在亞里士多德之後，古希臘的數學家們開始分化了，他們不再精通所有科目，而是專門研究數學的某些分支，從而成為大師，比如我們今天要說的幾何大師歐幾里得。
歐幾里得
最早的幾何學興起於公元前7世紀的古埃及，後經古希臘等人傳到古希臘的都城，又借畢達哥拉斯學派系統奠基。在歐幾里得以前，人們已經積累了許多幾何學的知識，然而這些知識當中，存在一個很大的缺點和不足，就是缺乏系統性。大多數是片斷、零碎的知識，公理與公理之間、證明與證明之間並沒有什麼很強的聯繫性，更不要說對公式和定理進行嚴格的邏輯論證和說明。把這些幾何學知識加以條理化和系統化，成為一整套可以自圓其說、前後貫通的知識體系，已經是刻不容緩，成為科學進步的大勢所趨。歐幾里得通過早期對柏拉圖數學思想，尤其是幾何學理論系統而周詳的研究，已敏銳地察覺到了幾何學理論的發展趨勢。
巴特農神廟中的幾何學
他下定決心要成為幾何第一人，為了實現這個夢想，他離開雅典，來到了北非的亞歷山大城，因為這裡有深厚的文化蘊藏，經過歐幾里得忘我的勞動，終於在公元前300年結出豐碩的果實，這就是幾經易稿而最終定形的《幾何原本》一書。這是一部傳世之作，幾何學正是有了它，不僅第一次實現了系統化、條理化，而且又孕育出一個全新的研究領域——歐幾里得幾何學，簡稱歐氏幾何。直到今天，他所創作的幾何原本仍然是世界各國學校裡的必修課，從小學到初中、大學、再到現代高等學科都有他所創作的定律、理論和公式應用。
幾何原本
《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個人創造性於一體的不朽之作。這部書已經基本囊括了幾何學從公元前7世紀到公元前4世紀--歐幾里得生活時期--前後總共400多年的數學發展歷史。
它不僅保存了許多古希臘早期的幾何學理論，而且通過歐幾里得開創性的系統整理和完整闡述，使這些遠古的數學思想發揚光大。它開創了古典數論的研究，在一系列公理、定義、公設的基礎上，創立了歐幾里得幾何學體系，成為用公理化方法建立起來的數學演繹體系的最早典範。全書共分13卷。書中包含了5條"公理"、5條"公設"、23個定義和467個命題。在每一卷內容當中，歐幾里得都採用了與前人完全不同的敘述方式，即先提出公理、公設和定義，然後再由簡到繁地證明它們。這使得全書的論述更加緊湊和明快。而在整部書的內容安排上，也同樣貫徹了他的這種獨具匠心的安排。它由淺到深，從簡至繁，先後論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數、立體幾何以及窮竭法等內容。其中有關窮竭法的討論，成為近代微積分思想的來源。
歐幾里得的《幾何原本》對於幾何學、數學和科學的未來發展，對於西方人的整個思維方法都有極大的影響。在西方是僅次於《聖經》而流傳最廣的書籍。《幾何原本》是古希臘數學發展的頂峰。我國在明末由大科學家徐光啟翻譯了前6卷，又在清末由李善蘭翻譯了後9卷。
利瑪竇、徐光啟翻譯的幾何原本
另外，歐幾里得還發現了完全數，他通過 2^(n-1)·(2^n-1)的表達式發現頭四個完全數。所謂的完全數是指那些所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和，恰好等於它本身的數。第一個完全數是6，第二個完全數是28，第三個完全數是496，後面的完全數還有8128、33550336等等。
歐幾里得最著名的一句話是：在幾何學裡,沒有專為國王鋪設的大道。這句話被每一個科學家視為箴言，在科學麵前，人人都是平等的。
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