莺吟
中学时代我的几何非常好，从初一到高三，从班里的小测验一直到奥数国家集训队里的考试，印象中几何题从没失过手。
我是初一开始学的几何，父亲亲自手把手教的，用过很多书，很多记不得了，就记得一本叫“几何证题法”，严济慈老先生写的。
平面几何技巧性比较高，那时主要就是不停的做题，自己喜欢数学，从全俄数学竞赛，全苏数学竞赛，到IMO，题太多了，不懂就问父亲，算是有些家学。
不过上大学以后，我渐渐认识到，中学的那些几何，不管多有技巧，包括相对难一点的反演变换，射影变换，都是很初等的。
初等不意味简单，而是说，依赖特定技巧去解决特定问题。从这个意义上说，其实做那么多几何题，意思不大。
比如有一道很有趣的几何题（费尔马点）：三角形里找一个点，使其到三个顶点的连线长度总和最小。这题就需要想出一个特别的技巧，把该点和某一边构成的三角形外旋60度，把题中的三条线段转换成起点终点固定的一条折线，从而知道最短应该是折线重合于直线时。
这是个很好的例子，需要特定技巧，如果你想不出来呢？其实谁能保证想出来呢？再聪明都不能保证，实际上有些几何题2200多年前古希腊人就提出来了，但2000年里都没人想出所需要的“特定技巧”。比如古希腊三大尺规作图问题。
这其实揭示了古典几何的缺陷，也是我对问题的回答，对几何的题海战术，适可而止，不管你死记硬背或融会贯通多少技巧，都不能保证解决所有问题，而且但一定程度以后，对你自己的数学水平没有多少帮助。
法国数学家和哲学家笛卡尔是第一个深彻认识到这个问题，他痛恨这个需要“特定技巧”的学科，所以他创造了“笛卡尔坐标系”，就是解析几何，这是几何学，甚至整个数学，从初等走向高等的关键一步。
“一切问题都是数学问题，
一切数学问题都是代数问题，
一切代数问题都是方程求解问题”
请牢记并深刻体会笛卡尔的名言。如果你的初等几何已经有一个还不错的基础，请不要过于迷恋那些技巧。请记住，从代数入手，才是能让你的几何水平更上一层楼的不二法门。
很多人听说过高斯19岁时找到17等分圆的方法的传奇故事。但有多少人真正了解他的解法呢？
实际上高斯童鞋一条辅助线也没画，一个图也没做，他解决这个困扰数学家两千年的难题的方法就是，完全从代数入手。
高斯首先认识到本题要害在于求解x^k=1（k=17）的复数根，进一步认识到如果k是一个费尔马数（2^(2^n)+1）并且是个素数的时候（比如k=3,5,17,257,65537），其方程复根可以用加减乘除和√（平方根）计算出来。而这5种运算都可以通过尺规作图实现。
所以高斯在解决这个几何问题时，根本没画图，甚至不需要step by step的步骤。
这是数学界第一次见识到代数方法法在解决几何问题时的巨大威力，原则上几乎不依赖任何“tricks”。
后来伽罗华深受高斯方法的影响，创立了抽象代数，并秒杀了前述的古希腊三大尺规作图问题，三等分任意角，化圆为方，倍立方，都是不可能的。各位想想，如果数学家局限在几何方法里，如何证明这三个猜想“不可能”？
所以我对年轻学习者的建议是，技巧适可而止，“大巧不工”才是高等境界，有一定几何基础后应该先去学习“解析几何”，重点是掌握其把几何问题代数化的思想精髓。
然后应该去学习“线性代数”，线性代数和几何关系非常密切，向量和矩阵是解决几何问题特别是高维几何问题的不二利器。
再往后就不要局限在“欧几里得几何空间”里了，伪欧几何是比较简单的，但很有用，要理解爱因斯坦的狭义相对论的话，只要掌握了伪欧几何（闵可夫斯基空间）的基本知识，就会发现狭义相对论的诸多结论都是显而易见的。
再往后，非欧几何，微分几何（广义相对论），代数几何，算术几何…
记住：技巧很重要，但去技巧化才是数学发展的方向。
帖木兒
不知道你是初中还是高中的童鞋。不过，做几何题总体的思路都是一样的。无论是平面几何还是立面几何，都要先从简单的题型入手。首先基础知识要熟悉，像公式/判断定理/概念这些，一定要熟记。然后才可以从简单的几何模型，或者是简单的几何基础例题做起。这种基础的例题模型做错不要紧，毕竟练习过程中出错有助于你从中学到知识点，而且在练习中犯错总比在考试中犯错强得多。接下来你就可以做一些试卷中的题目了，作为学生，习题册中的题目有助于你的进一步提高。通过不断地练习，不断地从错误中积累，逐渐的你会将基础知识点与题目结合起来分析的惯性思维，你对题目的判断力和准确性都会得到增强。
除了上面的内容，有必要说明一点，要培养对几何的兴趣。刚开始不要连续的长时间的学习几何，甚至整晚都在学这一个科目，那样只会使自己增加厌烦的情绪。每天抽出一定的时间，给自己设定一个小目标，比如说每天晚上8点之前我要做几道题，记几条概念/定理和公式，只要能够完成就好，完成不了适当减少工作量。这样不仅有助于提高效率，还不会产生疲劳感。如果可能的话，逐步缩短所用的时间，不久你就会发现，以前一小时两小时都完不成的，现在四五十分钟就完成了。
还有，上课一定要认真听讲，认真听讲，认真听讲！不要总以为我不会，我不行，我就是听不懂，如果你带着这样的想法去听课，注意力很难放在老师所讲的内容上面。最重要的做好笔记，回顾知识点，整理错题本，还有多与老师和同学交流。无论哪一条都是不可或缺的，都是帮助你形成记忆，加强记忆的，当你慢慢的把你曾经认为很难的几何题做出来以后，就会有成就感，自然而然对几何题不再恐惧而是充满信心了。
找到适合自己的一套学习方法是很重要的，这一点可以在不断地练习和不断地与他人交流中获得。最后祝你学业有成吧。时间仓促，就写这么多了，希望能帮到你。
日常视界Media
加强基础
无论是平面几何还是立体几何,它们的特征是定理好像比较简单,但是题目变化比较大,特别是那些需要作辅助线的题目,更是难把握.我觉得要从最基础的题型开始学习,例如三角形全等,最基础的是练习去找全等三角形的条件、书写证明的步骤,接着挑战二次全等,同样是全等条件和步骤书写.对于一些特殊的平面图形,如等腰三角形、直角三角形等,它们的性质比较多,很多情况下需要用到这些性质.
提高分析
逻辑推理是几何题目的基本要求,无论是书写步骤还是找条件,都需要分析能力.分析方法主要包含以下几点:
1.认真审题,认真研究每个已知条件的作用,把条件当作线索往下再推导几步;
2.通过结论逆推，很多题目找不到方向可以从后面往前面推导;
3.勇于试错,很多情况下,并不是一下就能把题目做对的,中间可能要经历很多试错的过程.试错不可避免.
掌握一些常见辅助线的作法
除了这些,我觉得还要掌握一些常见辅助线的作法.例如在全等三角形证明中,倍长中线法、截长补短法等;还有一些特殊平面图形的性质有关的辅助线,这些题目还是得多加练习.积累一定的经验,做新题目时才不会太慌张.
学霸数学
早一点的，许纯舫几何四种还是值得一读的，例题固然老了，但有一些挺经典，它的寻求规律，归类分析的做法是开了先河的，后来好像上海有一个瞿姓数学老师有所光大，中学三大几何，平面是基础，立体助想象，解析是飞跃。读好了，终生受用。
牛小歪
我是一名高中生，做几何题的话来你在脑子里首先有一个空间构型，一看到图形脑子要迅速把他构想出来。然后可以借用草稿纸，用草稿纸画图形画下来，增加对图形的想象力。不过最重要的还是要多练，多培养自己的思维能力，这样做起立体几何那些来就可以更得心应手一些🤗🤗
乐乐小子王
要从知识点开始，把线与面，面与面之间的位置关系学懂，自己整理清楚，垂直和平行的证明有哪几种常见的情况，要总结。然后才做题，做题时要思考，对号入座，空间上的几何关系要能想象的出来，最后才求角度和三角函数值。
