物質的質量來自哪裡？

仔細看下面這張圖片，你能猜出這是什麼嗎？

你會看到一些不同顏色的球，指向不同方向的箭頭，還有一些捲曲的彈簧。但似乎很難猜出它們代表了什麼。

在揭曉答案之前，我們首先得問一個問題：在我們生活中接觸到的一切事物都是由什麼組成的？古希臘哲學家猜想存在著一種最小的、無法分割的“原子”，構成了萬事萬物。古希臘文中的ἄτομος，正是“atom”（原子）一詞的來源，其字面意思是不可分割的。

現在我們知道，原子是由更小的質子、中子和電子構成的。電子是基本粒子，意味著它無法繼續分割，但是質子和中子可以進一步分解為基本粒子夸克和膠子。

○ 從宏觀尺度到亞原子尺度，基本粒子的大小在決定組合結構的大小時，只起到很小的作用。構成物質的分子之間存在巨大的空隙；相對於整個原子，原子核幾乎只是一個點；對於質子而言，組成它的夸克在決定其質量時幾乎無足輕重。| 圖片來源：MAGDALENA KOWALSKA / CERN / ISOLDE TEAM

讓我們再進一步地探索質子的內部世界。質子是由兩個上夸克和一個下夸克組成的（中子則是由一個上夸克和兩個下夸克組成），但是當我們把三個夸克的質量加起來時，卻發現夸克的質量之和比質子質量的0.2%還要少。（膠子本身是無質量的，而電子的質量不到質子質量的0.06%。）這是為什麼？

這其中的原因與一種對我們來說非常違反直覺的力有關——強核力。引力具有一種荷，且總是相互吸引的；電磁作用力有正負兩種電荷；而強相互作用有紅、綠、藍三種色荷，這三種色荷之和是無色的。

除了夸克的色之外，還存在三種反色：青（反紅）、紅（反綠）、黃（反藍）。任何一對色-反色的組合也是無色的。這就是存在

夸克結合成質子的方式從根本上不同於我們所知的其他所有相互作用力。對於我們熟悉的引力和電磁力而言，當物體越接近，它們之間的力就越強，但是當夸克任意接近時，它們之間的吸引力逐漸下降為零。也不同於其他相互作用力隨著物體的遠離而逐漸變弱，當夸克彼此遠離時，將夸克拖拽在一起的力會變得更強。（進一步閱讀《十個問題帶你認識粒子物理學》）

強核力的這種特性被稱為漸近自由（asymptotic freedom），傳遞這種相互作用的粒子被稱為膠子。將質子結合起來的能量，也就是組成99.8%的質子質量，正來自於這些膠子。

○ 漸近自由理論描述原子核內夸克間相互作用的強度，Wilczek、Politzer和Gross三人因此而獲得了諾貝爾獎。膠子的交換與99.8%的質子和中子質量有關。| 圖片來源：WIKIMEDIA COMMONS USER QASHQAIILOVE

回想一下在文章開頭的那張圖片，它顯示的正是質子內部的複雜結構，包含了夸克、膠子和夸克自旋，它遠不止只有三個夸克那麼簡單。

○ 通過實驗改進和新理論一前一後的發展，我們對質子內部結構——包括夸克“海”和膠子如何分佈——已經有了更好的理解。質子的內部結構，包含夸克、膠子、夸克自旋。核力就像一個彈簧，未被拉伸時的作用力幾乎可以忽略，但是拉伸到很大距離時卻表現為非常大的吸引力。正是這種力，而非夸克的靜止質量給予質子以質量。這些結果同樣適用於中子，並且可以幫助解釋質子“失蹤的”那99.8%的質量。| 圖片來源：BROOKHAVEN NATIONAL LABORATORY

因為強核力作用的方式，這些膠子事實上處於時間的哪個節點具有很大的不確定性。目前，我們有一個關於質子內平均膠子密度的堅實模型，但是，我們需要更好的實驗數據和更合理的模型來知道，在任何特定時間點，膠子到底在哪裡。

然而，即便我們不知道所有的事情，仍然解決了一個謎題：如何僅僅根據夸克的內容來計算不只是質子，而是所有原子核的預期質量。強核力與自然中一系列不可思議的性質有關，包括：

• 質子和中子如何結合在一起形成原子核；
• 為什麼不同的元素有不同的單核子質量比；
• 太陽中的核反應如何以及以何種比率發生；
• 為什麼鐵、鈷、鎳是最穩定的元素。

描述強相互作用的量子場論——量子色動力學（QCD）——的困難之處在於，我們用來做計算的標準方法是不好的。通常情況下，我們會看看粒子耦合的效果：帶色荷的夸克交換一個膠子，傳遞相互作用力。夸克在交換膠子時，也可以產生一個粒子-反粒子對，或者一個額外的膠子，而這些應當是對簡單的單個膠子交換的修正。它們可以產生額外的一對粒子-反粒子或者一個膠子，作為更高階的修正。

我們稱這種方法為量子場論的微擾展開，認為計算更高階修正的貢獻將給出一個更準確的結果。

對於量子電動力學（QED），這種方法非常適用，但是對於量子色動力學，它卻完全失敗。強相互作用的機制並不相同，所以這些修正會迅速增長到特別大，當添加更多修正項時，計算結果不會向著正確答案收斂，而是會發散，遠離正確答案。

○ 我們使用費曼圖來計算每種基本相互作用，強、弱相互作用和電磁力，包括高能、低溫/聚集狀態。然而，對於強相互作用，在計算高階修正時會遭遇可怕的問題，這種微擾的方法是不成功的。| 圖片來源：DE CARVALHO, VANUILDO S. ET AL. NUCL.PHYS. B875 (2013) 738-756

幸運的是，還有另一種非微擾的方法可以解決這個問題——格點量子色動力學

然而，用標準的微擾法解決量子色動力學時，空間連續的特性意味著，在小的距離上會失去計算相互作用強度的能力，格點法則意味著，網格間距的大小存在一個截止尺寸。夸克處於網格線的交點處，膠子沿著連接格點的連線存在。

○ 隨著計算能力和格點量子色動力學技術的進步，關於質子的各種量（例如質子各組分的自旋貢獻）的計算精度也在不斷提升。| 圖片來源：LABORATOIRE DE PHYSIQUE DE CLERMONT / ETM COLLABORATION

只要有足夠的計算能力，就可以將量子色動力學的預測實現到任意精度，只要讓網格間距縮小即可。這會耗費更多計算量，但是會提高計算精度。

在過去三十年，這種技術已經導致了大量堅實的預測，包括輕的原子核的質量，以及在特定溫度和能量狀態下核聚變的反應率。從第一原理出發，質子質量的理論預測如今可以精確到2%以內。

格點量子色動力學不僅向我們解釋了，強相互作用如何導致了宇宙中絕大部份正常物質的質量，也有可能告訴我們從核反應到暗物質等各種各樣的其他現象。

https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2018/11/07/at-last-physicists-understand-where-matters-mass-comes-from/#6f7a32ec5bf9

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