二維空間的封閉是圓,三維是球,那四維是什麼?

谷原明


在愛因斯坦的時空觀裡,時間流逝第四個維度,並且時間這個維度可以延伸至多達7個維度,加上我們熟悉的三維是世界,總共會有10個維度!

說到這裡,肯定會有人質疑:你連時間和空間都不分?四維空間和四維時空都不分?

但為何時間不能是空間的一種表現形式呢?並沒有哪條理論規定了時間不能是空間的一種!而且恰恰相反,愛因斯坦的廣義相對論明確表示時間和空間是不可分割的整體,簡稱“時空”,任何把它們分開區別對待的沒有意義!

如果是這樣,我們每天拋開時間去討論所謂的“三維世界”有意義嗎?

很多時候,定式思維害了我們,長寬高就是我們眼裡的三維表達形式,於是很多人習慣性思考第四維度也應該是像長寬高一樣的“具有方向”的維度!但無論如何我們就是找不到這樣的“第四維度”。

這就像我們經常說的那樣“沒有困難製造困難也要上”。很多時候,答案很簡單。甚至就在我們眼前,但我們就是看不見,認為答案怎麼可能如此簡單?

空間離開時間沒有意義,時間離開空間也沒有意義,某種意義上這不代表著時間就是一個維度嗎?就在我們眼前的第四維度,為何我們視而不見而就是要苦苦尋找那些所謂的“第四維度”呢?


宇宙探索


首先咱們先拋開封閉。一維是線,二維是面,三維是體,按照 推理類比的方式:從一維到二維是一維的無限疊加,從二維到三維是二維的無限疊加。

現在回到封閉狀態,從圓到球,也是無限疊加的結果。 那麼現在就可以想象從三維封閉的球到四維封閉應該也是無限疊加的!

理論也是如此,第四維是時間軸,這就證明了三維球體在第四維的時間軸上是無限多個的!

那麼第四維封閉狀態存在著 三維宇宙的過去和未來。我們宇宙的每一個“時刻”都是一個球,這個無數“時刻”連起來構成了宇宙的過去和未來!


科學認識論


點在某一方向上的擴展也就是沿著某一方向上的運動構成了我們所熟悉一維曲線,曲線的擴展成為了面的形成基礎,也即是二維平面,同樣面的擴展成為體,我們稱之為三維實體。接下來有兩種對於四維空間的不同解釋,第一,當體沿著對角線運動時



圖1 深色表示原三維實體,淺色表示沿對角線方向運動後的空間

經過這種運動後原來的每一個實體表面都有一個三維空間,,也就是說三維空間實際上是存在於四維空間的表面,我們是生存在四維空間的表面,這裡的表面只是相對三維而說,並非二維表面。

假設在圖中A和B兩個空間,假設兩個空間分別有一個人,那麼由於光只能在三維空間裡傳播,霍金的時間簡史裡介紹過,所以在B的眼中可以看到四個A,也即是光線是沿著四維表面傳播的。

第二種解釋是,在二維平面擴展為三維實體後,由於三維實體是不可擴展的,所以要構成四維空間必須引入另外一個物理量,這就是時間軸,這就是說四維空間實際就是三維實體在時間軸上的運動,時間快慢體現在實體運動的快慢,現在的理論普遍認為引力是影響時間快慢的重要因素,引力越大,時間過的越慢,當接近黑洞等引力趨向無窮大時,時間也就趨向於停止。


圖2

在這裡我們可以理解為引力越大三維實體運動的速度就越慢,接近黑洞是運動接近停止,綜合一句話就是三維實體在時間軸上的運動構成了四維空間。

這是我個人對四維空間的理解,如果有什麼不對請讀者不吝賜教,謝謝!


吃貨的思維


所謂維,就是可以簡化為一個點的運動軌跡及可能的全部區域。也就是說每一維都是獨立的,不受其它維的干擾,以自己的規律在自己的區域內運動。這樣要形象地描繪N維空間,只要把其它維都清空,剩下的就是第N維的映像了。至於那個螞蟻在球面上爬那樣的解釋倒是概念的悖論,是極座標與直角座標的混合體。


aging74755260


我比較喜歡回答這種問題,因為比較燒腦,而且看著人類的回答覺得太幼稚了,人類的大腦也就2斤2兩,活在渺小的地球上還一直把時間當成緯度來解釋相當可笑,好了我來科普一下。

緯度是一種意識。和一種感覺,聽是2維,摸是1維,看是3維,我可以看透你的思想是4維,控制你的思維是5維。當然終極是6維那麼就是宇宙之本源了。魂的終極分配,你為啥會有意識,因為在6維意識中他分配給了你的肉體成為有意識的人類,有了靈魂。

不要問我怎麼知道的,這種宇宙基本知識在天狼星的圖書館裡面我看過,我是天狼星過來的智慧星人類


清請情感


一維空間是一條直線,二維空間是一個平面,三維空間是一隻立體,任何的高維空間都包含它下面的所有低維空間,所謂每一維空間的封閉都是相對於它的上一維空間而言才成立的。

例如一維空間的封閉是一條圓線(注意緊緊是線)是相對於二維空間才存在的——因為一維本來只是一條直線——它不可能變彎成圓線——只有當二維空間存在時才能說它封閉變彎成圓線——它只是在二維空間裡變彎——在一維空間裡它依然是直線(二者並不矛盾)(因為圓線本來就是二維空間的產物——圓線不可能是由一維直線組成),而圓心本身是一個點(一維空間的產物)但它同時也是二維空間的產物——因為圓心是相對於圓線才存在的——只有出現圓線的存在才有圓心的存在——而圓線本身就是二維空間的產物(圓線屬於圓面——圓面屬於二維空間的產物)得出結論【一維空間同時也是二維空間的產物】——所以說一維空間能封閉成一條圓線是相對於二維空間存在才成立的。

同理:二維空間封閉成一個球面(注意緊緊是面)是相對於三維空間才存在的——因為二維空間本來只是一個平面——它不可能變彎成球面——只有當三維空間存在時才能說它封閉變彎成球面——在二維空間裡它依然是平面(原理同上)。

再說回一維空間的封閉——圓線——有圓線必有圓心——但圓心不屬於圓線上——而圓線是屬於二維空間產物(圓線屬於圓面)——但圓心必在其圓線所在的圓面上——所以圓心不屬於其圓線所在的二維空間上但是卻屬於其圓線所在的圓面上(另一個二維空間)——得出結論:【一條圓線屬於兩個不同的二維空間】

——這隻能證明這條圓線同時也是三維空間的產物——得出結論【二維空間同時也是三維空間的產物】————————以此類推一維空間既存在於二維空間同時還存在三維空間——————————————以此類推每一個低維空間都同時存在於它的上面每一級高維空間上,同時它也包含它下面每一級低維空間(直到最低級——一維空間)的存在————所以不存在空間封閉這一說法!!!——————我們都同時屬於每一維空間————————從第一維到最高維空間!!!!!!!


坐風中凌亂


剛發的咋沒出來?好吧,再來簡單說說,來跟我做個腦筋體操吧!二維世界的圓和三維世界的球有個共同的特點都知道吧?就是圓上和球面上任意一點到圓心和球心的距離是不變的,如果有個四維空間,那麼四維空間裡的球也該有相同的性質,球心到球面的距離恆定,在四維的座標系中,假設球心的座標是原點(0,0,0,0),則球面任何一點a的座標(w.x.y.z)的距離就是d這個數值是個常數,那麼如何定義四維空間的距離哪?我們只需定義一個函數f(w.x.y.z)滿足以下幾個條件 1)f(w.x.y.z)大於或者等於零 2)f的取值是個實數 3)任何一個數組(w.x.y.z)都有對應的一個實數 好了,現在有了距離的概念,我們就可以在四維空間裡畫個球了。現在我們找個四維空間來試試吧!

假如小明去買菜,他喜歡吃茄子,茄子8元一公斤,他媽媽喜歡吃黃瓜,黃瓜6元一公斤,爸爸喜歡吃韭菜,韭菜7元一公斤,奶奶喜歡吃豆腐,豆腐3元一公斤,現在小明就處於我們說的四維空間了,他買的菜需要四個數字來確定,w公斤茄子,x公斤黃瓜,y公斤韭菜,z公斤豆腐,那麼我們定義小明總的共花的錢就是這個四維空間的距離f,那麼我們很容易算出f(w.x.y.z)=8w+6x+7y+3z ,比如小明拿了100元錢,我們就可以知道這個四維空間的球,就是小明用光這100元買這四種蔬菜的所有組合,如果他們家四個人永遠吃這四種菜,每天都花100鑽買菜,我們就說小明每天都不知疲倦的奔跑在這個四維空間的球面上。(考慮到原點是四種菜都不買,所以我們要考慮四個菜販會將賒賬總共100塊賣給小明這幾種蔬菜也是小明在這個四維球面上經歷過的事)。這很難嗎?四維空間就在我們的身邊,只是你們沒有發現它就是了


穀雨醇


最近在網絡上看了一些介紹多維空間的文章和視頻,大多認為宇宙是由11個維度構成,至於為什麼不是10個或12個維度,我沒有找到說明。許多現在人們不理解的宇宙現象,他們都試圖用“多維空間”或“平行宇宙”的概念來解釋。但是他們的解釋還是不能令我信服和理解。

至於網絡上對多維空間的解釋都是大同小異,我只能理解到四維,想象出三維。大概只要是人的大腦都僅能想象出三維空間,沒有辦法想象出更高級的維度。

至於他們講的三維以下還是容易理解的。一般認為,零維就是一個沒有大小的點,不能移動。點沿同一方向來回移動就形成一維的直線,只有長短沒有寬窄。直線平移成為二維的平面,有長短寬窄,但是沒有高度。平面再平移就成了具有長短寬窄高低的三維空間。四維就是三維空間再平移構成,五維由四維空間平移構成……,依此類推形成更高級的維度。

或者換一種理解,一維直線不在原來的方向上來回移動,而在其它方向上扭曲,就有了二維結構;二維平面再在平面之外的方向扭曲就具有三維結構;依此類推,三維空間繼續扭曲變成四維,四維扭曲變成五維,……

但是,三維空間再怎麼扭曲,也是在它固有的方向中扭曲,根本不能突破什麼三維空間之外的方向,所以人的大腦根本想象不出來。

所以我認為,宇宙只有三維空間。根本就不存在什麼高級維度,那隻不過是某些人捏造出來的假象,用以說明解釋不了的現象,其實反正也沒解釋明白。如果非要說四維,那麼第四維不是空間,而是時間。


中文古時對“宇宙”的定義是:上下四方謂之宇,古往今來謂之宙。宇宙就是所有空間和時間的統一。當然,任何人也不能阻止我不相信目前流行的關於宇宙誕生的大爆炸理論。我理解宇宙就是一種客觀存在,沒有誕生,沒有消亡,只能是不同形式的轉換。

最常用多維空間解釋的一種現象就是“突然出現”的現象。 網上流傳的我能夠理解的是對二維變三維的解釋。

我概括一下大意如下:說有兩隻螞蟻在如右圖所示一張二維白紙上,假設甲螞蟻在A點不動,乙螞蟻沿AD對角線從A向D爬行,那它們只能越來越遠;若是從D向A爬行,也會需要一定時間到達。但若經人為將二維白紙扭曲,使A、D兩點重合成三維,則不論乙從哪個方向爬到D點,都相當於它突然出現在A點的甲面前。

因此,對於天空或太空中突然出現或消失的某種UFO或不明物體解釋為,本來在三維空間中離我們很遙遠,但三維空間扭曲成四維空間時,它在四維空間中離我們很近,所以就會突然出現。或是什麼處於平行宇宙的東西通過“蟲洞”突然來到我們面前的空間。


但是,有一個問題不知這些人是否想過?我們看到的宇宙本來就是一個三維空間,不論在哪,不論大小位置。上面的白紙並不是真正的二維平面,它實際上具有一定厚度。客觀宇宙中也根本不存在所謂沒有大小的零維的點、沒有寬窄的一維直線和沒有厚度的二維平面。如果平面沒有厚度,那如何能把它扭曲捲起?這都是人們為了理解某些事物假想出來的概念,不是真正的客觀存在。

或許事情遠沒有這些人想象的那般複雜。宇宙本就是一個三維世界。人們看到不同的現象,只是由於視距不同。

舉個例子說明,人類沒有發明天文望遠鏡之前,看到太空各種星座的形狀,比如北斗七星的勺子形,就是一個二維圖形;當你假設自己變大並走近它們,這個勺子形狀就會瓦解。再比如,人們在顯微鏡下觀察細菌,也是觀察到一個二維投影,若兩個細菌正好前後與你的視線一致,那麼你只能看到一個細菌。即使活細菌會動,也只能看到二維移動。當你假設自己變成細菌一樣大小,再看它們或許跟我們看到的人類世界相近。

所以宇宙中根本就不存在什麼一維、二維,更不存在什麼高級維度,只有三維空間。

那麼如何解釋那種“突然出現”的現象?或許還是一個“視距”問題。

對微生物世界來說,我們是宏觀的;但在整個宇宙中,我們人類,甚至地球都可以認為是微觀的。以微觀世界的視野永遠無法理解宏觀世界的現象,反之亦然。

還拿那兩隻螞蟻舉例,假設它們只在二維地面上爬行,我可以先讓乙螞蟻爬到一片樹葉上,然後任一時刻將樹葉拿到甲螞蟻面前,它們永遠不會理解,分別了那麼久怎麼又突然到了一起。

還有,對於外星人或外星智慧生命的猜測,我想,在浩瀚的宇宙中,肯定是有的。為何我們一直沒有找到?我想問,是誰規定外星智慧生命一定和我們一樣大小差不多?或許它們看我們就像我們看螞蟻或微生物一樣,微生物世界永遠不會理解我們人類活動帶給它們的影響。

或許宇宙中人們不理解的現象都是由於我們的視野和視距所決定的,哪裡存在什麼空間的高級維度?


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四維標準對稱體尚沒有公認的命名,四維內的三維物體沒有內外之分,其中的四維線在三維看來是無數個點,是不連續的,比如量子性和量子糾纏現象,如果放在四維空間中就很好解釋了。鉛筆放在紙上,兩端在二維看來是不相關的兩個點,移動鉛筆,兩點竟然同時變化,這超越了光速?三維中可以存在莫比烏斯環,聯通正反兩面,思維中可以出現克萊因瓶,聯通內外空間。


墨冰城


維度是純在於人的大腦中的,都是人類根據已知的一些知識跟規律杜撰出來的,這只是一個框架,以人類現有的認知是無法對這個涵蓋了整個輪迴的事物進行有效的理解,(而且這些維度必須要以人類為不變的量進行解釋)也許可以這樣解釋,我認為宇宙中的一切都是根據時間,空間,速度,還有一些未知的因數(或許是精神),的運動形成的,維度即是這些因數運行的長短,快慢,例如3維,就是時間以這種恆定不變的速度流逝,速度最快到光速,空間就是整個宇宙的大小,這種認知就是3維,那麼如果時間可以變換,速度可以無線快慢,空間可以無限大小,那麼就是4維。如果精神可以無限大(可以支配時間空間速度等,那麼就是5維)…本文純屬虛構,


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