上文書說到，麥克斯韋照樣穿著父親做的衣服進出課堂。他為了保持服裝的整潔，常常要用拳頭自衛。同學們發現這個新生並不是可以隨便欺侮的，就有意孤立他。麥克斯韋本來就怕羞，現在更不願意和大家往來了。
在班裡，面對著同學們的熱嘲冷諷，他沉默著，但是卻從來沒有低過頭。在忍無可忍的時候，他就用尖刻、辛辣的話來進行回擊。下課以後，他總愛獨自坐在樹下讀歌謠，畫一些只有他自己才看得懂的圖畫。要不，他就一個人躲在教室的角落裡，專心致志地演算父親給他出的數學題。
同班同學都不理解他，老師也認為他是個古怪的孩子。大家暗中給他取了個外號，叫他“鄉巴佬”。整個愛丁堡中學，只有低年級的兩個學生跟他很友好。那兩個學生在班上大約也是受氣的，可以說是同病相憐。就這樣，麥克斯韋在冷眼中度過了中學的最初時光。
誰也沒有想到，到了中年級的時候，出現了奇蹟。一次學校裡舉行數學和詩歌比賽，評選揭曉的時候，爆了個大冷門：兩個科目的一等獎都由同一個人獲得。這個出類拔萃的少年不是別人，而是一向不被人看在眼裡的麥克斯韋！這不但使全班同學驚奇得睜大了眼睛，連級任老師也感到意外。他們這才發現，這隻灰色的“醜小鴨”原來是一隻白天鵝。
這次比賽改變了麥克斯韋在班裡的地位。優等生總是受崇拜的，再也沒有誰取笑他的服裝和說話的聲音了，同學們開始尊敬他，向他請教疑難問題。麥克斯韋成為全校拔尖的學生，獲得了許多獎勵。他的光彩，看起來有些像彗星那樣突然出現，實際上卻是刻苦學習的結果。麥克斯韋對數學、物理學有濃厚的興趣，尤其喜歡數學。
他的數學天賦，最早是父親在無意中發現的。在麥克斯韋還只有幾歲的時候，有一天，父親叫他畫插滿金菊的花瓶。麥克斯韋畫完交卷的時候，父親拿過他的畫，邊看邊笑了起來。因為滿紙塗的都是幾何圖形：花瓶是梯形，菊花成了大大小小一簇圓圈，還有一些奇奇怪怪的三角，大概是表示葉子的。從這以後，父親就開始教他幾何學，過後又教他代數。於是，他和數學結下了不解之緣。後來，他在數學競賽中奪得了冠軍，決不是偶然的。
麥克斯韋的數學才華，使他很快突破了課本的界限。他還沒滿15歲，就寫了一篇數學論文，發表在《愛丁堡皇家學會學報》上。一個最高學術機構的學報刊登孩子的論文，是罕見的，麥克斯韋的父親為這件事感到自豪。論文的題目，是討論二次曲線的幾何作圖。據說這個問題，當時只有大數學家笛卡爾（1596～1650）曾經研究過。麥克斯韋的方法同笛卡爾的方法不但不雷同，而且還要簡便些。當審定論文的教授確證了這一點的時候，都感到非常吃驚。1846年4月，這篇論文在皇家學會上宣讀。通常宣讀論文的都是作者本人，這一次卻不是。因為考慮到麥克斯韋實在太年輕了，論文是由一位教授代讀的。
麥克斯韋不但是個少年科學家，而且還是個小詩人。有趣的是，歷史上不少著名的科學家都能做詩。羅蒙諾索夫常常把寫詩當做消遣，他的頌歌很受葉卡德琳娜女皇青睞。因為這個緣故，羅蒙諾索夫幾次倖免於政治迫害。化學大師戴維也是一位詩歌高手，只是因為他在科學方面的成就非常大，他的詩歌創作的光華才被掩蓋了。麥克斯韋的詩歌，成就雖然不及羅蒙諾索夫，卻也自成一格。他的詩常被同學傳抄、朗誦。麥克斯韋一生都沒有放棄過寫詩的愛好，不過，他卻從來沒有想過要當一個詩人。他的詩多半是即興的作品，他常常在親友們歡聚的時候給他們朗讀自己的詩。詩的內容，有不少是科學題材。
麥克斯韋在中學時代，還喜歡玩陀螺。它類似我們小時候玩的那種陀螺，北方人成為“木牛”，玩的時候用繩子不斷地抽打，陀螺就不停地在地上旋轉。據說他一生都愛玩陀螺，還教他的許多朋友玩過。另外，對一種叫做活動畫筒的玩具，他也有強烈的興趣。麥克斯韋的這兩種愛好，不單純是為了娛樂，主要還是為了探索科學的道理。這兩種玩具的原理，後來都被他應用到科學上去了。
1847年秋天，16歲的麥克斯韋中學畢業以後，考進了蘇格蘭最高學府愛丁堡大學，專門攻讀數學和物理學。他是班上年紀最小的學生，坐位在最前排，站隊總是在最後，書包裡揣著陀螺和詩集。這個前額飽滿、兩眼炯炯有神的小夥子，很快就引起了全班的注意。他不但考試名列前茅，而且經常對老師的講課提出問題。
有一次，他指出一位講師講的公式有錯誤。那個講師起初不相信，回答說：“如果你的對了，我就把它稱做麥氏公式！”講師晚上回家一驗算，果然是自己講錯了。
到大學二年級的時候，麥克斯韋掌握的知識已相當廣泛了。除了學習必修的功課，他還開始自己搞研究，選題範圍涉及光學、電化學和分子物理學三個領域。這對鍛鍊他獨立思考的能力起了很好的作用。不久，他在《愛丁堡皇家學會學報》上又發表了兩篇論文。一位賞識他的物理教授，還特許他單獨在實驗室做實驗。
愛丁堡大學給麥克斯韋留下了良好的回憶。在這裡，他獲得了登上科學舞臺所必需的基本訓練。但是，三年以後，對麥克斯韋說來，這個搖籃顯得狹小了。為了進一步深造，1850年他在徵得父親的同意以後，離開了愛丁堡。轉到人才輩出的劍橋大學學習。
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