說起藝術和數學，我們總會覺得，它們一個偏感性，一個偏理性，是兩個八竿子打不到一塊兒的領域，但您還真別說，仔細研究研究，這藝術史和人們對數學知識的探索，居然挺同步的。
這不，同濟大學的數學教授梁進老師，就在學校裡專門開了門《數學文化》的選修課，顛覆了數學在大部分人眼裡，那種死板又無聊的印象。
那麼，畫畫和數學，到底有什麼關係呢？
彆著急，我們先從概念性的知識開始，一層層地來揭開那些隱藏的密碼。
首先，我們需要知道，數學和藝術雖然有各種不同的表現形式，但他們總歸都是咱們人類智慧的結晶。誒，這可不是廢話，您看，數學研究的是所有和數量、空間形狀有關係的知識，所以，數學家不僅要有邏輯思維外，還需要形象思維，如果沒有一定的空間想象能力，光幾何這一塊就不容易掌握。
雖然說藝術家們進行創作的時候，很大程度上是受感性的刺激，迸發出靈感來，不過，藝術家也需要邏輯思維。就拿畫畫來說，什麼時候畫什麼線條，顏色要怎麼搭配，怎麼讓畫面變得更有立體感，怎麼突出畫面的主題等等，那都屬於邏輯思維的管理範圍。
這也是梁進老師能從數學專業的角度，帶領大家賞析名畫的原因了，藝術家們藏在畫裡的密碼，和數學在本質上是相通的。
我們再來看看，數學和藝術的交融，到底是從什麼時候開始的吧。
嘿，這一看，它們倆的關係居然可以追溯到遠古時期。您看那些陳列在博物館裡，造型優美的瓦罐、陶器，那時候我們的祖先可不知道什麼數學、藝術的，但是，他們竟然已經用上了立體幾何的穩定性原理！
裝食物和水的瓶瓶罐罐，基本都是平底、大肚子、小開口的，能穩穩地放在地上，既能裝，還能避免髒東西掉進去。而且這些瓶瓶罐罐的外面，都被畫上了簡單又優美的圖形，起到了標記的作用，看起來也賞心悅目。
不過，說起數學對藝術的影響，大家最熟悉的還是黃金分割比。
傳說有一天，古希臘的數學家畢達哥拉斯，被鐵匠鋪裡叮叮噹噹的打鐵聲吸引，認真聽了很久，一邊聽一邊記著鐵匠打鐵的節奏，然後總結出了一段節奏比律。這個比律，就是黃金分割比的雛形。
是不是很神奇？誰能想到，黃金分割比最開始居然是在鐵匠打鐵的時候被發現的。一百多年後，古希臘的另外一位數學家歐多克索斯，對這個從鐵匠鋪裡誕生的比例進行了系統研究。他的研究結果，被寫進了歐幾里得的著作《幾何原本》，成為了黃金分割最早的論著。
後來，有人陸續發現，大自然裡好多生物的結構都符合黃金分割比，比如咱們的人體、楓葉的長和寬、蝴蝶的身體長度和翅膀寬度。
又過了一千多年，一組神奇的黃金分割數列被一位意大利數學家發現，人們用他的名字，把這組數列命名為斐波那契數列。可是，這個數列和藝術有什麼關係呢？
我們單獨看這組數列當然沒什麼意思，不過，法國數學家笛卡爾根據這組數列，畫出了一個長寬符合黃金分割比的黃金矩形。當他沿著黃金矩形的對角畫出弧線的時候，就得到了一條非常漂亮的螺線。這條螺線也叫做對數螺線。
說到這條對數螺線，我們就不能不提到一幅世界名畫，那就是達·芬奇的《蒙娜麗莎》。大家都知道《蒙娜麗莎》的神秘微笑，曾經，還有一位作家寫了本風靡全球的小說，就叫《達·芬奇密碼》！那麼，《蒙娜麗莎》的神秘微笑背後，是不是真有什麼神奇指示呢？讓我們來一探究竟。
您看，蒙娜麗莎的頭和她互相托著的兩隻手，在整個畫面裡形成了一個黃金三角形。當我們把蒙娜麗莎的整個頭部用長方形框起來之後，用尺子一量，嘿，又是一個符合黃金分割比的黃金矩形。梁進老師在這個矩形裡畫出對數螺線後，就發現，蒙娜麗莎的頭、眼、嘴、鼻等位置，每一處都剛好在螺線上。
達·芬奇隱藏在《蒙娜麗莎》裡的密碼，就是黃金分割比和對數螺線！所以，在小說《達·芬奇密碼》裡，兇手第一次犯罪後，留下的線索就是一串打亂的斐波那契數列，暗示著隱藏了對數螺線的《蒙娜麗莎》。
那麼，有傳言說，達·芬奇的另外一幅著名畫作《最後的晚餐》裡藏著一幅藏寶圖，又是怎麼一回事呢？
我們一起來看看這幅畫。梁進老師讚揚這幅畫是畫家應用透視技巧的登峰之作。畫面上，是耶穌和他的十二個門徒在一間房間裡吃飯，達·芬奇利用房間兩邊的牆和屋頂，構成了一個黃金矩形，並通過梯度的變化，讓坐在餐桌中間的耶穌成了整幅畫的焦點。其實在那個年代，大家吃飯都是圍繞餐桌坐著的，不過達·芬奇把所有人排成一排後，倒是一舉多得。既方便自己表現人物的神情動作，又讓畫面像是一個舞臺，觀眾也方便觀看。
但是您注意到沒，畫面裡的十三個人或站或坐，他們的高低起伏，是有一定規律的。把他們當做十三個點連成線後，這條線的波動基本接近數學三角波形圖。從畫面上來看，這樣的波形讓靜態的畫面充滿了動感，把他們的情緒放大，傳播給我們。
所以，我猜這條線，會不會就是傳說中的藏寶圖路線，不過，要對應哪塊地圖來看，就不知道嘍。
把數學知識用來畫畫的藝術家，可不止達·芬奇一個，在早期著名的畫家裡，拉斐爾用幾何框架構圖的能力，可以說是爐火純青。發展到後來，使用幾何形狀和黃金分割比構圖，就變成畫家們都會的技巧了。
不過呢，藝術發展也有超過數學的時候。工業革命那會兒，有一些畫家發現，可以用一塊塊顏料塗出大概的輪廓，用來表現光影的變化，而且還能讓畫面別有韻味。其中，最著名的就是莫奈畫的《睡蓮》和《印象·日出》。
這時候，數學界還處在追求精準的階段，但是，隨著人們生活方式的轉變，慢慢地就多了些沒法劃清界線的信息，這時候，印象派的模糊畫法反倒啟發了數學家們。為什麼一定要把所有信息都分清楚呢，分不清的就放一起唄，所以，模糊集合、模糊邏輯等理論就發展起來了。
其實，從遠古時期到現在，數學和繪畫、科學和藝術，都做不到完全分割開。畢竟，它們都和我們的生活息息相關。今天，通過樑進老師的引導，我們看到了隱藏在畫裡的數學知識，但是，誰能說得清，是數學讓畫變得精美，還是畫家突破學科的限制，發現了美的真理呢？
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