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本期閱讀時差為你分享的這本書是《美麗的博弈論：足球如何促進經濟學發展》。
不管你是不是球迷，在世界盃期間肯定都深深感受到了足球的魅力。而今天這期內容，我們一起就來看看足球這項迷人的運動，曾經為經濟學做出了哪些貢獻。雖然這本書提到了博弈論，但是這本書的目的絕對不是教你怎麼賭球，而是把足球作為經濟學的模型，分析其中的原理。
全文重點
我今天要和你分享的，主要是以下三個方面的內容。
首先，我們來看看罰點球的博弈論；
其次，我們用足球裁判來做例子，看看看似無關的外部環境是如何影響我們做出抉擇的；
最後，我們用1994年世界盃積分政策的改變，來看看激勵因素對於我們行為的影響。
首先，我們來講講罰點球的博弈論。
在作者看來，足球比賽就是一個良好的經濟模型，而其中點球該怎麼踢，更是可以作為博弈論的範例。
不管你是不是球迷，相信你對點球這個概念多多少少也有些瞭解。1890年，北愛爾蘭人威廉姆·麥卡姆提出了點球的設想，從此，點球就成為了足球比賽中最為嚴厲的懲罰。而到底怎麼罰點球，也從此成為了足球場上最耐人尋味的問題。比如說，就在前兩天結束的英格蘭與哥倫比亞的對戰當中，英格蘭在點球大戰當中贏得了勝利。而據媒體披露的信息，英格蘭隊在比賽前就早早確定好了點球大戰的人選。那麼，他們這次的勝利，是不是和他們賽前的這些準備有關呢，我們就先來看看這個問題，那就是罰點球究竟有沒有策略可言。
為了搞清楚這個問題，作者蒐集了歐洲頂級聯賽中9000多次罰點球的數據，得出了一些有趣的結論。首先，罰點球的成功率很高，大概有80%。如果再加以分析，作者發現，守門員能否正確判斷來球的方向，對於結果有很重要的影響。如果守門員錯誤判斷了進攻方踢球的方向，比如說進攻方把球往右踢，而守門員往左邊撲救。在這種情況下，進球率會超過百分之九十五；相反，當守門員判斷對了進攻方選擇的方向時，進球率就會降到百分之六十左右。
所以，對比這兩組數據，我們可以很清晰地感受到，判斷方向，是罰點球成功與否的最關鍵因素。圍繞著這個問題，許多球隊都進行了研究。其中，最有名的例子，是2006年世界盃四分之一決賽中，德國對陣阿根廷的那場點球大戰。在那場比賽中，德國門將萊曼手中，握著一張神秘的小紙條，上面記錄了阿根廷隊員踢點球時的慣用腳法，比如裡克爾梅總是射向球門左上角，而阿亞拉則習慣射向球門右側。而最後結果是怎麼樣的呢？出乎意料的準確，所有阿根廷球員真的就是按紙條上預測的那樣踢點球，而萊曼則判斷對了每一個點球的方向，並且成功撲救出了兩個，並幫助德國隊獲得了勝利。從這個例子上看，點球似乎是可以預測的。
可是，情況真的是這樣嗎？數年前，阿根廷對陣巴西，當時梅西正準備要主罰點球時，比賽因故中斷。而在比賽中斷的時間裡，巴西隊全隊上下一起討論梅西這個點球是會往左還是往右。
根據過往的經驗，通常情況下，梅西習慣選擇往右邊射門，那麼這個球應該是往右邊還是左邊呢？因此，有隊友建議巴西門將迪亞茨往左邊撲救，因為他們認為梅西很可能會故意反其道而行之。平時往右踢，這次就偏偏向左踢，欺騙門將。而巴西門將迪亞茨本人則認為，梅西自己心裡肯定清楚自己把球踢向右邊的習慣，而且梅西本人說不定也會猜到，巴西隊這邊會認為他要故意反其道而行之，並且會讓門將往左邊撲救，所以，梅西最後可能會選擇把球踢向右邊。
而當比賽重新進行後，梅西真的是往右踢，那麼當時，梅西究竟是怎麼想的呢？是不是像巴西隊球員所猜測的那樣呢。賽後梅西接受採訪的時候，就被問到了這個問題，而梅西則說自己當時一直到助跑的時候，都還沒有想好究竟要踢向哪邊。所以說，點球這個事情，很大程度上是隨機的，並不是依靠過往的數據，就一定能做出靠譜的預測。
第二，讓我們透過足球，來看看外部環境對決策造成的影響。
在很多時候，我們會認為決策者在做出決策的時候往往只關注案例本身，而忽視外部環境的影響。但是，事實也許和這種想法有所出入。
稍微對足球有點了解的人，都知道足球裁判在一場比賽當中的重要作用。可以說，在所有常見的體育運動當中，足球裁判的權力是最大的，一旦比賽開始，他就是球場上的大法官，其權威不容任何挑戰，任何球員，甚至教練，都必須服從裁判的判罰，否則會遭到黃牌警告甚至被紅牌罰下。
所以，在我們的經驗當中，裁判在賽場上是至高無上的，不需要考慮球賽以外的因素。在比賽中，主隊球迷向客隊球員扔礦泉水瓶的事情時有發生，球場上雙方隊員大打出手的場面也並不少見，但是，球迷以及球員直接頂撞裁判的情況極少發生。所以，裁判似乎不用考慮任何場外因素，他只需要關注雙方球員的表現就足夠了。
但是，情況真的如此嗎？作者根據西甲聯賽的數據，認為裁判的判罰往往會傾向主場球隊。就拿足球場上的傷停補時來說吧。
先來解釋下傷停補時這個概念，足球比賽進行當中，球員受傷，犯規，換人的情況不可避免，這些情況都會消耗一些時間。所以，為了彌補這些情況耽誤的時間，在比賽的最後關頭，裁判會相應的補上幾分鐘時間，這幾分鐘時間就被稱為傷停補時。
而在這個時候，裁判的傾向就會變得很明顯。從平均情況看，如果主場球隊領先，裁判會把傷停補時減少29%，讓比賽早點結束，使得主隊確保獲得勝利；而在主場球隊落後時，裁判則會將傷停補時延長35%，使得主隊能多一點時間。主場觀眾越多，這種傾向就越明顯。但是，按道理來說，裁判本人並不會因為偏袒主場球隊而獲得實際利益。但是，當他身處眾多主場球迷的環境中，他就會不知不覺就會傾斜自己的態度。通過這樣的案例，我們也應該重新考慮社會因素等外部環境對於決策的影響。
第三，我們再來看看激勵因素對於足球的影響。
我們中國人有句老話，叫做重賞之下，必有勇夫。我們往往會認為，激勵因素的程度更高，被激勵者就更會完全發揮自己的實力，但是結果並不一定總是如此，在足球場上，我們也能找到類似的案例。
在1994年的世界盃上，國際足聯做出了一個重大改革，那就是將打贏一場比賽的積分從2分提高到了3分，這項規定一直延續到今天。對於這一變革的起因，歷來有許多解釋，而其中有一種較為常見的說法是這樣認為的：因為當年的世界盃是在美國舉辦，而美國人民向來對橄欖球，籃球與棒球這種快節奏運動更有熱情，對足球這種半天才進一個球的運動並不感冒。所以國際足聯做了上述這個調整，提高了贏球的積分，試圖激勵球隊選擇更加積極的打法，創造更多的進球，這樣能夠更好地吸引美國觀眾們的眼球。可是，這樣一個變化卻很大程度上改變了足球的踢法。
我們先來看看積分規則帶來的直接結果。在規則改變以前，踢平的話，雙方各自得1分，而勝利的隊伍則得2分；而在規則改變過後，贏球的收益就變得更大了，從2分變成了3分，而平局收益則保持不變。從這個角度看，贏球的收益的確變大了，過去贏一場等於打平兩場而規則修改之後，連續打平三場比賽的收益才能趕上贏一場。所以，這也驅動每支球隊都需要更加積極地進攻，從這個角度上看，積分上的變革，的確使得贏球的收益變得更大，似乎能夠實現多進球的目標。
那麼事實上，這次改革帶來了哪些變化呢？也許這個結果會和你預設的並不一樣。一方面，某些能夠反映球隊進攻的重要指標，比如說角球，射門等數量，的確有所提高；但是，雖然球隊看上去有了更多的射門，但是進球數量卻並沒有太大的變化，這是為什麼呢？
原因很簡單，一方面，由於規則的改變，輸贏兩方的態勢有了變化。在過去，一場比賽踢下來，輸了的球隊比贏了的球隊在積分上只落後2分，但是在規則改變後，個差距就變成了3分。因此，場上的球員在面對對方有威脅的進攻時，會盡全力來阻擋對方進攻，即便採取犯規的方式也要把對方攔下來。所以，從數據上看，在規則改變之後，一些體現違背道德行為的指標，比如說犯規與黃牌的數量，也有所增加。
除了犯規這個不說，積分規則改變也使得領先的球隊在戰術上有所調整。在過去，贏一場得2分，而平一場則得1分；而規則改變後，贏一場得3分，平一場得1分，贏下比賽的收益變大，但是平局的收益則不變。所以，一些球隊在取得領先後，往往在戰術上會趨向保守，也會通過頻繁犯規來限制對方的進攻。
所以，這次改革雖然使得比賽看上去有了更多的射門，但是實際上並沒有增加進球數量，還導致了犯規更加頻繁，一些球隊的表現反而更加保守。而最後，這一系列結果還導致部分觀眾對於足球的熱情下降，畢竟不是所有人都能接受因為犯規而被頻繁打斷的比賽。所以說，國家足聯這次看上去簡明直接的改革，最後並沒有完全達到目的，反而也導致了一些負面影響。而這個例子則告訴我們，在某些情況下，激勵因素提高，反而會使得原來的競爭變得保守，而不是更加積極。
總結
首先，足球場上如何踢點球，如何判斷點球的方向，就是一個很有趣的博弈問題。如果你是守門員，當你面對一個總是往球門右邊踢球的對手時，你是選擇撲向右邊，還是左邊？
其次，在人們做決定的時候，某些看似無關的場外因素依然會左右最後的決定。足球場上的裁判，按道理來說並不會因為偏袒主場球隊而得到什麼收益，也不用擔心被失利的主場球隊或者隊員圍攻，但是在賽場上，他們還是有意無意地給主場球隊一些照顧。
最後，在博弈論當中，激勵因素並不一定會更好的激發當事人發揮出更好的水平。國際足聯將贏球的積分從2分改為3分，本來是為了鼓勵雙方球隊積極進攻，創造更多的進球，但客觀上卻導致了犯規次數增加，而進球數量卻並沒有增加。
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