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导语
本文以NYMEX原油为例，分析国际原油与国内化工品（沥青、PTA、PE、PP、甲醇、PVC和SC）的相关性及联动性，从计量的角度分析原油与国内化工品之间的内在关系及品种之间可能存在的套利机会。
我们具体的分析标的为各品种的期货活跃合约（主力合约），取样长度为（2013/01/01—2018/05/31），样本数为1275个。
相关性及回归
a
相关系数：
通过相关系数的计算，我们发现国际油价对国内SC、BU、PTA的影响非常显著，对PE、PP的影响显著，而对MA、PVC的影响不显著。
【注：相关系数r的取值为（-1，1），绝对值越接近1表示两个变量相关性越高，其中r=0表示两个变量不存在着相关性，同时相关系数越高意味着用自变量去预测因变量的准确性越高，相关系数高做回归分析才有意义）】
b
散点图及回归方程：
通过相关系数的计算及散点图的观察，我们以NYMEX原油为自变量x，以国内化工品为因变量y，建立一元线性回归模型：y=α+βxi+μi；
【随机扰动项μ满足三大假设，即µ服从正态分布，Ε（µ）=0，δ2=常数随机扰动项自身不相关，即cov（μi，μj）=0；随机扰动项和自变量不相关，即cov（xi，μi）】=0; 【作为对比，我们亦对相关性偏低的MA，PVC做回归】
……（这里我们省略T检验）
β系数分别为BU（37.62），PTA（46.88），L（36.66），PP（60.23），MA（11.10），PVC（12.17），SC（8.1）； 意味着NYMEX原油每涨跌一个点，国内化工品会相应的涨跌37.62、46.88、36.66、62.03、11.10、12.17、8.1点。
拟合优度（可决系数）：R^2分别为BU（0.88），PTA（0.83），L（0.72），PP（0.76），MA（0.46），PVC（0.17），SC（0.85）；说明BU，PTA、PE，PP，SC的拟合优度好，MA，PVC的拟合优度差。即原油的走势能解释国内化工品BU(88%)，PTA（83%），L(72%)，PP（76%），SC（85%）的涨跌原因，但只能解释甲醇（46%）和PVC( 17%)的涨跌原因。
【注：拟合优度R^2表示回归直线和观测值拟合的程度，R^2取值：0≤R^2≤1，R^2越接近1说明拟合程度越好。】
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