难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键；要求的不仅是其思维，还有其表述，重点要求的是计算，这是教育的开始；计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。
1、年龄问题
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人年龄的倍数是发生变化的。
2、植树问题
基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树；两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树；两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树；只有一端植树。
3、鸡兔同笼问题
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来。
基本思路：
①设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
4、盈亏问题
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果；按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路： 先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
基本题型：
①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差；
②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差；
③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差。
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
5、牛吃草问题
基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的。
关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量。
6、平均数问题
基本公式：
①平均数=总数量÷总份数；总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数。
②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数。
基本算法：算出总数量以及总份数，利用基本公式①或②进行计算。
基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②。
如何复习呢？
我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是计算。计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。
学习中学生往往容易犯如下几个错误：
1、读题障碍。题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。
2、知识僵化。由于非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来"消化"所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背："奇数+奇数=偶数……"可是在做题的时候就想不到用。
3、只见树木，不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。
建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。
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