那時候人生不就成功了？
偉崗建議各位家長，儘量引導有數學天分的小孩往數學研究的路上發展。是的，數學研究之路很孤獨也很艱辛，但至少它沒有大起大落，只要你深入進去了，也不會有太多坎坷，外界給數學家的干擾相對來說是比較小的。
說得更理想化一點，數學研究領域可能是目前比較少的世外桃源。
陶淵明寥寥數筆，描繪出了一個叫人嚮往的理想世界。富足的土地，整潔的住房，平靜的環境，和諧的社會。最主要地是人人感到怡然自得。世間的戰亂，人類的互相殘殺，權貴的迫害全部都不知和無論。聽到人間的互相傾軋，只會感到嘆息。這樣的社會是不是最美好的社會，偉崗不敢下結論。但是你如果進入數學研究的圈子。基本上都可以實現這些理想。當然在中國也許不行，因為陳景潤還是被送到鄉下幹活，不過至少陳景潤的精神上是活在世外桃源的，這一點在當時又有幾個人做得到？
所以家長要保持清醒的頭腦，不要被外界的忽悠所誤導。如果小孩有數學天分，就要積極引導。如果小孩暫時沒有顯示出對數學的鐘愛，你就要花心思提供有趣資料提高小孩學數學的樂趣。千萬不要認為數學很枯燥，數學裡不但有故事，關鍵是有很多發人深省的邏輯鏈條。小孩只要有了興趣，肯定會投入時間去思考去研究，那個時候，你根本不需要花巨資砸錢補習數學知識，小孩的數學成績會順理成章的提高一個檔次。
如果家長還有疑問，請你關注偉崗的公眾號，接著讀讀數學發展的歷史，那裡面的精彩不亞於任何暢銷劇。
今天的篇幅也夠長了，雖然偉崗還有話要講，就只能留給朋友同學自己思考了。下一篇開始講古希臘的數學故事，不要覺得已經很老套，內容已經陳舊，裡面的精彩之多，是超過任何人想象的。
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