解一元一次方程的方法有哪些?

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首先,我们需要明白

一元一次方程的定义:
如上图,注意重点符号
有且只有,以及后面两个限制条件:含未知数的式子是整式,未知数次数为1,这是一元一次方程的判定特征。

一元一次方程的应用主要有两方面:计算题、应用题。

计算题

解法步骤:

1.拿到方程,我们首先需要做的事情是分阵营,把还未知数的式子放在等号左边,不含未知数的式子当在等号右边,整理合并。更换阵营,正负号别忘记改变。

2.把未知数系数变为1:等号两边同时除以未知数系数,得出答案。

有点模糊?没关系,星空特意按照步骤详细的解了4个一元一次方程,有困难的小伙伴可以跟着一起巩固下思维:

这下明白了吧?😁严格按照上面的步骤来,解出答案是没有问题的。不过,仅仅会计算是不够的,一元一次方程,还需要我们学会应用。

应用题

如下题:

甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48,一列快车从乙站开出,每小时走60公里,若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少小时,两车才能相遇?

初看题目,有点摸不清头脑是不是?别急,理清楚题目条件,我们便可以设出时间,构建我们会解的一元一次方程:

就是这样简单!方程的学习,是一个熟能生巧的过程。希望大家听了星火的经验,赶紧趁热打铁多做几道巩固下,把一元一次方程彻底掌握。若是还有什么不清楚的,也随时欢迎私信我,我们可以一起探讨,加油!


琳琅星火

一元一次方程的列题过程,是顺向思维的过程,碰到没有数值的就用x代替,而解方程的过程,就是逆向思维的过程。比如:

3x+4=19,其中4是两边都包含的已知数,是迷惑人的数,所以两边同时减去4,就得到3x=15,再用15除以3,就得到5。列方程是顺向思维的延续,解方程是逆向思维的延续,简单思维通过口算可以很快得出,复杂的脑袋就会不够用,就需要通过方程,把思维公式数字化,能够正确快速得到结果。这是思维公式数字化的一种应用方法。欢迎大家评论。


董艳临

解一元一次方程的步骤是:

1。化简方程式。用到的方法有去分母,去括号,移项,合并同类项。将方程式化简最简形式:ax=b的形式。

2。解最简一元一次方程式ax=b。此时方程的解有三种情况,如下:

(1)当a不等于0时,将方程两边同时除以a,得到方程的唯一解。

(2)当a=0,且b不等于0时,方程无解。

(3)当a=0,且b=0时,方程有无数多个解。


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