哲愛豔
謝悟空邀。這問題看似簡單，卻是象棋對弈一定要知道的基礎知識。
中國象棋的棋子中，防衛力量的士象只能在己方的地盤活動，進攻力量的兵在敵方陣地可走到任意一個位置，進攻力量的車和炮可快速進退，可以在第一時間進攻或防守到戰術需要的任何位置，而走日字形的馬呢，是路遙知馬力，進退速度相對緩慢，但也是可以到達棋盤的任意一點的。
怎麼證明呢？簡單以九宮格為例。當馬初始位置在九宮格的底線中間一點時，到達九宮格的各位置所需要的最少步數是：
1、九宮格頂線兩角：只需一步；
2、九宮格橫中線兩邊：兩步，馬二進三，馬三退一；
3、九宮格頂線中點：兩步，馬二進四，馬四進二；
4、九宮格底線兩角：三步，馬二進三，馬三退一，馬一退三；
5、九宮格中心點：三步，馬二進三，馬三進一，馬一退二。
為什麼六甲番人要花這麼多時間將基本變化講清楚呢？因為馬的基本走法也就這些變化，馬是最難防的，因為進攻方向是斜線，當我們將馬的走法記得滾瓜爛熟時，一眼就可以看出危機和殺機，而不需要用思維樹狀結構重新分析。
棋力相當選手對弈，決定勝負的關鍵就在於狀態和時間，基礎紮實了，時間就節約了，贏棋的概率也會提升。
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六甲番人
看了下，大家的主要證明方法是操作加類似數學歸納法的推廣。比如從田字格推廣到棋盤，或者從相鄰格推廣到棋盤任意一個格子。這裡，我給個純數學證明。一、建立直角座標系(以左下為原點)。二、馬的，行走很簡單，每次就是橫座標加減2同時縱座標加減1或者橫座標加減1同時縱座標加減2。三、證明馬可以走遍棋盤上所有位置，只要證明馬可從原點走到任意位置(a,b)即可。四、由對稱性甚至只要證明a>=b的情況即可，其實也就是方程組是否都存在整數解而已。由二，馬的變化其實算八種，分別假設走了n1,n2,……n8步。則方程組就是兩個方程，可以是①2n1+2n2-2n3-2n4+n5+n6-n7-n8=a，②n1-n2+n3-n4+2n5-2n6+2n7-2n8=b。這裡所有變量n1,n2,……n8和a,b都是自然數(含0)。關於存在整數解，我就不證明了。
Laco72777431
首先，馬在象棋中走日字形，如果馬在中線，沒有任何子粒蹩馬腿的情況下，馬可以橫豎控制八個點。這要比其它子粒控制的範圍要廣。所以說殘局馬勝炮，就是這樣來的。其次，馬橫豎走日字，象棋棋盤有是橫十豎九的方格線組成。所以象棋中的馬可以走到棋盤上的任意一點。
鄧鴻南
馬的行走是進二橫一，或者進一橫二，這種組合可以跑遍棋盤上所有的點，以馬原位計算，跑到相和車前兩位一步，跑到相車前一位和炮位要兩步，跑到相車位和馬前位要三步，身邊所有點都能到達，整個棋盤也都能到達
皖水2
這是象棋中的數學問題。我們不妨先證明在三橫三縱的田字格中，馬跳日字，經過可數的步驟，馬一定可以走到所有九個點的位置。依次類推，馬經過有限的步驟，可以走到象棋棋盤的任意一點。
江南春254043538
這個問題能不能可以這樣想: 只要是棋盤上的每一個點的周圍最少有一個“日”字，那麼就可以認為“馬”可以到達這一點。由於棋盤本身是多個“日”字組成，棋盤上的每一個交叉點的周圍都不止一個“日”字是顯而易見的，所以“馬”是可以到達棋盤上的每一個點的。
奇襲象棋
翡翠李子
可以先證明一個馬是否可以走到它臨近的一個格，例如走到它附近車的位置，很顯然可以走到，而且車的位置在角落裡比任何地方來說更不容易走到，所以既然可以走到它臨近的一個格那麼就可以走到任何一個格
