红领培优李研教你工程问题之赋值法应用
赋值法是将合适的具体数值替代未知量，代入题目得出所求量。通常有"A=B×C"的式子，在该式中如果只给定了其中一个量或者未给定任何一个量的时候，采用赋值法。在工程问题中，赋值法就是非常重要的一种方法，下面由红领培优专属教师李研老师来给大家介绍赋值法在工程问题中的应用。
在工程问题中，赋值法主要有两种应用，下面我们先来看第一种：
【例1】现有一批零件，甲师傅单独加工需要4小时，乙师傅单独加工需要6小时。两人一起加工这批零件的50%需要多少个小时？（ ）
A.0.6B.1
C.1.2D.1.5
【解析】工作总量=效率×时间，题目中三个量只给定了时间一个量，符合赋值法的条件。为了计算简便，赋值工作总量为4和6的最小公倍数12，则求出甲师傅的工作效率为3，乙师傅的工作效率为2。两人一起1小时可以完成3+2=5，则加工这批零件的50%需要12×50%÷5=1.2小时。因此本题选C。
【例2】有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少？（ ）
A.475万元B.500万元
C.615万元D.525万元
【解析】工作总量=效率×时间，题目中三个量只给定了时间一个量，符合赋值法的条件。为了计算简便，赋值工作总量为300和200的最小公倍数600，则求出A公司的效率为2，B公司的效率为2。现在A公司先开工50天，完成工作量2×50=100。剩余600-100=500的工作量由A公司和B公司合作完成，需要500÷（2+3）=100天。则在整个过程中，A公司工作了50+100=150天，费用为1.5×150=225万元；B公司工作了100天，费用为3×100=300万元。该项工程的总费用为225+300=525万元，本题选D。
从以上两个例题我们可以发现，当工程问题题干中总量、效率和时间三个量只给定时间时，我们一般赋值工作总量为时间数据的最小公倍数，然后得出效率来解题。
除了上面的只给定时间的条件下赋值外，工程问题还可以用于效率制约型题目中：
【例3】甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2：3：4。某项工程，乙先做了1/3后，余下的交由甲与丙合作完成，3天后完成工作。问完成此工程共用了多少天？（ ）
A.6B.7
C.8D.9
【解析】工作总量=效率×时间，题目中三个量只给定了时间一个量，符合赋值法的条件。但题目中除了给定时间外，还给出效率之比，此时我们赋值甲、乙、丙的效率分别为2、3、4。由题中余下的工作量甲和丙3天完成，则余下的2/3量有（2+4）×3=18。乙先做的1/3的工作量有9，乙需要9÷3=3天。完成此工程乙先花了3天，余下的甲丙花了3天，共6天。本题选A。
总的来说，工程问题中赋值法的应用条件主要有
（1）题干中只给定时间，赋值工作总量为时间数据的最小公倍数；
（2）题干中给出时间和效率之比，赋值工作效率为其所对应的比例。
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