本质区别是，两者使用的底层数学模型不一样。
PID使用的是经典传递函数数学模型。
而传递函数是啥意思呢？
我在No.31「传递函数递了什么？」这一期视频节目讲到了：
如果从我们现实生活中的时间域直接去计算一个信号通过一个线性时不变“系统”的输出结果，那么在数学上，输出就等于输入与“系统的单位冲激响应”作卷积。
什么是卷积呢？
比如，我想测试拿锤子、木棒、扳手、钳子分别敲打你，看你有什么反应，我可以不用真的揍你几次。
我只需要先用一根针，以强度“1”刺激你一下，在时域记录你的反应，看你是生气呢还是高兴还是恐惧（冲激响应）。然后把锤子、木棒、扳手、钳子分别用积分表示成一群无穷密的小针的组合体，想象这一群小针，在不同时间，以不同的强度轮流刺激你，
然后把这些不同强度，不同时间点产生的冲激响应叠加起来，这个过程，就叫做“卷积”。28、29两期视频节目讲的就是这事儿。于是我们就用“单位冲激响应”直接“计算”出了锤子等其它工具打击你的效果，这样你就可以少挨测试员的打了。
一个线性时不变系统的“单位冲激响应”是一定的，是表征这个系统特性的绝对描述，相当于这个系统的终生档案。
因此，什么是传递函数呢？
刚才提到，为了得到输出，我们需要在时域作卷积，但直接在时域算卷积积分一般比较困难。
因此，我们将“输入”和“单位冲激响应”先各自作拉普拉斯变换，于是输入“卷上”冲激响应，就变成了：
输入的拉普拉斯变换，“乘以”，冲激响应的拉普拉斯变换。（就是2×3等于6的“乘以”）
而“单位冲激响应的拉普拉斯变换”，就是我们耳熟能详的系统“传递函数”！（视频节目31期涉及这个话题）
所以，传递函数理论，本质上是针对单一外部输入和单一系统输出的应用场景，因为它的本质来源，就是一根针的刺激。
那状态反馈控制使用的是什么数学模型呢？
它使用的是状态空间模型。为什么要重新发明这种模型？
回到刚才我用针刺激你的例子。
也许我用针刺激你的时候，你很怕，你对外表现出了恐惧。但也许我触动了你某根神经，你的某一个器官却觉得很舒服，或者你哪一块皮肤反而觉得很痒，想笑。系统内部的某些状态并不是像表面看上去的样子。而传递函数理论对此无能为力，无法观测系统内部的状态，因为传递函数理论根本的来源，就是系统对一根针刺激的在外表现而已。
而PID，无非是P系统，I系统和D系统的组合，也是基于单输入——单输出这个原理描述的，而零极点等工具，是传递函数理论“衍生”出来的周边配套分析工具而已。
当你看懂了第26期节目拉普拉斯变换，加以上我提到的传递函数理论来龙去脉，我相信零极点分析不再会有障碍。
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