震礼
这牵涉到数域的扩张，一直有人尝试着探讨有多个虚数单位的“超复数”，但是结果都不太理想。
比如，三元数，有两个虚量单位i和j，i^2=j^2=-1，ij=0。看着就很“没意思”！
直到1843年，爱尔兰数学家哈密顿在放弃交换律的前提下才创立了相对稳定的四元数，局面才有所改观。四元数在本数域计算中是封闭的，是比较令人满意的数系。
据说，四元数是哈密顿在一次散步中突然想到的。当时为了防止遗忘，他用一把小刀把具体内容刻在了路旁的桥桩上。
四元数的大致内容，p=a + bi + cj + dk
a，b，c，d为实数系数，i，j，k为虚数单位。
i^2=j^2=k^2=ijk=-1
ij=-ji=k
jk=-kj=i
ki=-ik=j
另外，还有八元数，十六元数等等的名目，更为复杂，在此就不再赘述了。
bratskid
复数根本不是“数”，记得前面回答过了！
①复数依赖于i²＝-1，你千万别以为i是一个数，它能在数轴上表示吗？
②数学上已经证明：除了实数不会再有别的什么数，也就是说：数系的扩充，从自然是→实数，“数”到头了！
③如果你认为复数是数，请问纯虚数能与实数比较大小吗？
④复数形式，只是一种写法，本质上是向量空间。
林根数学
要说明这个问题，首先要看人们对数的认知过程。最开始一定是自然数了，这些数字自然就会有最基本的加减乘除四则运算了。为了满足这些运算，就有认识了零、负数、分数等，也就是有理数。有理数对于基本的四则运算是封闭的，所以人类使用了很多年。直到毕达哥斯拉定理的出现，就产生了平方和开方的概念，然后人们就发现了无理数。这就是实数（当然超越数，是后来方程上提出的，但是仍然是无理数）。但是实数并不是一个针对当时运算的封闭系统，对负数不能经行开方操作。所以就有了虚数的。然后我们把虚数和实数的集合成为复数。至此，就现在的所有运算在复数集合中是完全封闭的。
这就是数的发展过程。既然已经完全封闭了，那么就不会有其他的数了。
至于表示多维向量的a+bi+cj等，这些只是借用了数字的表示形式，严格地说，他们并不是数字。
思有邪斋
数是数学逻辑的基础。数学的进步都是通过数域的逻辑扩展从而实现从无解到有解的过程。数域的扩展是以2的倍数的形式进行的。所以正确的数数域是……实数，一重复数（复数），二重复数，三重复数 ……。正交（相互垂直）的数域由于正交的最大同伦周期是8。所以只要到三重复数（八维）就可以代表数的大部分性质了。所以有“三生万物”之说。
科学无止境
你是说四元数八元数?这些应用很有限的，因为其性质不够良好，比如八元数不满足分配律，所以不好用。
