從古至今,用童話形式寫成的數學題可真不少。瑞士著名數學家歐拉,曾經用童話形式編了許多有趣的數學題,許多國家也流傳著此古老的童話形式的數學題。
俄羅斯曾流傳著這樣道題:一大群雁在飛,一隻雁碰上它們,叫道:“你們好,一百隻雁!” 帶頭的雁回答說:“不,我們不是一百隻雁!如果我們再增加百分之百,再增加百分之五十,再增加百分之二十五,最後再加上你才夠一百隻,你說我們有多少隻?”
這是一道百分數的應用題,可以這樣來解:設原來雁數是100%,後來陸續增加了100%,50%,25%和1只。總共的百分數是:
100%+ 100%+ 50%+ 25%= 275%
也就是說,原來大雁只數的275%是100-1=99只。原來的雁數為:
(只)。
所以,原來有 36只雁。
下面這道題是著名數學家歐拉編的:
毛驢和騾子馱著若干袋重量相等的麵粉,一起在路上走著。毛驢抱怨它馱的東西太沉重了。
“你還抱怨什麼?”騾子對毛驢說,“如果把你的一袋麵粉給我,我的負擔將比你的重一倍;如果把我的一袋麵粉給你,我們倆的負擔剛好相等。”
你知道驢和騾子各馱多少袋麵粉嗎?
這道題利用圖形最容易解了。根據“如果把我的一袋麵粉給你,我們倆的負擔剛好相等”,可以知道騾子原來比毛驢多馱兩袋麵粉。
再根據“如果把你的一袋麵粉給我,我的負擔將比你的重一倍”,可以知道毛驢給騾子一袋麵粉後,騾子所馱的麵粉數比毛驢多四袋麵粉,這恰好是毛驢剩下的麵粉數。這樣4+1=5就是毛驢原來馱的麵粉數。5+2=7是騾子原來馱的麵粉數。
* 節選自《數學大世界》,中國科普大獎圖書典藏書系第四輯,作者李毓佩,湖北科學技術出版社。
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