目前关于数学思维及其方法的研究，已经引起了数学教育研究者们广泛的重视和深入的研究，这是一个不断发展的学科。
（一）关于代数，几何与数学概念的思维研究
郑毓信教授在《数学思维与数学方法论》一书中，通过对数学方法论的历史分析，在学习心理学的邻域内，研究讨论了数学思维及其由此形成的一些规律与方法。
1. 关于代数学学习过程中的思维活动
在代数学习过程的思维研究中，把“过程”向“对象”的转化，称为“凝聚”，并且把它看作是数学思维的一种基本形式。国外的数学教育研究者还把“凝聚”这一思维过程进一步细分为内化，压缩，客体化三个阶段。
利用代数学习中思维的研究，获得了关于学生思维发展过程的认识。在代数学习中经常把字母（符号表达式）看作是所要求取的未知量的直接取代物，并且主要关心的是如何通过运算以求得所说的未知量。这种思维方式称为代数的“程序性观点” ，即只是一种按照程序去解决问题的思维方法。在代数学习中又常把字母（符号表达式）看作是直接对象而非具体数量的取代物，关注的主要是式与式之间的相互关系，并由此对各种符号表达式实施新的运算。显然，在这种思维下，字母（符号表达式）成了整体性代数结构的一个组成部分。这种思维方式称为代数的“结构性观点”。
从学习心里学的层面研究，对于代数的学习可以被看作是一系列的由“程序性”观点向“结构性”观点（由“过程”向“对象”）的重要演化。国外的学者研究表明，学生对于字母项的理解可以分为六个不同的水平：
（1）赋予特定数值的字母
（2）对字母不予考虑
（3）字母被看作具体的对象
（4）字母作为一个特定的未知量
（5）一般化的数
（6）字母作为一个变量
国外的一些学者认为，从思维发展的学习心理层面分析，帮助学生由“程序性”观点向“结构性”观点的转变是代数教学中的一个重要目标。
2. 关于几何思维的发展
从心里学的层面考察思维，著名心理学家，哲学家皮亚杰的儿童认知发展的“四阶段说”（感知运动阶段，前运演阶段，具体运演阶段，形式运演阶段）在西方教育界有很大影响。对于这种完全否认数学认识活动的客观基础的观点，数学教育学者认为它是“极端建构主义”理论一个弊病的表现，即未能正确认识“反映”与“建构”之间的辩证关系。
荷兰数学教育家冯.希尔夫妇提出的思维发展理论，是专门对几何思维的分析。这种几何思维的研究避免了皮亚杰一般心理学研究的宽泛性，针对几何学的思维方式，冯.希尔夫妇把学生的几何思维分为五个水平：
（1）直观
（2）描述，分析
（3）抽象，关联
（4）形式推理
（5）严密化，元数学
同时，他们认为学生需要在教师引导下通过五个阶段达到各个新的水平。五个阶段分别为：
（1）信息，学生开始熟悉相关内容
（2）定向指导，让学生主动进行探索
（3）解释，学生认识道所要学习的关系要用自己的语言作出描述
（4）自由定位，学生需要综合应用概念和关系求解问题
（5）整合，学生对学到的知识作出总结
冯.希尔夫妇认为，学生在五个阶段完成后，数学的几何思维可以上升到一个新的更高的水平。
3. 代数思维与几何思维在形式与方法上的比较
代数思维与几何思维具有不同的思维形式，并形成了自己的思维方法。英国数学教育家道尔对两种思维形式进行了区别与比较。
（1）抽象的基础：几何思维是感知；代数（算术）思维是运作
（2）抽象的性质：几何思维是经验抽象；代数（算术）思维是凝聚
（3）抽象的立场：几何思维是感知性对象；代数（算术）思维是构思性对象
（4）心理表征的类型：几何思维是图像型；代数（算术）思维是符号（语言）型
4. 关于数学概念思维的研究
几何思维与代数思维之间存在重要区别，但是随着数学思维的不断发展，这种区别变得越来越不重要了，这两者可看作是数学概念思维的两种基本形式。从几何思维，代数思维形成的数学概念思维具有三种最重要的形式：感知，运作和反思。其主要性质如下表：
西方学习心理学对数学概念思维的一些特征还进行了方法论意义上的描述。其中重要的特征包括以下几个方面
（1）过程---对象型思维。把数学概念看作是一种“过程---对象的对偶体”，概念是“过程”与“对象”两个侧面的一种整合。
（2）形象思维与逻辑思维。从数学概念思维具有形象性与逻辑性的不同思维特征，形象思维与逻辑思维的互补应被看作是数学思维的一个重要特点。
（3）概念域。这里是指数学概念在心理表征的不同侧面之间作出必要的转换，也即应当善于通过对立环节的综合发展形成概念的整合性意象。
（二）中国与西方学生数学思维比较研究
《华人如何学习数学》一书从实证对比的角度对华人学生数学思维与西方学生数学思维的差异做出比较，分析与评判，对数学思维，数学思维的方法研究很有借鉴意义。
蔡金法先生运用3类任务去检测美国学生和中国学生的数学表现（其中20个多项选择题检测计算技能；18个多项选择题检测简单问题解决技能；7个开放性题检测复杂问题解决技能）。
研究结果表明：我们感受到一些有关数学思维的跨文化研究的独特性和挑战，中国学生在计算类任务中都表现得明显好于美国学生；然而，我们发现，令人奇怪的是，美国学生在过程开放的任务上的表现要明显胜过中国学生，而这种过程开放的任务，我们认为是最具新奇性的。
这个研究的结论描述了中国学习者数学思维的六个特征：
（1）在计算技能和基础知识的任务上表现好于复杂问题解决的任务上
（2）中国学生喜欢使用抽象的策略和符号特征
（3）中国学生通常应用更加常见的解题方法
（4）提出要求，中国学生能提供更多的解题方法
（5）与美国学生一样会犯不正确的符号操作的错误
（6）中国学生在问题解决中不太愿意冒风险
从数学文化与数学思维的关系分析，这些研究的数据，样本还缺乏一种文化传统方面的思考与分析，显然，“过程开放任务”及“冒风险”的思维比较，已超出数学课堂教育的范畴，它明显带有个人或群体的非智力因素（情感，意志，性格等）方面的特征，而这种特征更多地体现在民族文化传统和数学文化的传统之中。目前，这方面还缺乏深入的研究工作，可以认为，中西方学生数学思维的比较，将为数学文化与数学思维的研究提供更为广阔的发展空间。
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