大家週末好，上次很多家長留言，想讓我介紹一下《雞兔同籠》問題的學習方法，雖然孩子們都考過了，那就做個思維訓練題，讓孩子們學習一下吧。

這是一個古老的數學題，我國古代數學名著中就記載了這一道數學趣題（如下圖），其實這道題如果放到初中，孩子們學習了二元一次方程以後，是一道非常簡單的題目，放在小學作為一道經典思維訓練題，一開始只是出現在奧數二年級教材中，新人教版教材現在是安排在四年級下冊學習，還是成為了一個難點。

知識學得越多，解題的方法和辦法也越多，現在人教版教材放在四年級，在孩子們已有的認知基礎上，主要是用兩種方法來解答，列表法和假設法，比較普遍的解法是假設法，下面簡單介紹一下這兩種方法，一定要認真看才看得懂哦

方法一、列表法

這種題型之所以難，是因為和原來解決問題的解題思路不一樣，孩子們一開始是沒有頭緒的，孩子們猜不到答案，那麼可以引導孩子，用已有的知識和方法來解決問題，比如原來學的租車問題，有大車和小車，有40人，問大車和小車分別要租幾輛。孩子們自然可以聯想到用列表的方法，這其中滲透了幾個重要的數學思想

化繁為簡

列表的時候，《雞兔同籠》數據比較大，我們教材就編寫了稍簡單的例1（如下圖），在這一過程中，也可以讓孩子們體會到，化繁為簡的必要性，它是探究解決問題策略的有效途徑之一。這也是我在教孩子們的時候，常用的一個方法，當孩子不理解的時候，通過舉例子把問題變簡單，大家點開藍字參考一下。

有序思考

這也是我們教材一直在滲透的一個思想，就是在列舉的時候一定要有序，包括一年級的《用幾個圓片擺兩位數》，二三年級的《搭配問題》《租車問題》等等，如從8開始，一個一個地減少，這樣才不會重複不會遺漏。（如下圖）

通過列表還是可以找出答案的，那麼引導孩子們，列表肯定是比較麻煩的，可不可以用一個簡單的方法解答這個問題呢？就有了我們的第二種方法，

方法二：假設法

假設法，如上圖，以假設都是雞為例（也可以假設都是兔），都假設成雞以後，算出來的腳（8乘2＝16），肯定是比總數少的（這裡一定要讓孩子思考，消化這一個內容，讓孩子自己多說一說，和同桌多說一說為什麼會少），因為我們是把兔子也看成了2只腳，但是兔子是4只腳啊，所以，

所以，5只就是兔子的只數，但是孩子們一開始可能還是糊的，一定要讓孩子們再重新說一說思路，再用8－5＝3，3就是雞的只數

檢驗：

很多孩子是不喜歡檢驗的，會把檢驗直接省掉，實際上，這個題型檢驗的方法非常簡單，而且特別有效，因為一開始，好多孩子在似懂非懂的時候，很容易把那個只數搞反的，通過檢驗就可以很快地判斷自己的對錯。

如：假設我們做的答案是5只兔，3只雞，那麼把腳相加看是否等於26就行了，5乘4＝20，3乘2＝6，相加等式26，那就是對了。

鞏固：

鞏固是必不少的，先完成文章開頭的古題：先假設全部是雞，就有35乘2＝70只腳，那麼腳就少了，為什麼少了，因為兔子有4只腳，我們給它算少了4－2＝2只，所以用，94－70＝24只，24除以2＝12，就是兔子的只數，雞的只數就是35－12＝23只。

完成以後，就完成“做一做”，引導孩子們，生活中，還有很多的數學問題和《雞兔同籠》問題數量關係是相同的。比如下面兩題，本質是相同的，一定要和《雞兔同籠》中的“總只數”、“總腳數”對應起來，建立這樣的解題模型。

我們再來把思想總結一下：

主要是用假設法，先假設全部是雞，那麼腳（8乘2＝16）的只數一定會比實際只數（26）少哦，把少的那個部分算出來（26－16＝10），然後想為什麼會少呢，因為兔子的只數被我們少算了2只（4－2＝2），也就是少的腳裡面（10），有幾個2，就說明有幾隻兔子，所以用除法求出5只兔子（10除以2＝5），最後用8－5＝3求出雞的只數。最後一定不要忘記了檢驗。

好了，孩子們都學會了嗎？歡迎在下方留言告訴我哦，今天星期天，我們的《每日一練》休息一天哈

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