接着读《魔鬼数学》
来说说彩票的事吧。彩票是否值得购买呢？聪明的回答是“不”，老话说得好，彩票是“傻瓜税”。但是，大家还是乐此不疲地排在便利店门口购买彩票，为什么呢？因为购买彩票是赌博，人人都想以少博多。
亚当·斯密也是彩票的反对者之一，他在《国富论》里是这样说的：
政府卖彩票能赚钱这件事告诉我们，人们过高地估计了中奖的概率。我们从来没有看到过完全公平或者损益相抵的彩票，将来也不会看到，因为这样的彩票不会给发行方带来任何收益的机会。
亚当·斯密的表述是清晰有力的，但是我们不应该盲目相信他的话，因为严格来讲，他得出的结论并不完善，属于经验分析。
让我们用数学的方法分析一下彩票的事情。每一种彩票的购买价值和获奖价值都不同，购买价值是你购买一张彩票所用的金额，而获奖价值是引入概率论之后，彩票的真正价值，我们用期望值来表达。期望值的计算方法是这样的，假定该彩票一共有1000万种号码组合，其中只有一种会中奖，每张彩票售价1美元，奖池累计资金为600万美元。那么，该彩票兑奖一千万次，其中有九百九十九万九千九百九十九次的结果毫无价值，其中有1次的价值是600万美元。
彩票的期望值为该结果的概率与该结果所对应的彩票价值相乘，在这里例子里：
前九百九十九万九千九百九十九次的价值为零，而只有千万分之一的价值为600万美元，千万分之一，乘以六百万，为60美分，这就是这个彩票的期望值。也就是它的获奖价值。
也就是说你花了1美元，购买了价值0.6美元的商品。现在明白亚当·斯密的表述了吧，用1美元，购买60美分的商品，当然是不明智的，彩票的发行方是稳赚不赔的，发行量越大，发行方赚得越多。
但是根据期望值的计算，我们也可以看出，这表述并不周全，因为有可能存在期望值大于购买值的彩票。这件事是真实发生的，2004年秋天，麻省决心振兴该州的彩票业，于是他们想出了一个主意，设计了一款新彩票。这款彩票不仅增加了很多小奖项，而且为了刺激销售，还规定如果一周之内没有人领走大奖，并且大奖基金超过200万美元的时候，奖金就会向下分配，增加容易赢取的奖项的金额。这种机制导致彩票期望值极速增长，高达5.53美元，而每一张彩票才卖2美元。这是个天上掉馅饼的好事。
首先发现这个空子的是麻省理工的学生们，他们组团购买了1000张彩票，获得了三倍的收获。接着一个退休的数学教师也成立了多达70人的亲友团，一次购买了6万张彩票，获得超过5万美元的收入。还有东北大学的张英博士，他收益更多，以至于在2006年的时候，张博士干脆放弃了医学研究，全身心地投入到博彩活动中来。你看，彩票是赌博，可是，它是否能给你带来巨大收益，除了小概率的运气之外，还有数学公式支持的期望值。2012年的时候，麻省彩票中心终于明白了这件事，取消了这款彩票，可是，在这七年的时间里，麻省理工的学生团队共获利超过350万美元。
题外话：读书可以扩充我们知识边界，获得更多看问题的视角，但盲从是要不得的...
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