【3】
下图中，AB=10cm，AE=6cm，直角三角形DEF的面积比直角三角形BCF的面积小5cm2。请问：长方形ABCD的面积是多少？
我们已知长方形ABCD的长为：AB=10cm，要求它的面积，只需要知道宽AD的长度即可。
我们知道AE的长度为6cm，故只需求出DE的长度即可求得AD的长度。但是，问题来了，我们怎么知道DE的长度呢？线索到这里就断了……
这时候不要急，先看看题目还告诉了我们什么，“直角三角形DEF的面积比直角三角形BCF的面积小5cm2”，题目告诉我们这个干什么用呢？似乎没有什么头绪……
这时候，我们的思维陷入了一个“泥潭”，是否能跳出来，就成为本题求解的关键！
已知“AB=10cm，AE=6cm”，这不是直角三角形ABE的两条直角边么！三角形ABE的面积为：10 × 6 ÷ 2 = 30（cm2）
三角形ABE与长方形ABCD的关系是什么呢？它们“公共”部分为ADFB，它们各自有三角形DEF和三角形BCF，发现什么了么？
是的，长方形ABCD的面积 - 三角形ABE的面积 = 三角形BCF的面积 - 三角形DEF的面积！
所以，长方形ABCD的面积为：
30 + 5 = 35（cm2）
趁热打铁，我们再来一道类似的题目。
【4】
下图中，已知：AB = 8cm，AC = 4cm，BF = 6cm，求：三角形BEF的面积比三角形ACE大多少？
有了上面一题的经验，三角形BEF的面积 - 三角形ACE的面积 = 三角形ABF的面积 - 三角形ABC的面积（公共部分——三角形ABE）。
三角形ABF的面积为：AB × BF ÷ 2 = 8 × 6 ÷ 2 = 24（cm2）
三角形ABC的面积为：AB × AC ÷ 2 = 8 × 4 ÷ 2 = 16（cm2）
所以，三角形BEF与三角形ACE的面积差为：24 - 16 = 8（cm2）。
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