2018_2019學年八年級（上）期中數學試卷
試卷滿分：100分 時間：120分鐘
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。將答案填在表格內。
1．在下列各電視臺的臺標圖案中，是軸對稱圖形的是( )
A．
B．
C．
D．
2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )
A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm
C．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm
3．如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡汙染了一部分，很快他就根據所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那麼這兩個三角形完全一樣的，依據是( )
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
4．如圖所示，△ ABD≌ △ CDB，下面四個結論中，不正確的是( )
A．△ ABD和△ CDB的面積相等B．△ ABD和△ CDB的周長相等
C．∠ A+∠ ABD=∠ C+∠ CBD D．AD∥ BC，且AD=BC
5．三角形中，到三邊距離相等的點是( )
A．三條高線的交點 B．三條中線的交點
C．三條角平分線的交點 D．三邊垂直平分線的交點
6．如圖，把長方形ABCD沿EF對摺後使兩部分重合，若∠ AEF=110°，則 ∠ 1=( )
A．30°B．35°C．40°D．50°
7．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則頂角的度數為( )
A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120°
8．下列圖形中有穩定性的是( )
A．正方形 B．長方形 C．直角三角形 D．平行四邊形
9．正n邊形的內角和等於1080°，則n的值為( )
A．7 B．8 C．9 D．10
10．如圖，∠ A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠ DEF等於( )
A．90°B．75° C．70°D．60°
二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。
11．等腰三角形的兩邊分別為4和8，則其周長為__________．
12．點A（2，﹣1）關於x軸對稱的點的座標是__________．
13．如圖，△ ABC中，∠ A=100°，BI、CI分別平分∠ ABC，∠ ACB，則
∠ BIC=__________．
A
I
C
13題圖
B
14．如圖，已知AB=AD，∠ BAE=∠ DAC，要使△ ABC≌ △ ADE，只需增加一個
條件是__________（只需添加一個你認為適合的）
14題圖 15題圖
C
B
A
15、如圖，等腰△ABC的底角是15°,腰長10釐米，則等腰△ABC的面積
是 平方釐米。
16． 如圖，DE是△ ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8cm，AB=10cm，則
△ EBC的周長為__________．
16題圖
17、三角形兩邊長分別為2cm,7cm,第三邊為奇數，則三角形周長是
18．在△ ABC中，∠ A=34°，∠ B=72°，則與∠ C相鄰的外角為__________．
19．一個多邊形從一個頂點出發有8條對角線，這是一個__________邊形．
20．如圖，已知△ ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ ABC和∠ ACB，
OD⊥ BC於D，且OD=4，△ ABC的面積是__________．
20題圖
三、解答題：(21~22各5分，23~27各6分共40分)
21．如圖，已知△ ABC中，AB=AC，AD⊥ BC於點D，若△ ABC、△ ABD的周長分別為20cm、16cm，求AD的長．
22．如圖，在△ ABC中，∠ B=50°，∠ C=70°，AD是高，AE是角平分線，求
∠ EAD的度數．
23．如圖，已知在Rt△ ABC中，AB=AC，∠ BAC=90°，AP是過點A的任一直線，BD⊥ AP於點D，CE⊥ AP於點E．求證：BD=DE+EC．
24．如圖，A、B兩村和一條小河，要在河邊L建一水廠Q向兩村供水，若要使水廠到兩村的輸水管距離之和最小，水廠Q應選在哪個位置？請在圖中作出來，並寫出所作的方法．
A
B
L
25．如圖，△ BC中，∠ ABC與∠ ACB的角平分線交於點F，過點F作DE∥ BC，交AB於D，交AC於點E．求證：DE=DB+EC．
26．如圖，在△ ABC中，AB=AC，BD⊥ AC於D，CE⊥ AB於E，BD、CE相交於F．求證：AF平分∠ BAC．
27．如圖：△ ABC和△ ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線．
求證：BE=BD．
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