1962年，為幫助新生的古巴人民政權，抵制美國對古巴的全面入侵計劃，蘇聯領導人赫魯曉夫在會見古巴領導人勞爾·卡斯特羅後表示不會任由美帝國主義恣意妄為摧毀古巴，蘇聯領導人經過考慮後決定向古巴提供大量軍事援助，包括古巴所要求的導彈，這些導彈可攜帶核彈頭。
赫魯曉夫為什麼會同意向古巴提供導彈呢？根據赫魯曉夫的回憶錄記載："如果我們秘密地裝置導彈，如果在導彈已經裝好可供發射之後才為美國發現，美國人在試圖用軍事手段摧毀我們的設備之前就得仔細考慮考慮。我知道美國能夠毀掉我們的某些裝置，但不是全部。如果有四分之一，甚至只有十分之一的導彈能夠留下來——即使只留下一、二個大的導彈——我們仍舊能夠擊中紐約，而紐約勢必將所剩無幾。我們在古巴設了導彈就可以抑制美國對卡斯特羅政府採取輕率的軍事行動。除了保護古巴，我們的導彈也可在達到西方所謂的"均勢'中起些作用。美國人用軍事基地包圍我們，用核武器威脅我們，而現在他們就會知道當敵人的導彈對準著你的時候是什麼滋味，我們乾的也不過是小小地回敬他們一下。現在正是讓美國人知道自己的國土和人民遭受威脅是什麼味道的時候了。"
在蘇聯和古巴達成協議後，兩艘蘇聯貨船"奧斯姆克"號和"波爾塔瓦"經過精心修飾裝扮後裝載著可以打擊到美國本土的中程導彈神不知鬼不覺的駛進了古巴的哈瓦那港口。同時蘇聯宣傳部門對外宣稱提供給古巴的武器全部屬於防禦性的，不會對周邊國家產生威脅。
沒多久，美國的偵查機就向總統肯尼迪報告古巴正在修建導彈發射基地，並且發現古巴軍用機場上停著可攜帶核炸彈的蘇聯重型轟炸機，還發現有射程1000公里以上的導彈十數枚。確認偵察機發回來的情報屬實後，肯尼迪立即召集政府高級官員舉行緊急會議，決定對古巴進行封鎖，但在公開場合卻稱這個行動為"海上隔離"，小心翼翼地避免使用"封鎖"一詞。
經過和蘇聯、古巴溝通無效後，1962年10月22日晚7 時，肯尼迪向全國發表電視講話，嚴峻指出在古巴存在著蘇聯的進攻性導彈和戰略轟炸機，它們可以有效地打擊西半球的大多數重要城市，已對美國國家安全構成明顯威脅；政府將下令美國海軍對古巴實行全面隔離，全球美軍進入戰鬥狀態。美國政府還發出最後通牒，強烈要求蘇聯必須撤走部署在古巴的導彈和轟炸機。肯尼迪的講話震動了全國。不少人感到大難臨頭，驚恐萬狀，不知政府能否化險為夷。那些不滿現狀、浪蕩不羈的嬉皮士們，則猜想天下即將大亂，會有好戲可看，興奮得奔走相告。10月23日，肯尼迪還下令美國海軍攔截和檢查開往古巴的船隻，特別是蘇聯船隻。在與古巴只有一水之隔的佛羅里達半島，軍港、兵站和空軍基地一片緊張與繁忙景象，核導彈潛艇紛紛進入發射水域，滿載核炸彈的B- 52 轟炸機隨時準備起飛。美洲上空戰雲密佈，全世界為之驚恐不安。
蘇聯一方毫不示弱，命令全部蘇軍進入戰鬥準備。蘇外交部也發表聲明嚴厲譴責美國挑動戰爭，美、蘇雙方几十艘艦艇、上千架飛機、數百枚核導彈在以古巴中心的陸、海、空上緊張對峙，一觸即發。美國國防部長麥克納馬拉竟發出悲嘆，稱自己不知"還能再看到多少次日落"，美國總統肯尼迪甚至說是"人類的末日"到了；蘇聯部長會議主席赫魯曉夫則抖擻精神，擺出一副決戰的架式……
10月24日，一艘蘇聯潛艇帶著兩條蘇聯貨船大模大樣闖入封鎖區。美國國防部長麥克納馬拉當即下令：阻止蘇聯船隻，如有必要可用小型深水炸彈攻擊該潛艇。戰爭一觸即發，全世界緊張得連氣也透不過來了。在這千鈞一髮之際，美國總統肯尼迪通過其弟羅伯特·肯尼迪和蘇聯駐美大使勃雷寧向赫魯曉夫遞交了一封親筆信，信中呼籲赫魯曉夫幫助解決這次的衝突，並表示局勢繼續發展下去，美國軍方有可能達到無法控制的地步，甚至有可能推翻他這個總統，如果蘇聯的導彈和轟炸機不離開古巴，美國軍方將不惜代價把威脅扼殺。
赫魯曉夫收到信後認慫了，他的本意就只是把導彈和轟炸機運進古巴去嚇唬嚇唬美國人，現在既然有失去控制的危險，萬一真的引發戰爭，那就弄巧成拙了，於是在10月26日由赫魯曉夫向肯尼迪寫去一封親筆信，稱"我們都是正常人"，不會發動戰爭，同意撤出導彈和轟炸機，條件是："總統要向我們保證美國軍隊或任何其他軍隊都不入侵古巴。"然後在美國海軍的監督下，蘇聯貨船裝載著部署在古巴的導彈和發射裝置離開古巴，古巴導彈危機便這樣以雙方的讓步而宣告結束，全世界都放心了，唯一感覺被拋棄的大概只有暴跳如雷的古巴領導人卡斯特羅了。
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