jyz111
要解决这个问题，首先我们需要了解显函数和隐函数的定义:
一般说到函数,指的是对于x的每一取值,y都有唯一确定的值与它对应,通常y可以用关于x的式子表示出来,如：y=2x+1,y=x^2-1,y=sinx,y=e^x等,即可以表示为y=f(x)的形式,写成这样的形式可以明显的看出x与y之间是函数关系.即为显函数.
而y^2=x就无法表示为y=f(x)形式,因为对于x>0时的值对应的y值不唯一,y不是x的函数.隐函数一般是一个含x,y的方程如e^y+x^2+x=0这种形式 ,由于形式复杂,y不容易变形为用含x的式子表示,即不易表示为y=f(x),但如果能确定对于x的每一取值,y都有唯一确定的值与它对应的话,y就是x的函数关系,但这样的关系隐含在方程中,不容易写成明显的函数关系的形式,所以称隐函数。
其次，定积分最基本的应用就是用来求图形的面积，选修2-2部分中关于“定积分的简单应用”章节就是用来解决此类问题的，首先，我们用高中的知识来求解一下：椭圆是关于x轴和y轴同时对称的，根据图形，我们很清晰的可知，椭圆的面积为4倍的第一象限的面积，下面是求解过程。
那如何用隐函数的方法来求解椭圆的面积呢？其实本质上是一样的，就是在求导的时候把y作为x的复合函数，举例如下：
微积分是大学的学习重点，我这里只是抛砖引玉，更多的数学奥秘还需要题主自己去探索。
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