一、導體的電阻
1、定義：導體兩端的電壓與通過導體的電流的比值，叫做這段導體的電阻.
2、定義式：
說明：①對於給定的導體， R一定，不存在R與U成正比、與I成反比的關係.
②這個式子（定義）給出了測量電阻的方法——伏安法.
3、單位：電壓單位用伏特（V），電流單位用安培（A），電阻單位用歐姆，符號Ω，且1Ω=1V/A
常用單位：1kΩ=1000Ω；1MΩ=1000000Ω
4、伏安特性曲線：用縱軸表示電流I，用橫軸表示電壓U，畫出I—U圖線叫做導體的伏安特性曲線。
①同一導體的I—U圖線是過原點的直線，具有這種伏安特性的電學元件叫線性元件（如常溫下的電阻）；伏安特性曲線是曲線的叫非線性元件（二極管）；
②在I—U圖線中，斜率
，在U—I圖線中，斜率
。在甲圖中
，在乙圖中
。
電阻恆定不變的導體，它的伏安特性曲線是直線。電阻隨外界條件的變化的導體，它的伏安特性曲線是曲線，如圖所示。曲線隨電壓的增大，斜率逐漸增大，說明導體的電阻隨電壓的升高而減小。
二、歐姆定律
1、內容：導體中電流強度跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比。
2、表達式：I=U/R
3、注意：
①式子中的三個量R、U、I必須對應著同一個研究對象
②大量實驗表明，歐姆定律適用於純電阻電路（金屬、電解液等），對於氣體導電不適用。
三、電阻定律
1、內容：同種材料的導體的電阻R跟它的長度L成正比，跟它的橫截面積S成反比；導體電阻與構成它的材料有關。這就是電阻定律。
2、公式：R=ρ
式中ρ是比例常數，它與導體的材料有關，是一個反映材料導電性能的物理量，稱為材料的電阻率。
3、電阻率ρ：
（1）電阻率是反映材料導電性能的物理量。
（2）單位：歐·米（Ω·m）
各種材料的電阻率隨溫度而變化。純金屬的電阻率隨溫度的升高而增大（應用：可製成電阻溫度計）；半導體和電介質的電阻率隨溫度的升高而減小，且半導體的電阻率隨溫度變化較大（應用：可製成熱敏電阻）；有些材料（如錳銅合金、鎳銅合金）的電阻率幾乎不受溫度的影響（應用：可製成標準電阻）。當溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然減小到零，成為超導體。
例1：實驗室用的小燈泡燈絲的I—U特性曲線可用以下哪個圖象來表示
分析：部分電路歐姆定律的表達式為
（適用於金屬導體和電解液，不適用於氣體導電）。對於電阻的伏安特性曲線：注意I—U曲線和U—I曲線的區別。還要注意：當考慮到電阻率隨溫度的變化時，電阻的伏安特性曲線不再是過原點的直線。
解析：燈絲在通電後一定會發熱，當溫度達到一定值時才會發出可見光，這時溫度能達到很高，因此必須考慮到燈絲的電阻將隨溫度的變化而變化。隨著電壓的升高，電流增大，燈絲的溫度升高，電阻率也將隨之增大，電阻增大。U越大，I—U曲線上對應點與原點連線的斜率必然越小。
答案：A
例2：一段均勻導線對摺兩次後並聯在一起，測得其電阻為0.5 Ω，導線原來的電阻多大？若把這根導線的一半均勻拉長為三倍，另一半不變，其電阻是原來的多少倍？
解析：一段導線對摺兩次後，變成四段相同的導線，並聯後的總電阻為0.5 Ω，設每段導線的電阻為R，則
=0.5 Ω，R=2 Ω，所以導線原來的電阻為4R=8 Ω。
若把這根導線的一半均勻拉長為原來的3倍，面積只有原來的
，則這一半的電阻變為
=4Ω×9=36 Ω，另一半的電阻為4 Ω，所以拉長後的總電阻為40 Ω，是原來的5倍。
答案：8 Ω；5倍
例3：神經系統中，把神經纖維分為有髓鞘與無髓鞘兩大類。現代生物學認為，髓鞘是由多層（幾十到幾百層不等）類脂物質——髓質積累而成的，髓質具有很大的電阻。已知蛙有髓鞘神經，髓鞘的厚度約為2
左右，而它在每平方釐米的面積上產生的電阻卻高達
（1）若不計髓質片間的接觸電阻，計算髓質的電阻率；
（2）若有一圓柱是由髓質製成的，該圓柱的體積為32
，當在其兩底面上加1000 V的電壓時，通過該圓柱體的電流為10
A，求該圓柱體的圓面半徑和高。
分析：電阻定律的內容是在一定溫度下，導體的電阻跟導體的長度成正比，跟導體的橫截面積成反比，表達式為：
。這是電阻的決定式，但導體的電阻率卻不由電阻、導體長度、橫截面積決定。
解析：（1）面積為S=1 cm2=1×10－4m2髓質的電阻為
，由電阻定律R=ρ
得：電阻率為
（2）設圓柱體的圓面半徑為r、高為h，橫截面積為：
，圓柱體的體積為
，而電阻可表示為：
，由歐姆定律
，聯立以上各式得：
半徑為r=4×10－2m=4cm
例4：在相距40 km的A、B兩地架兩條輸電線，電阻共為800 Ω，如果在A、B間的某處發生短路，這時接在A處的電壓表示數為10 V，電流表的示數為40 mA，求發生短路處距A處有多遠？如下圖所示.
解析： 設發生短路處距離A處有x米，據題意知，A、B兩地間的距離L=40 km，電壓表的示數U=10 V，電流表的示數I=40 mA=40×10－3A，R總=800Ω。
根據歐姆定律I=
可得：A端到短路處的兩根輸電線的電阻Rx
Rx=
Ω=250Ω ①
根據電阻定律可知：
Rx=ρ
②
A、B兩地輸電線的電阻為R總，R總=ρ
③
由②/③得
④
解得x=
×40 km=12.5 km
今天的內容就先分享到這裡，希望能夠幫助到各位考生。更多學習方法、學習資料、學業測評、志願填報等內容，可關注：陝西志願一點通。
閱讀更多 陝西志願一點通 的文章
