地理爱好者
学习物理学的时候，我们需要去理解什么是惯性参考系和非惯性参考系。而且大量的物理书籍都在暗示我们：如果惯性参考系都不能准确说清楚，那么非惯性参考系就只能是望洋兴叹。
然而情况恰恰却是这样的：我们根本无法给惯性参考系一个严格的、无矛盾的定义！换句话说，凡是暗示我们不搞懂什么是惯性参考系就不能搞懂非惯性参考系的书籍（包括物理教科书）都没有真正搞清楚如何定义惯性参考系！看到这，题主或许会认为我是外行。但是我恰恰要告诉题主，最早认识到“惯性参考系”无法定义的却是一个人尽皆知的大物理学家：爱因斯坦。但是说爱因斯坦之前，需要介绍一个三流物理学家：马赫。
牛顿力学的建立，需要以惯性参考系为前提。但是牛顿定义惯性参考系的方式被马赫驳得体无完肤。牛顿定义惯性参考系是基于“绝对空间”的。为此，牛顿提出了著名的“牛顿水桶实验”来说明绝对空间的存在性。但是马赫却以牛顿大名命名的实验将牛顿的“绝对空间”基本彻底否定！具体怎么否定的，我在这里不介绍了，因为对我们具体的讨论没有太多帮助。
既然没有绝对空间，那么牛顿定义惯性参考系的方式就土崩瓦解。那么还有没有什么方法来定义惯性参考系？有一个常见于物理学教科书的定义：惯性参考系是牛顿第一定律成立的参考系。这个定义其实也不行！表面看好像没问题。但是我们偏偏要来较较劲，非要挑挑刺儿。既然惯性参考系是牛顿第一定律成立的参考系，那么可以问：如何确定牛顿第一定律是成立的？答案是，只有先确定物体在不受力情况下是否做惯性运动，这样才能确定牛顿第一定律是否成立。接着我们可以问：如何确定物体是不受力的？答案是，只有确定物体是惯性运动的，才能确定物体不受力。这就是循环证明。
这里说明一下，有人会问，检查物体不受力不是只需要去探测外界是否对物体有相互作用就行了吗？比如说，是否受到电磁力，只需要看看物体是否带电、外界是否有带电体。这一点正是我要说明的，电磁力可不是仅仅指的是宏观带电体之间的静电力，还包括我们摩擦力和粘滞力等难以觉察的微观电磁力。此外，如果去检测物体是否会受外界的相互作用，势必要用仪器去作用到待测问题上，这就难保测量本身会引入外力！理想实验中不允许将测量方式复杂化，因此只能用最理想的方法，也是影响待测量物体最弱的方法：观测物体的运动状态。另外，要牢记一句话“如无必要，勿增实体”的训诫！
牛顿力学本身的不自洽性来自于对惯性参考系过分依赖，因此我们无法用牛顿力学是否成立来定义惯性参考系（朗道《场论》一书就是用牛顿第一定律是否成立来定义惯性参考系的，这种定义充其量只能定义出“近似的”惯性参考系，而不能严格定义惯性系）。
现在终于该爱因斯坦出场了。爱因斯坦先后建立狭义与广义相对论，但是爱因斯坦建立狭义相对论过程中过分依赖于惯性参考系
。【注意：这是很早很早的说法。 现代物理学的说法是“狭义相对论是完全忽略引力的相对论”。如果我们从背景时空的绝对性来看，狭义相对论是可以用来研究非惯性参考系的，只要时空不是弯曲的，那么狭义相对论就没问题。】为此，爱因斯坦也思考过我前面所说的“惯性参考系的定义”，最终他得到了我前面说的结果。为此，放弃惯性参考系，正视非惯性参考系成了必然。说了这么多，我还没有给出非惯性参考系以准确定义，现在可以了。到了相对论，尤其是现代相对论（无论广义相对论还是狭义相对论），惯性参考系和非惯性参考系都可以用几何语言给严格定义出来。惯性参考系指的是4-加速度严格为零模的参考系；非惯性参考系是4-加速度严格不为零模的参考系。4-加速度是相对论不变量，虽然其分量是会依赖于参考系和坐标系选择，但是其模长则是不变的。因此，用这个方式定义出来的参考系就不存在前面的困难。
用几何语言描述相对论是在经过几位物理学家的努力才被现代物理学所接受的。其中今年去世的物理学家史蒂芬·霍金为此做出了不少贡献，他和埃利斯合作的广义相对论参考书《时空的大尺度结构》就是用几何语言写出来的，广义相对论学界称此书为“天书”。
科学联盟
科学联盟的回答无法评论，只能把评论写到这里了。
【如果我们从背景时空的绝对性来看，狭义相对论是可以用来研究非惯性参考系的，只要时空不是弯曲的，那么狭义相对论就没问题。】
上面这一段拷贝自科学联盟的回答，根据这句话，似乎非惯性系中的时空可以是不弯曲的？作者不应该不知道等效原理，根据等效原理，非惯性系与引力场等价，引力场中的时空是弯曲的，那非惯性系中的时空也就必然是弯曲的。你把洛伦兹变换式中的v，改为一个随时空点而变化的变量，得到一个非惯性系中的时空坐标，你看看这个非惯性系中的时空究竟是平直的，还是弯曲的？实际上，爱因斯坦提出等效原理的一个目的，就是想说明，因为已知非惯性系中的时空是弯曲的，根据等效原理，就可以说，引力场中的时空也是弯曲的。
我对广义相对论中时空弯曲的说法有不同的看法。但如果只是介绍广义相对论，那就应该准确的介绍，不要误导读者。
