导言
自从anchor-based method出现之后，物体检测基本上就离不开这个神奇的anchor了。只因有了它的协助，人类才在检测任务上第一次看到了real time的曙光。但是，夹杂在通用物体检测中，某些特定物体的检测任务由于应用量巨大，以及该物体的特殊性，需要单独拎出来考虑。其中最有代表性的就是人脸检测。
人脸相对于其他物体来说有一个普遍的特点，就是在图像中所占像素少。比如，coco数据集中，有一个分类是“人”，但是人脸在人体中只占很少一部分，在全图像上所占比例就更少了。本文所要介绍的S3FD[1]（Single Shot Scale-invariant Face Detector）正是要解决这个问题。
人脸检测专用数据集—widerface
Widerface可以说是目前人脸检测数据集中最难的，放一张图大家感受一下
图片像素1024*732，平均人脸像素10*13，难度可想而知。（一共标注了132个人脸，吃饱了撑的读者可以数数看）
当然了，这张照片只是展示了人脸的大小引发的问题，还有其他像遮挡，大角度，旋转等问题，由于不是本文的重点，不予过多讨论。
SSD简介
由于该算法是基于SSD来做的改进，首先简单介绍一下SSD[2]。
如图为SSD和YOLO的网络结构，他们也是最早的一批实现了one-stage检测的算法。可以看到，SSD为全卷积网络，并且通过不同位置的layer进行预测。换句话说，用低层网络检测小物体，高层网络检测大物体。
当然了，SSD也有一些明显的问题，比如对于小物体的recall很一般。部分原因是在利用低层网络做预测时，由于网络不够深，不能提取到有效的语义信息。
总之，SSD检测速度可以和YOLO媲美的同时，精度又可以和Faster RCNN媲美，而且很适合作为基础框架进行进一步的改进。
传统anchor机制在小人脸中遇到的问题
本文作者提出了四个问题：
1.人脸区域本身就小，经过几个stride之后，特征图上就不剩什么了
2. 相比于感受野和anchor的尺寸来说，人脸的尺寸小的可怜
3. 对于现有的anchor匹配策略，我们可以看到，人脸像素小于10*10的tiny face基本上一个anchor都匹配不到。而outer face这个问题其实是anchor-based方法的通病，每级anchor间大小差距越大，中间尺寸的mismatch现象就越严重。
4. 图中每一个网格可以看成是某个特定尺寸的anchor。可以看到对于左边的小人脸，正负比例严重失衡，这在训练时，尤其是first layer，需要特别考虑。
网络结构
1. 输入大小640*640，从feature map大小为160*160开始，一直到最后5*5，共有6级预测网络，anchor scale从16*16到最后512*512，依次指数加一（看了网络结构强迫症表示很舒服）。
2. 每一个预测层，每个位置anchor只有一个（一个scale，ratio为1:1），因为在不扭曲图片的场景下，人脸的比例大概就是1:1（可能有少部分大长脸比例达到了1:2，但是太少了忽略不计）。因此，预测conv输出的特征维度是2+4=6
3. 在作为预测的最低层的layer（即feature map大小为160*160）下面可以看到预测出来的特征维度为Ns+4，不是2+4，然后跟了一个叫Max-out Background label的东西，这个后面会讲到。
4. 中间的conv_fc6，conv_fc7是从VGG的fc层提取出来然后reshape，作为初始权重。
5. Normalization layers就是SSD_caffe中的Normalize。感兴趣的可以去Github看weiliu89的SSD版本的Caffe代码[2]。
如何解决问题
1. Anchor与anchor之间重叠区域多。比如第一级，stride是4，但是anchor scale是16，所以相邻两个anchor之间有很大一块重叠区域，一定程度上解决了前文提到的outer face的问题。
2. 改进了anchor匹配策略。
如果按照SSD中的匹配策略，jaccard overlap高于阈值（一般取0.5），平均每个人脸只能匹配到3个anchor，而且tiny face和outer face能匹配的anchor数量大部分为0。
作者设计了新的匹配策略：
第一步，将阈值从0.5降到0.35
第二步，对于那些仍然匹配不到anchor的人脸，直接将阈值降到0.1，然后将匹配到的anchor按照jaccard overlap排序，选取top-N个。这个N作者设计为第一步中匹配到anchor的平均值。
再来直观的对比一下新老匹配策略：
可以看到，average line和局部都有所提升。
3. 前面提到，小人脸导致正负样本比例严重失衡。尤其对于最浅层的预测层，一方面anchor本来就多（像本文中的结构，第一级中anchor就占了总数的75%），另一方面由于大部分anchor是背景，导致false positive显著增高。所以为了减少这里的false positive，作者采用了max-out background。
前面我们看到第一级预测出来的特征维度是Ns+4，这里NS=Nm+1。对于不采用max-out策略的网络层，Nm可以看成是1，即只预测一个该anchor为背景的分数。但是这里取3，可以理解为重复三次预测该anchor为背景的分数，然后取这三个分数中最高的那一个。最直接的结果就是提高了该anchor被预测为背景的概率，因此能够减小false positive。
最后在widerface medium和hard等级上看看本文的成果（测试代码可以在作者提供的github代码中查看[3]）
可以看到尤其是hard等级上，本文算法有巨大的提升。
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