吴文俊的数字之舞(上)

吴文俊(1919年5月12日-2017年5月7日),1919年5月12日出生于上海,祖籍浙江嘉兴,数学家,中国科学院院士,中国科学院数学与系统科学研究院研究员,系统科学研究所名誉所长。

吴文俊毕业于交通大学数学系,1949年,获法国斯特拉斯堡大学博士学位;1957年,当选为中国科学院学部委员(院士);1991年,当选第三世界科学院院士;2001年2月,获2000年度国家最高科学技术奖。

吴文俊的研究工作涉及数学的诸多领域,其主要成就表现在拓扑学和数学机械化两个领域。他为拓扑学做了奠基性的工作;他的示性类和示嵌类研究被国际数学界称为“吴公式”,“吴示性类”,“吴示嵌类”,至今仍被国际同行广泛引用。[1]

2017年5月7日7时21分,吴文俊在北京不幸去世,享年98岁。

吴文俊的数字之舞(上)

吴文俊

家学渊源

吴文俊4岁就被送到附近的小学上学。由于弟弟的夭折,家人对他的看护十分仔细,很少让他独自在外停留,因此,大多时间他只能待在家里。父亲的藏书对他很有吸引力,因而养成了爱买书、爱读书的习惯,但不谙人情世故,不善与人交往。即便上了大学,在同学家“盘桓终日,除了下棋、看棋和吃饭,一言不发”,惹得同学批评他“任性固执”。

1932年,他进入初中。这一年,上海先后发生了“一·二八”事变和“八一三”淞沪抗战。吴文俊目睹了日本侵略军对上海的狂轰滥炸和野蛮烧杀。

进入高中后,吴文俊相对弱一点的数学和英语却突飞猛进。他的数学老师是福建人,因浓重口音,讲课不太受欢迎,但见吴文俊好学,便把许多几何题交给吴文俊在课外做。这些题的难度远远超出课堂教学的内容,吴文俊做起来却很开心。正是这些无意的行为,为吴文俊打下了很好的数学基础。

上英语课,吴文俊一开始感到吃力。为了赶上老师的要求,父亲每次课前帮助他预习,吴文俊才不再感到有压力。到高二,他就能自如地用英文写作作文。

高中毕业时,他成为了班里少有的高才生。学校为了鼓励他和另两名学生,特设立了3个奖学金,资助他们上大学。但要求他们必须报考指定的学校和专业。吴文俊按要求考进了上海交通大学数学系。

1937年,吴文俊进入大学二年级时,日本在发动卢沟桥事变后,原中学校长当了汉奸,成为政府要员,当那位汉奸校长继续提供资助时,被吴文俊断然拒绝,他的内心充满对汉奸的憎恨。

挚友引荐

“没有他,我可能不知道自己现在什么地方呢!” 提起一位同窗好友,吴文俊会这样说。

这位同窗是吴文俊在上海交通大学数学系的同班同学——赵孟养。吴文俊称他为“真正的恩人”,对他一辈子感激不尽。

赵孟养是个热心肠,在吴文俊生活、学习诸方面都曾给予巨大帮助,在吴文俊数学路上发挥关键性作用。正是在赵孟养安排下,吴文俊获得了拜见数学大师陈省身的机会。

那是抗战初期,有一天,赵孟养得知陈省身在上海,立即通知了吴文俊,并委托另一位好友钱圣发带吴文俊去见陈省身。

吴文俊去见大师之前感到有些压力。赵孟养对他说:“陈先生是学者,不会考虑其他,不妨放胆直言。”于是,见到陈省身时,吴文俊就直接提出:“想去中央研究院数学所工作。”陈省身对他的请求未置可否,只说了句“你的事我放在心上”。很快,吴文俊就接到了去数学所工作的通知。

进入数学所后,吴文俊在图书馆帮助管理图书。他说:“我在书架之间浑然忘我,阅读了大量的数学书籍。可是好景不长,有一天,陈先生突然对我说,‘你整天看书、看论文,看得够多了,应该还债了。’进而说道,‘你看前人的书就是欠了前人的债。有债就必须还,还债的办法就是写论文’。”吴文俊恍然大悟,开始选题,老老实实准备写作论文。他的第一篇论文即是关于球的对称积在欧氏空间中的镶入问题,写作完成后,文章被陈省身送到《法国科学院周报》(Comptes Rendus)上发表了,使吴文俊受到极大鼓舞。

从此,吴文俊开始研究美国数学家、沃尔夫奖获得者惠特尼(H.Whitney)关于拓扑学的乘积公式。

吴文俊在一篇文章中回忆:“我在陈省身先生亲自指导之下,体会到了做研究工作首先,要确定比较有意义的方向;其次,在方法上也要仔细加以考虑。当时,陈省身先生在数学研究所主持数学学科的一个主流方向——拓扑学,特别是拓扑学的纤维丛、示性类这两方面的研究工作。”

陈省身与吴文俊的这段师生情,如今已成为中国数学界人人皆知的一段佳话。

吴文俊的数字之舞(上)

吴文俊教学

震动异国

“示性类”是数学科学里一个普通的常用词,也是拓扑学专业的一个术语。著名数学家、美国普林斯顿大学教授惠特尼的乘积公式是“示性类”最基本的理论,需要一部专著才能证明表述清楚,而吴文俊仅用了1年时间就弄清楚了其计算方法,并掌握了建立这种公式的途径。

实际上,对于吴文俊而言,弄清楚惠特尼的乘积公式并非轻而易举。1947年,吴文俊跟随陈省身抵达北京后,在清华大学与陈省身的另一名中央研究院的学生曹锡华同住一间宿舍。曹锡华回忆,吴文俊每天攻关至夜深,感觉证明成功后方才睡觉。可一觉醒来,发现证明有错,便重新开始。到下午,吴文俊又对同事说:“证明出来了。”可很快他又会发现,证明出现了漏洞,既而又开始熬夜。如此反复了不知多少遍,终获成功。

吴文俊年轻时代完成的这项工作,意义非同一般。论文发表在数学领域最权威的学术刊物——普林斯顿大学编辑的《数学年刊》上,后来被众多的著名数学家所使用,被学术界视为经典。

在吴文俊完成惠特尼乘积公式证明的同一年,他考上了中法交换生,于1947年秋到达法国,进入美丽的斯特拉斯堡城,潜心跟随两位导师开展研究工作。一位是艾利斯曼,一位是H.嘉当。

到1950年春,吴文俊与另一位数学家托姆的合作取得了突破性进展。托姆证明了STWh示性类的拓扑不变性,而吴文俊引进了新的示性类,后来被称为“吴示性类”,并证明了公式W=SqV,也就是后来的“吴公式”。他们的合作成果,在拓扑学领域研究中引起轰动,数学家们称之为“拓扑地震”。

然而,吴文俊在巴黎的生活却是那么艰苦,完全出乎导师和同学的意外。他居住的旅馆坐落在两条马路的交叉点,房间里没有光线。每天起床后,他就去附近的一家咖啡馆,买上一杯咖啡,占据一隅。这里人少,清净,老板厚道。于是,这咖啡屋的一角成为他在巴黎的工作间。

突然有一天,导师H.嘉当与同学塞尔找到了吴文俊昏暗的房间,才知道他的生活条件是如此恶劣。导师说:“你这里简直是个地狱。”这话让他十分尴尬。在他们离开后,吴文俊才换了个地方。

对于吴文俊,生活条件的艰苦算不了什么。留学期间,他再次向拓扑学最困惑的问题发起了攻击,尽管他自己当时并不知这是最棘手的数学难题。

吴文俊解决的问题是当时数学家们研究的热点——证明4k维球无近复结构。

这个问题的解决,使欧洲的拓扑学大师们大为吃惊。他们不敢相信,一个中国学生能解决这样的难题。拓扑学界权威霍普夫得知后,自己来到斯特拉斯堡见吴文俊。吴文俊仔细为他讲解之后,霍普夫终于信服。他十分高兴地邀请吴文俊到他所在的苏黎世理工大学访问。

于1949年7月吴通过答辩,获得法国国家博士学位。

1951年,离家已4年之久的吴文俊,登上了回家的船。

中国改革开放后,吴文俊应邀出访法国时,曾寻访自己住过和工作的地方。他发现:旅馆已了无踪迹,咖啡馆依旧那么温馨。

吴文俊的数字之舞(上)

吴文俊在泰国

未完待续……


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