女孩在家里画
数学作为主科之一，孩子们从小学开始就进行学习，在数学的学习中思维能力很重要，简便运算也是学习中的一个重点和难点。在简便计算的题目中，如果孩子不遵循要求简算，不但耗时费力，即便做出的答案非常精确，也可能导致得不到分，这样就太可惜了。同时，数学是一门工具学科，学习成绩的好与差会影响到今后的理、化、生等多学科的学习。
在小学数学中，关于小数、分数、整数的四则运算，怎么才能算得又快又准呢？速算和巧算，不但能化繁为简，化难为易，同时能算得既快又准。
1.利用运算定律、性质、法则。
加法
加法交换律：a＋b＝b＋a，
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），
减法性质
a－（b＋c）＝a－b－c，
a－（b－c）＝a－b＋c，
a－b－c＝a－c－b，
（a＋b）－c＝a－c＋b＝b－c＋a。
乘法
乘法交换律：a×b＝b×a，
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），
乘法分配律：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c，
（a－b）×c＝a×c－b×c，
除法性质
a÷（b×c）＝a÷b÷c，
a÷（b÷c）＝a÷b×c，
a÷b÷c＝a÷c÷b，
（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c，
（a－b）÷c＝a÷c－b÷c.
和、差、积、商不变的规律
和不变：如果a＋b＝c，那么（a＋d）＋（b－d）＝c，
差不变：如果a－b＝c，那么（a＋d）－（b＋d）＝c，
积不变：如果a×b＝c，那么（a×d）×（b÷d）＝c，
商不变：如果a÷b＝c，那么（a×d）÷（b×d）＝c，（a÷d）÷（b÷d）＝c.
例1：87＋44＋56＝？
分析：运用加法结合律，先将44和56凑整，再计算。
解：87＋44＋56
＝87＋（44＋56）
＝87＋100
＝187
例2：63＋18＋19＝？
分析：将63拆分为60＋1＋2，然后再用结合律将18与2，19与1凑整。
解：63＋18＋19
＝60＋2＋1＋18＋19
＝60＋（2＋18）＋（1＋19）
＝60＋20＋20
＝100
例3：45－18＋19＝？
分析：在只有加减法的同级运算中，运算顺序可改动，先＋19，再－18，也可以理解为“带符号搬家”。
解：45－18＋19
＝45＋19－18
＝45＋（19－18）
＝45＋1
＝46
例4：657－253－257＝？
分析：运用减法性质，a－b－c＝a－c－b.
解：657－253－257
＝657－257－253
＝400－253
＝147
例5：170－（100＋23）＝？
分析：运用减法性质，a－（b＋c）＝a－b－c.
解：170－（100＋23）
＝170－100－23
＝70－23
＝47
例6：460－（100－32）＝？
分析：运用减法性质，a－（b－c）＝a－b＋c.
解：460－（100－32）
＝460－100＋32
＝360＋32
＝392
例7：（30＋125）×8＝？
分析：运用乘法分配律使计算简化。
解：（30＋125）×8
＝30×8＋125×8
＝240＋1000
＝1240
例8：12×125×0.25×8＝？
分析：运用乘法交换律和结合律。
解：12×125×0.25×8
＝12×0.25×125×8
＝（12×0.25）×（125×8）
＝3×1000
＝3000
例9：375÷（125÷0.5）＝？
分析：运用除法性质。
解：375÷（125÷0.5）
＝375÷125×0.5
＝3×0.5
＝1.5
例10：4.2÷（0.6×0.35）＝？
分析：运用除法性质。
解：5.4÷（0.6×0.3）
＝5.4÷0.6÷0.3
＝9÷0.3
＝30
例11：3.48＋0.98＝？
分析：利用和不变规律，给0.98＋0.02，同时给3.48－0.02；
解：3.48＋0.98
＝（3.48－0.02）＋（0.98＋0.02）
＝3.46＋1
＝4.46
例12：4989－2998＝？
分析：利用差不变规律，给2998＋2，给4989＋2，让运算简化。
解：4989－2998
＝（4989＋2）－（2998＋2）
＝4991－3000
＝1991
例13：74.6×6.4＋7.46×36＝？
分析：利用积不变规律和分配律使运算简化。
解：74.6×6.4＋7.46×36
＝7.46×64＋7.46×36
＝7.46×（64＋36）
＝7.46×100
＝746
例14：12.25÷0.25＝？
分析：运用商不变规律，除数、被除数同时“×4”.
解：12.25÷0.25
＝（12.25×4）÷（0.25×4）
＝49÷1
＝49
2.拆数法。
凑整法：
例15：计算19999＋1999＋198＋6＝？
分析：将6拆分为1+1+1+2，再利用加法结合律使运算简化。
解：19999＋1999＋198＋6
＝（19999＋1）＋（1999＋1）＋（198＋2）＋2
＝20000＋2000＋200＋2
＝22202
3.利用基准数法。
例16：计算2072＋2052＋2062＋2042＋2083＝？
分析：取基准数2062，第一项需要＋10，第二项需要－10，第三项不变，或＋0，第四项－20，第五项＋21.
解：2072＋2052＋2062＋2042＋2083
＝2062×5＋10－10＋0－20＋21
＝10311
4.等差数列求和。
当等差数列个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。
例17：计算1+2+3+4+5+6+7+8+9＝？
解：1+2+3+4+5+6+7+8+9
＝5×9（中间数是5，个数为9）
＝45
当等差数列各数是偶数时，它们的和等于首数加尾数的和乘以个数的一半。
例18：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝？
解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
＝（1+10）×5（共10个数，个数的一半是5）
＝55
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