1.推理是训练判断能力的一种行为、过程或者艺术；推理是在论证中使用理性判断的一种能力或者行为；推理是论证和推论的结合体；推理代表理性的力量；推理是论证、讨论和辩论。
2.推理是大脑思维的思考力量；推理教会我们认识思想知识是什么，以及它和感官知识之间的区别。推理可以被认为是调配各种能力的精神建筑师；推理能够把人可以感觉到的事物加工成新产品，进而建造出科学和哲学的殿堂。
3.想法是一种通过文字表达，但并不给出建议的精神产品；思想则是一种阐述两个以上的想法之间的关系的精神产品。
4.理性是思维的眼睛，它有助于我们看清楚事情为什么会是这样，以及事件在什么时候以怎样的方式发生或者不会发生。
5.推理的四个步骤：抽象、概括、判断、推理；推理的两个种类：归纳推理和演绎推理；它们之间相互独立又相互依赖。
6.抽象，是从一个物体、人或者事情中，提取和归类出它的特性或者属性，并把它看成是一个有明显思想内容的物体的一个过程。抽象和具象并没有必然联系；其实具象依赖于抽象，并且抽象支持具象的存在；但是抽象并不包含具象。
7.概括，是指一种形成概念或者基本想法的过程。作用主要表现在引导人们理解所有客观实体，人和事物的共同特性，并把它们整合之后再转换成一个包含它们所有含义的单独见解或者概念。
8.判断，是指一个把两个物体、两个人或者两个东西进行对比，分析两者之间的共同之处和不同之处的过程。
9.推理，是指一个把两个客观实体、两个人或者两件事物进行对比分析得出它们同第三者之间关系的过程。
10.四个推理过程中，必须分别运用到分析和综合这两个过程。分析是把一个需要进行思考的物体分解成若干个组成部分、特性或者关系。综合是把一个有思想的物体的各个组成部分、特性或者关系融合成一个综合性整体。这二者就是推理的基础。抽象是一种理论分析；概括或者观念注重综合；判断是分析和综合的一方或双方。
11.推理有两项十分重要的分类：（1）归纳推理，也就是从各种个体事实中推论出普遍真理；（2）演绎推理，也就是从普遍真理中演绎出各种个体事实。
12.归纳推理和演绎推理相互依赖的地方在于：一个人必须通过从自身经验或者别人的经验中寻找到一些重要前提，从中他可以争辩或者总结出他的结论。
13.概念是对任一事物的一种精神陈述。每个概念的形成都需要五个步骤：陈述、对比、抽象、概括、命名。
14.我们只有首先对原材料作出陈述，然后才会形成一个概念。我们把注意力转向或者直接朝向一个物体，然后注意它的特性和属性。接着我们再对有待认识的物体或者我们已经认识的物体进行对比。我们把这个物体同其他物体或者我们大脑思维里的想法进行对比，记录下相同点和不同点，从而把同类物体和不同类物体各自分在一边。之前认识物体的范围越大，新旧物体或者想法之间的层次关系就越多。然后我们进入了下一个步骤——“分析”，我们把这个物体的所有特性进行分离，研究各部分的细节。抽象行为事实上是一个分析过程。然后，我们进入综合过程，经过对比和分析之后我们把这些材料综合起来，因此形成一个关于这个物体的具体概念或者想法。在这个过程中，我们通过对比和分析，认识这许多的特性，再把这些特性联系起来，集结成一捆捆，以“综合”为主轴把它们紧密联系起来，最终就有了一个真正的具体概念。
15.概念相对于图像化，指代的范围更宽广。概念是一类事物的集合，而图像仅仅指代某个特定的事物或物体。这两者之所以经常被混淆，是因为图像化更具体，更容易被人们所接受。而概念本身包含的一个重要的特性就是抽象化。
16.一个概念不能被一个具体图像所替代。很明显，它是广指而不是特指。如果它的颜色、大小和形状都符合某种图像，那么它就是特指而不再是广指。
17.认知是指直觉的对象。概念是指思想的替代物。认知代表一些特殊物体；一个概念不是特殊的，而是普遍的。一种认知可以用细节描述出来；一个概念只能通过综述总结出来。
18.术语是一个外部符号，是抽象概念的具体表达。它是演绎逻辑的重要组成部分。多个术语组成命题，而命题是各种逻辑的主要构成，术语的重要性也在这里，它是逻辑的基础。
19.演绎逻辑分为三个主要部分或者短语，即术语、命题和三段论。
20.术语的第一种分类法：（1）单称词项；（2）一般词项。术语的第二种分类法：（1）集体式术语；（2）分布式术语。术语的第三种分类法：（1）具体术语；（2）抽象术语。术语的第四种分类法：（1）肯定术语；（2）否定术语。术语的第五种分类法：（1）绝对术语和（2）相对术语。
21.每一个实在的具体术语都有两层含义：（1）这个术语表示实际存在的物体、人或者东西；（2）这个术语所包含的所有的物体、人或者事情的特性、特质和属性。术语指代的事物实际上是术语的扩展度；与此同时，大量的特性或者特质，指代的是术语的强度。
22.“定义”这个术语表示：“对一个字或者术语的解释。”在逻辑学中，定义是用来指代一个分析过程，在这个过程中，一个术语的属性和差异可以被清晰地阐述出来。
23.逻辑定义受限于如下几种规则：①定义必须表明这个种的基本属性。②定义不能包含被定义的单词本身，否则定义就被称为定义怪圈。③定义必须准确地表达被定义的种类。④定义不能用晦涩的、比喻过多的和有歧义的语言表达。⑤定义若能用肯定的语言来表达，就不要用否定的语言来表达。
24.准确的定义，不能缺少“分析”和“综合”这两个过程的参与。“分析”这个术语表示：“把事物分解成组成元素、特性、属性和特质。”我们能很快明白为了准确地定义一个物体、人或者事情，为了认识它的基本的、偶然的属性和差异，必须先分析后者。除非能清晰完整地认识特性、属性和特质，否则我们不能恰如其分地定义物体本身。“综合”这个术语表示：“把两个或者两个以上的东西结合在一起的过程；在逻辑学中，指代一种组合方法，它与分解或者分析相反。”在表述定义的时候，我们有必要把我们通过分析获得的各种基本特性、属性和特质合成一个整体，从总体上进行思考，这个整体组合就是术语表达出的物体的定义。
25.判断在逻辑学中被定义为：把对物体理解的复杂的或不复杂的两种见解、概念或者想法放在一起在思维中对比，分析它们之间的异同，或是一个属于或不属于另一个。判断分为两种，即正面的判断和负面的判断。“判断”在应用的过程中，同时具有分析性和综合性这两个特点；又或者两者都不具有。逻辑判断包含两方面，也就是扩展判断和强度判断。当判断以文字表述出来时，我们称之为命题。
26.在逻辑学中，命题是：“用来肯定或者否定术语之间联系的一个句子或者它的一部分；它倾向于限制判断的范围，而不是扩大问题和命令。”命题的组成部分是：“（1）主语，被肯定或者否定的部分；（2）谓语，根据主语相应地被肯定或者否定的部分；（3）系动词，一个用来连接主项和谓项之间关系的动词。”
27.命题的第一种分类：（1）肯定命题；（2）否定命题。命题的第二种分类：（1）绝对命题；（2）假定命题；（3）选言命题。命题的第三种分类：（1）普通命题；（2）特称命题。
28.直接推理是最简单的推理形式，同时，它所包含的信息量也是最大的。指从一个命题的隐含条件演绎出另外一个命题。这种形式的推理，主要使用两种方法：（1）反对；（2）转化。
29.归纳推理是一个从个体事实中发现普遍规律的过程，或者是一个从特称事实中推断出普遍法则的过程。通过对自然物体实践一个全方面的观察过程和实验过程，才能得到一个科学的真理。归纳推理中的四个步骤：第一个步骤：初步观察。第二个步骤：制定假设。第三个步骤：演绎推理。第四个步骤：验证。
30.“归纳法”这个术语被定义为：“（1）一个调查和收集事实的过程”；（2）“从这些事实中，推断出一个推论的过程”；（3）“有时会在某种意义上，宽泛地从已经观察到的事实中推断出结论”。
31.如果一个类别中的某些个体的特性是成立的，那么这个类别中所有个体的特性也都是确定成立的，或者说，如果一个命题在某个时间段内是确定成立的，那么它在同样的环境下的任何时间点也都是确定成立的。
32.两种归纳法：（1）完全归纳法；（2）不完全归纳法。
33.理论是一个比假设更具备说服力的词汇。理论是建立在原则上，而原则是建立在独立论证上。假设仅仅假定了动机的效应，但是并没有证据可以证明这个动机是有效的。
34.“假设”需要依靠不完全推理的推论方式支撑，它从已知的知识推理出未知的、超越经验的知识，并且从归纳推理的公理中确立真正的归纳推论。测试方法有：（1）赞成法；（2）差异法；（3）残留法；（4）共变法。
35.归纳推理的最后一个步骤，如果假设不能或者暂时不能被证伪，推理就成立。
36.形成假设需要一个指导性的大脑思维、一个活跃的幻想力和一个哲学性的想象力，这样才能通过它捕捉思想之光，或者发现事实背后的法则。
37.为了验证一个假设，我们必须证明它能解释所有的事实或者现象。如果事实数量繁多、形式各样，并且主题已经完全被研究透彻，不重要的事实被忽视，那么假设就是成立的，它也因此得到验证。
38.演绎推理是归纳推理的逆过程。演绎推理是从一个整体的真实性推断出它包含的各个部分的真实性；或者说，演绎推理是一个分析过程。演绎推理从类别高的真理推断出类别低的真理，从法则中推断出事实，从原因中推断出现象，等等。
39.推理的真正原理可以称作相似术语之间的替换，或者说是从一个物体过渡到另一个物体。
40.三段论是通过依次思考、对比前两个人、物体或者事情和第三个人、物体或者事情之间的关系，得出前两个人、物体或者事情彼此间的关系，最后确定结论。如：（1）所有的哺乳动物都是动物；（2）马是哺乳动物；（3）因此，马是动物。
41.三段论同时适用于归纳推理和演绎推理；借助于三段论这种形式，两种推理方式的每个过程可以清晰地展现出来。三段论作为一种思考方式，它的重要性需要受到特别的注意。
42.十九种三段论式被划分为四种类型，其中每一种都可以通过命题前提里的中间项被认识。①所有 A 是B+ 所有B是 C→所有A 是C；②所有 A 是B+ 所有B非 C→所有 A非C；③有些 A 是B+ 所有B是 C→有些 A是C；④有些 A 是B+ 所有B非 C→有些 A非C。
43.有三个特别种类的三段论，它们分别叫作：“（1）直言命题（Categorical Propositions），在这类命题中，肯定和否定其实不需要限制性条件；（2）假言命题（Hypothetical Propositions），在这类命题中，肯定或者否定受限于某些条件、环境或者假定；（3）选言命题（Disjunctive Propositions），在这类命题中，暗示或者断言替代项。”
44.类比推理过程中的前提和结论存在相似关系；任何形式的相似关系可以使一个没有形成归纳的论证得以成立。如果两个或者两个以上的事物在很多方面彼此相似，那么很可能它们也会在其他更多的方面彼此相似。
45.谬论是指：一个不正确的立论，或者不正确的论证模式；虽然它看起来对解决问题具有决定性作用，但是事实情况并非如此。听起来是一个立论或者命题，但是事实上是谬误的；一个错误不明显的谬误的陈述或者命题，因此很可能误导或者欺骗大众；诡辩。如：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。
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