阿美0519
如果是小學二年級的學生，建議用這樣的方法。
分成三堆餘一個那麼有幾種情況，我們一個一個來，滿足的有4,7,10,13,16等等這個我們是可以發現規律的。
分成四堆餘一個還有這幾種情況，滿足的有5,9,13,17,21等等。
那麼我們可以發現13兩者中都有。所以這堆蘋果有13個。
如果是初中生，我們可以這樣來做。
設分成三堆，每堆有x個，分成四堆，每堆有y個。
所以3x+1=4y+1,
3x=4y
設x等於4k, y等於3k。
當k等於1的時候，x等於4,y等於3。有13個
k等於2的時候，x等於8，y等於6。有25個
k等於3的時候，x等於12，y等於9，有37個。
那麼以此類推。
如果是高中生的話，我們可以用模的知識來解決，或者是同餘理論。
那麼蘋果的數量直接是3×4k+1=12k+1，k取自然數。
初中數學研究
一籃蘋果，平均分成3堆餘1個，平均分成4堆還餘1個。這題看起來好像是趣味數學題，很多大學生家長一時間都蒙圈了。
其實，這道題是屬於小學二年級下冊有餘數的除法題，而且是屬於同餘數的數學題。
也就是一個數除以3餘1，除以4也餘1。那麼這數是多少？
我們經過推算，得出（13-1）÷3=4…1，（13-1）÷4=3…1。推算（25-1）÷3=4…1，（25-1）÷4=8…1，（37-1）÷3=12…1，（37-1）÷4=9…1然後一直這樣推算下去，發現這個數有很多很多。
但是我們從這裡發現一個什麼規律？
就是這個數，減去1，它滿足既是3的倍數，又是4的倍數。也就是這個數，是12的倍數加1。
這道題問的是，這堆蘋果有多少個？那麼此題的答案是無窮無盡的。但是，如果問題換一個問法，這堆蘋果至少有多少個？
那麼答案就是13個蘋果。
我是初中數學老師，班主任，學校中考科普專員。在今日頭條開通，方老師數學課堂，專門講解初中數學和中考科普，歡迎大家關注。
方老師數學課堂
一籃蘋果，平均分成3堆餘1個，說明，這堆蘋果拿走一個後是3的倍數，同樣平均分成4堆餘1個，拿走1個後是4的倍數，可知，拿走一個後，既是4的倍數又是3的倍數，也就是4和3的公倍數。因為4和3是互質數，所以3和4的最小公倍數是3✖️4=12（個）。
再求出12的倍數：12、24、36、48……
因為是拿走一個後，為上面的數，再用上面的數➕1，13、25、37、49……即為所求。所以這個題目的答案有無數個。
但一般情況下，題目都會讓我們求這對蘋果最小有幾個，其實就是求4和3的最小公倍數。
如果是低年級孩子，則要通過想
哪一個數➗3後，餘1，也就是4、7、10、13、16、19、22、25……
在再上面的這些數中，找到➗4餘1的數，即13、25，從而發現找到最小後，可以用最小的➕6即可。
九月老師
其實這題就是3和4的公倍數加1，只因沒有說明這個答案多與少之間，那它們的公倍數是無盡的，所以這道題的答案也有無數個。這題在小學二，三年級就有，是屬於同餘數數學題。現在我根據題意，給大家介紹一種魔術遊戲，不管你任何人，隨便抓一把或用雙手捧一捧玉米或者豆類有顆粒的東西，不讓我知道，但我都能準確無誤地報出你所抓的或你所捧的東西是多少粒數字，不會誤差一顆。這道魔術遊戲，看起來很神秘，實質上很簡單，所以中國有句古語叫，把戲人人會玩，就是巧妙不通。魔術全是假的，只要你掌握其中奧妙，人人都能玩。我這種魔術叫《猜數》，如，一口代玉米，你任意從中用雙手捧出一些，其數你我皆不知道，為了你過數時不讓我知道，你可以到隔間去數，如當時實在沒有隔間，你可以用東西或布把我雙眼捂起來，不讓我看到你過數。然後按照我的遊戲規則，把你所捧的這堆玉米先安3分成等份，告訴我分後餘下幾粒，比如說餘2，再把合攏安5粒一堆分成等份，告訴我餘幾，比如說又餘2，再把安7分成等份餘幾?答餘5。好了，請你合攏整個數一遍，只要你過數完畢，得出數字就告訴我數好了。(但不要報數字)，這個數就是257粒玉米粒。這時對方覺得很神，正好是257粒玉米。它就是和上題一樣，257就是3，5，7，的同倍數加餘數。同志，你覺得很神秘吧，有人要問，你怎麼就知道是這個數…呢?現在我告訴你其中奧妙。首先你要切記它的口決，叫(三人走路七十稀，五朵梅花廿一枝，七子團圓正月半，除百零五及還原。)就是3的餘數x7o，五的餘數x21，7的餘數x15。如這題，3的餘數是2，2x70=140，5的餘數也是2，2x21=42，7的餘數是5，5x15=75，三數相加等於，14o+42+75=257，這257正好是3，5，7的倍數+餘數。但請你特別注意，象上面的同樣餘數，也可能是362，467等其它數，切記口決最後一句話，除百零五即還原，就是數字可能用1o5這個數字上升或下降，那就要根據對方過數時，時間確定數字，如數1O5這個數，需要15秒，那他在25秒內數完，肯定數字在2O0以內，如在3o多秒左右數完，那這個數就在3oo一2oo之間。這是一種推算法，第二種就是首先觀看他捧的這堆玉米粒的大概數字在多少左右，兩種方法合一，百猜百中，不防你現在就試一下，保你滿意。另外告訴你一個好消息，我的親侄子，就是因為熟悉這套遊戲在小學升初中時，得了滿分，被重點中學擇優錄取。十幾年前那時還末普及初中，小升初全憑考試分數線擇優錄取。巧的是，侄子在小升初的數學試卷中有這麼奧數，數學一道咐加題，答對另加3o分，題目是，在1OO一2OO之間有一個數，除以3餘1，除以5餘1，除以7餘6，這個數是多少?我侄子就根據我教他的魔術口決，來計算這個數的，除以3餘1，(三人走路七十稀)，1×7O=7O，(五朵梅花廿一枝)，除以5餘1，1×21=21，(七子團圓正月半)，除以7餘6，6×15=9O，7O+21+9O=181，答這個數是181，結果得了滿分13O分。據說整個維小，兩個班113人參考，只有3人答中。所以古人說，羊二瘋學肚好過河，〈意思是說學羊二瘋手舞足蹈的過河會游泳〉生命是有限的，科學是無限的，做到老，學到老，還有很多未學到。學習無止境。
秋高氣爽菊花豔1
其實，這是一道小學數學【最小公倍數】的應用題。並不複雜。擺了3堆餘1，擺了4堆餘1。求出3與4的最小公倍數加上餘數就是答案。
解: 3×4+1＝13
答:這堆蘋果有13個。
楊老帥
這個問題比較簡單了。一堆蘋果🍎可以分成3堆餘一個，又可以分成4堆餘1個，說明蘋果的數量既可以被3整除，又可以被4整除，那答案就很明顯了，第一個想到的就是12，又發現24/36/48……這些都符合題目要求，又因為題目告訴我們，分之後還多餘1個，於是得出正確答案蘋果的數量＝12×n＋1（n＝1.2.3.4……＋∝）。因此，從理論上來說，這道題目的答案有無數多個，蘋果的最少數量是13個，最多數量是無窮大！
根據這道題目，我衍生出一道題目，那就是:如果一堆蘋果分3堆餘1個，分4堆餘2個，那此時的蘋果數量最少得是多少呢？歡迎各位答友在下方踴躍討論回答！
用戶95537024776
這道題目是有公式的，任意堆數，任意餘數都能手到擒來。如果教育小孩建議看我的回答，授人以魚不如授人以漁。
蘋果平分兩次，就把數字分成兩部分A+B。如果A是4的倍數且除以3餘1，B是3的倍數且除以4餘1，那麼A+B就除以3餘1，除以4餘1。
A是4的倍數且除以3餘1，推算A為4；B是3的倍數且除以4餘1，推算B為9，4+9=13。
題目比較簡單，所以看起來複雜。再加上平分五堆還餘2個來計算。蘋果平分三次，就把數字分成三部分A+B+C。如果A是4和5的倍數且除以3餘1(20的倍數往上推算得到40)，B是3和5的倍數且除以4餘1(推算為45)，C是3和4的倍數且除以5餘2(推算為12)。那麼A+B+C=40+45+12=97就除以3餘1，除以4餘1，除以5餘2。
我們可以再加一項A+B+C+D，只要D同時是3、4、5的倍數餘數就不變，所以增加或者減少3、4、5的公倍數(60)都可以，可以得出最小的正整數是97-60=37個蘋果
這個方法可以計算同類問題，只是對於這個問題，會顯得有些複雜，其中嗯思想和原理才是重要的。
嘮科請留步
這道題應該是人教版五年級數學下冊內容，涉及公倍數的求法，平均分成3堆，餘一個，證明是3的倍數多1，平均分成4堆，餘一個，證明是4的倍數多1個，綜上這些蘋果的個數應該是3和4的公倍數多1，因為兩個數的公倍數有無數個，所以這道題的答案也有無數個，包括13,25,37...12n+1，一般這類題只問最少有多少個，那就是13個。
這道題餘數相同比較好求，如果餘數不同則涉及韓信點兵的類型題，會比這個難很多。
小小數學教師
對於這道題，我錄了一個小視頻，應該能夠解決大家的理解。我們的理解是三四都是這堆蘋果，所以說三四的最小公倍數就是這堆蘋果的數字，然而又多了一個，那麼就是3×4加上1是答案，並不唯一，我們需要在12的基礎上乘以1,2,3，一直乘到最後，結果之後，我們需要加上一個數字一，解釋過程和最終答案在視頻中可以解釋。
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小學數學與語文
