燕子李三fighting
成立，只是要注意對應關係，或者注意求出的結果有對應關係。
將函數中的x,y變量分離單等式兩邊，對x求x1到x2的定積分；對y求y1到y2的積分。
只要y1=f(x1)；y2=f(x2)，等號就仍然成立。
知道微分方程後同求定積分主要有兩個用途：知道三個值，求剩下的對應值；求x和y的在任意兩個節點的整體對應關係。
飛魚科普
提到函數，我們立馬就會想到其三要素：
定義域、值域、對應關係
回到問題本身：函數不等式，首先這是兩個函數，我們不妨假設這兩個不等式之間的關係為g(x)>f(x)；
即在定義域D上，對於任意x,均有g(x)>f(x)。
下面我通過兩種方法來回答題主的疑問：
方法一、面積法
我們在高中就已經接觸積分，其基本用法之一就是求取函數圖形與x軸所形成的面積(有正負)，我們假設g(x)和f(x)的圖形如上圖所示，此時，在定義域範圍內的任意區間對g(x)和f(x)求取積分，就相當於是求取g(x)和f(x)與x軸所形成的圖形的面積，由於在定義域上g(x)>f(x)，很顯然，g(x)形成的面積大於f(x)形成的面積，即不等式依舊成立。
注意：在對不等式兩側進行定積分時，積分上限一定要大於下限，否則，等式不成立。
方法二、做差法
設F(x)= g(x)-f(x)，由於在定義域範圍內g(x)>f(x)，所以F(x)>0恆成立，根據積分的保號性，所以，此時對F(x)求定積分，其值仍然大於0，再根據積分的加減法原則，可知，g(x)的積分大於f(x)的積分。
注意：在對不等式進行定積分時，積分上限一定要大於下限，否則，不等式變號。
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