Apple-King
线性代数与高等数学是两个独立的概念，高等数学包含了线性代数。
最简单的情况来说，一般上大学学的数学都是高等数学，最基础的两块是微积分与线性代数。
首先，我解释一下线性代数。线性代数的本质是解多个变量的一次方程组。你可以把它看成是来自于鸡兔同笼问题。当然随着线性代数的发展，情况复杂得多，最后涉及到矩阵的特征值与特征向量，如果要找物理对应，你可以用一个在太空中旋转的陨石的转动惯量来思考——就是角动量与转动方向是不是相互重合的问题。
其次，我解释一下微积分。微积分也属于高等数学，它的来源很广泛。微分的本质是看变化，而积分的本质是看总量。微积分与线性代数是独立的，当然如果更高级一点的微积分那就是微分方程，微分方程的解空间往往是线性空间，可以采用一些线性代数的观点。
高等数学除了微积分与线性代数，还可以包括数论图论函数论泛函分析群论等内容，这个概念有点大的。
潇轩
线性代数主要研究向量，就是带上方向的数，贯穿着一个以直代曲的思想。很多学科的研究，不光有数值，必须得考虑方向，比如受力分析，研究材料研究生物等，很多数据不是单一维度的，数据的处理就不能单一，需要用上线性代数这个工具。
高等数学，我的理解，主要就是研究无限，我们学的初等数学，加减乘除，基本上是有限的思考，高数要研究极限，无限细分，无限大无限小之类的东西，很抽象，很考验想象力，跟常规的初等数学相比，高数开的脑洞太大，很另类，是种很别出心裁又很有效果的思考方式。
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