说起艺术和数学，我们总会觉得，它们一个偏感性，一个偏理性，是两个八竿子打不到一块儿的领域，但您还真别说，仔细研究研究，这艺术史和人们对数学知识的探索，居然挺同步的。
这不，同济大学的数学教授梁进老师，就在学校里专门开了门《数学文化》的选修课，颠覆了数学在大部分人眼里，那种死板又无聊的印象。
那么，画画和数学，到底有什么关系呢？
别着急，我们先从概念性的知识开始，一层层地来揭开那些隐藏的密码。
首先，我们需要知道，数学和艺术虽然有各种不同的表现形式，但他们总归都是咱们人类智慧的结晶。诶，这可不是废话，您看，数学研究的是所有和数量、空间形状有关系的知识，所以，数学家不仅要有逻辑思维外，还需要形象思维，如果没有一定的空间想象能力，光几何这一块就不容易掌握。
虽然说艺术家们进行创作的时候，很大程度上是受感性的刺激，迸发出灵感来，不过，艺术家也需要逻辑思维。就拿画画来说，什么时候画什么线条，颜色要怎么搭配，怎么让画面变得更有立体感，怎么突出画面的主题等等，那都属于逻辑思维的管理范围。
这也是梁进老师能从数学专业的角度，带领大家赏析名画的原因了，艺术家们藏在画里的密码，和数学在本质上是相通的。
我们再来看看，数学和艺术的交融，到底是从什么时候开始的吧。
嘿，这一看，它们俩的关系居然可以追溯到远古时期。您看那些陈列在博物馆里，造型优美的瓦罐、陶器，那时候我们的祖先可不知道什么数学、艺术的，但是，他们竟然已经用上了立体几何的稳定性原理！
装食物和水的瓶瓶罐罐，基本都是平底、大肚子、小开口的，能稳稳地放在地上，既能装，还能避免脏东西掉进去。而且这些瓶瓶罐罐的外面，都被画上了简单又优美的图形，起到了标记的作用，看起来也赏心悦目。
不过，说起数学对艺术的影响，大家最熟悉的还是黄金分割比。
传说有一天，古希腊的数学家毕达哥拉斯，被铁匠铺里叮叮当当的打铁声吸引，认真听了很久，一边听一边记着铁匠打铁的节奏，然后总结出了一段节奏比律。这个比律，就是黄金分割比的雏形。
是不是很神奇？谁能想到，黄金分割比最开始居然是在铁匠打铁的时候被发现的。一百多年后，古希腊的另外一位数学家欧多克索斯，对这个从铁匠铺里诞生的比例进行了系统研究。他的研究结果，被写进了欧几里得的著作《几何原本》，成为了黄金分割最早的论著。
后来，有人陆续发现，大自然里好多生物的结构都符合黄金分割比，比如咱们的人体、枫叶的长和宽、蝴蝶的身体长度和翅膀宽度。
又过了一千多年，一组神奇的黄金分割数列被一位意大利数学家发现，人们用他的名字，把这组数列命名为斐波那契数列。可是，这个数列和艺术有什么关系呢？
我们单独看这组数列当然没什么意思，不过，法国数学家笛卡尔根据这组数列，画出了一个长宽符合黄金分割比的黄金矩形。当他沿着黄金矩形的对角画出弧线的时候，就得到了一条非常漂亮的螺线。这条螺线也叫做对数螺线。
说到这条对数螺线，我们就不能不提到一幅世界名画，那就是达·芬奇的《蒙娜丽莎》。大家都知道《蒙娜丽莎》的神秘微笑，曾经，还有一位作家写了本风靡全球的小说，就叫《达·芬奇密码》！那么，《蒙娜丽莎》的神秘微笑背后，是不是真有什么神奇指示呢？让我们来一探究竟。
您看，蒙娜丽莎的头和她互相托着的两只手，在整个画面里形成了一个黄金三角形。当我们把蒙娜丽莎的整个头部用长方形框起来之后，用尺子一量，嘿，又是一个符合黄金分割比的黄金矩形。梁进老师在这个矩形里画出对数螺线后，就发现，蒙娜丽莎的头、眼、嘴、鼻等位置，每一处都刚好在螺线上。
达·芬奇隐藏在《蒙娜丽莎》里的密码，就是黄金分割比和对数螺线！所以，在小说《达·芬奇密码》里，凶手第一次犯罪后，留下的线索就是一串打乱的斐波那契数列，暗示着隐藏了对数螺线的《蒙娜丽莎》。
那么，有传言说，达·芬奇的另外一幅著名画作《最后的晚餐》里藏着一幅藏宝图，又是怎么一回事呢？
我们一起来看看这幅画。梁进老师赞扬这幅画是画家应用透视技巧的登峰之作。画面上，是耶稣和他的十二个门徒在一间房间里吃饭，达·芬奇利用房间两边的墙和屋顶，构成了一个黄金矩形，并通过梯度的变化，让坐在餐桌中间的耶稣成了整幅画的焦点。其实在那个年代，大家吃饭都是围绕餐桌坐着的，不过达·芬奇把所有人排成一排后，倒是一举多得。既方便自己表现人物的神情动作，又让画面像是一个舞台，观众也方便观看。
但是您注意到没，画面里的十三个人或站或坐，他们的高低起伏，是有一定规律的。把他们当做十三个点连成线后，这条线的波动基本接近数学三角波形图。从画面上来看，这样的波形让静态的画面充满了动感，把他们的情绪放大，传播给我们。
所以，我猜这条线，会不会就是传说中的藏宝图路线，不过，要对应哪块地图来看，就不知道喽。
把数学知识用来画画的艺术家，可不止达·芬奇一个，在早期著名的画家里，拉斐尔用几何框架构图的能力，可以说是炉火纯青。发展到后来，使用几何形状和黄金分割比构图，就变成画家们都会的技巧了。
不过呢，艺术发展也有超过数学的时候。工业革命那会儿，有一些画家发现，可以用一块块颜料涂出大概的轮廓，用来表现光影的变化，而且还能让画面别有韵味。其中，最著名的就是莫奈画的《睡莲》和《印象·日出》。
这时候，数学界还处在追求精准的阶段，但是，随着人们生活方式的转变，慢慢地就多了些没法划清界线的信息，这时候，印象派的模糊画法反倒启发了数学家们。为什么一定要把所有信息都分清楚呢，分不清的就放一起呗，所以，模糊集合、模糊逻辑等理论就发展起来了。
其实，从远古时期到现在，数学和绘画、科学和艺术，都做不到完全分割开。毕竟，它们都和我们的生活息息相关。今天，通过梁进老师的引导，我们看到了隐藏在画里的数学知识，但是，谁能说得清，是数学让画变得精美，还是画家突破学科的限制，发现了美的真理呢？
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