橫澤隆史
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人類的個人英雄主義情節總能映射到所有的領域之內，科學領域也不例外。
做英雄也是極其有風險的一件事情，這意味著你的容錯率很低，一旦犯下一些錯誤的時候就容易晚節不保，大眾將你捧上神壇，大眾也能將你踢下王座。
當世最有名的數學家之一，菲爾茨獎和阿貝爾獎得主邁克爾·阿蒂亞（Sir Michael Francis Atiyah）就做了一次賭上聲譽的冒險。就在昨天 2018 年 9 月 24 日，德國海德堡獲獎者論壇上，阿蒂亞在演講時表示，自己已證明了黎曼猜想這一數學世界最大的難題。
在 45 分鐘演講過程中，阿蒂亞先是用了 20 多分鐘分享了一些數學史的內容，並解釋了黎曼猜想的本質及其與質數的相關性。在其中的一張片子中，展示了 89 歲高齡的他那溢出的野心：「如果你證明了質數定理, 你將不朽」。
而阿蒂亞隨後將自己的證明過程公之於眾：推演過程結合了馮·諾依曼的算子理論及希策布魯赫創立並證明的代數簇黎曼-羅赫定理，採用了反證法，阿蒂亞先假設黎曼猜想不成立，在臨界帶中找一個不在臨界線上的零點b，然後利用 Todd 函數 T(s) 構造一個新的函數 F(s) ，得到 F(2s)=2F(s)，推出 F 是常值零函數。
從而黎曼ζ函數是零函數，矛盾。於是黎曼猜想成立。簡單粗暴直接，就算預印本論文也就五頁紙（雖然真正論文有 500 多頁）。
然而，老爺子的論證並沒有說服學界，在 Reddit 論壇數學版塊上，大批網友都發出了自己的質疑，有人說老爺子甚至沒有用到 zeta 函數的性質去「證明」，然後自創的 Todd 函數不是特別靠譜，最下面一條評論是說這根本算不上證明，甚至還有人給老爺子的論證過程扣上了民科的帽子，對其用物理學角度去證明黎曼猜想頗為不滿，認為阿蒂亞已經老糊塗了。
當然，一切還沒有定論，老爺子的報告還需要面對數學界內權威專家對其證明過程的嚴苛審稿，雖然從目前情況看起來，非常可能就是一次失敗的嘗試。
如果說，數學是人類智慧的皇冠，那麼數論就是皇冠上的明珠，而黎曼猜想則是明珠上最難擦拭掉的那個斑點。雖然在知名度上，黎曼猜想不及費爾馬猜想和哥德巴赫猜想，但它在數學上的重要性要遠遠超過後兩者，是當今數學界最重要的數學難題，當今數學文獻中已有超過一千條數學命題以黎曼猜想（或其推廣形式）的成立為前提。
黎曼猜想由德國數學家波恩哈德·黎曼於 1859 年在一篇題為《論小於給定數值的素數個數》的論文提出關於黎曼函數零點分佈的猜想。論文所研究的是經典的質數分佈問題。黎曼發現了質數分佈的奧秘完全蘊藏在一個特殊的函數之中，尤其是使那個函數取值為零的一系列特殊的點對質數分佈的細緻規律有著決定性的影響。
最騷的是黎曼在論文裡說他證得差不多了，到下篇說細節，然後他就掛了，手稿被管家和老婆燒了一大半，幾十年後，其他數學家從他的殘稿裡搞出了他的最簡單的第一個問題的證明。
黎曼猜想實際是三個部分構成，前兩個部分他自己知道，但是在他看來很簡單，所以都「不屑」證明，（但是這前兩個部分卻耗費了後世無數數學家的精力證明，並最終證明黎曼說的是對的）但是第三部分，以黎曼的能力，他自己都不敢確定，所以他說「可能」。後世在計算機幫助下，驗證了超過 10 萬億個質數一直符合黎曼猜想的第三部分，但是還是沒人能證明。
在本世紀初，美國克雷數學研究所選定了七個「千年大獎問題」，並每個問題懸賞 100 萬美金，這七個「千年大獎問題」是： NP 完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊－米爾斯理論、納衛爾－斯托可方程、BSD 猜想。
這七個問題相當於數學發展甚至是科學發展的節點，一旦證明，就可以從該猜想順利地發散到下一階段，一旦證偽，不僅就這些猜想所導出的引理全部被推翻，這些猜想所對應的現實意義也需要重新被定義，比如 n－s 方程對應的流體力學，楊－米爾斯方程對應的量子力學。甚至可能將目前的幾棟科學大廈完全推翻。任意質數都符合某一函數。黎曼猜想厲害就在於以他為基礎的命題太多，如果他被證偽，數學屆部分理論根基就有問題。
GEEK君有話說
對於年介九旬的阿蒂亞爵士來說，其實已經不再需要用任何方式來證明自己是當世最優秀的數學家了，數學界最高榮譽菲爾茨獎和阿貝爾獎都是佐證。也許對於一位剩下時間並不那麼多的天才而言，成為像歐拉、高斯這樣不朽的名字或許成了人生的最後一個目標，又或者是出於對於數學最純粹的愛才讓他走出這陡峭的一步。
無論這是一場鬧劇還是一場喜劇，至少老爺子用他的名聲給全球的吃瓜群眾做了一場聲勢浩大的數學科普，沒準就有人就此被數學之美所吸引，成為下一個衝擊黎曼猜想的勇士。就算人類一思考，上帝就發笑，但是他有時候也會朝那些思考的人頭上砸下一個蘋果作為獎勵。
極客視界
黎曼猜想是黎曼在1859年提出來的一個猜想，目前在社交媒體上已經有一個傳言，說黎曼猜想已經被英國數學家阿蒂亞爵士完成，整個證明過程將在2018年9月24日在德國海德堡進行講演（今天是2018年9月20日星期四，阿蒂亞爵士的論文還沒有公開發布）。
現在沒有證據表明黎曼猜想是無法被證明的，只能說這個證明很難。
不過，據上述阿蒂亞爵士講演海報表示，他用的證明方法是非常簡單的，看起來好像沒有那麼複雜。他提到自己的證明過程是一個Simple proof。
黎曼猜想如果真的被阿蒂亞爵士證明，那麼阿蒂亞爵士就成為既高斯黎曼之後最偉大的數學家之一，他的成就將超越證明費馬大定理的安德魯懷爾斯，也將超過證明蒙代爾猜想的法爾廷斯等人。而且阿蒂亞爵士是在90歲高齡的時候完成這個證明工作的，所以這也將打破業界的傳統。不過現在很多重要的數學家還沒有對這個事情表態，所以目前並不清楚阿蒂亞爵士是不是老糊塗了。我們需要更多的時間來期待事情的真相。
瀟軒
要給出該猜想的證明就必須要給出全體素數的通項公式。根據本人的研究 ，素數是沒有通項公式的，或者也可以說 ，素數的通項公式是一個無窮多項式。但有一種方法《改進篩法》可以將合數依次全部刪除。這種方法在我的評論中已有介紹。這裡就不再重複了。
