霜

这个问题如果建立成物理模型，就涉及到了物质的分割性。这个问题人类一直思考了几千年。

早在战国时期，就有了这样的争论，当然分为两派，其中墨家和儒家主张的是物质不可无限分割论，墨子的《墨经》里谈到“端，体之无序最前者也”，就是讲端这个类似于原子的概念，端是不可以再继续分割的，它是组成物质的不可分割的最小单元。后世的儒家也一直主张物质不可无限分割，《中庸》里谈到“语小，天下莫能破焉。”，大儒朱熹解释说，天下莫能破是无内，无内则是至小。当原子的概念从西方传递过来，Atom的希腊文原意就是不可分割的，国内就首先被翻译为“莫破”，后来才有原子的称呼。

当然也有古人是主张可以无限分割的，战国的公孙龙就主张物质是可以无限分隔的，"一尺之棰，日取其半，万世不竭。" 在西方也同样的争执，在16世纪到19世纪，从伽利略到牛顿都是支持原子不可再分的

然而，在19世纪末，X射线，放射性和电子这三大发现，终于使人类的目光从宏观物理转向微观物理，从汤姆孙发现电子，卢瑟福发现原子核，查德威克发现发现中子，科学家们开始认同，原子只是作为物质的一个结构层次，原子内部是什么？成了研究的热门，继而发展出了原子物理，量子力学等现代物理学。

目前的科学认为，原子是由带负电荷的电子和带正电荷的原子核构成，其中原子核成为了物质结构的另一层次，由中子和质子组成，这些核子如果再细分，可以由夸克等基本粒子组成。至于能不能继续向下分割，就是一系列的问题了，目前的物理发展还能向下走到哪一步？我们的基础粒子物理学的研究是不是像三体里写到的被智子所封锁？

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量子实验室

“一尺之棰，日取其半，万世不竭……”是出自《庄子·天下篇》里的一个命题。古代30年为一世，万世就是30万年，或：

古代的一尺，大概是20厘米，日取其半，意味着一刀下去就剩下10厘米（或0.1米）了，第二刀下去就只剩下0.1米的一半，0.05米了，

简单的估算，告诉我们，在第31天（或一个月的月底的时候），我们切割到的尺寸是大约1埃，或10的负10次方米。

根据现代科学知识，物质的基本组成单元——原子——的尺寸就是大约1埃，换句话说，用不了万世，只需要一个月，我们就切割到了原子的尺寸。

让我们再次回到《庄子·天下篇》的命题：

“一尺之棰，日取其半，万世不竭……”

一尺长的木棍，每天割取一半，就算到了万世，这个木棍都“分”不完。这里的关键是“木棍”，0.2米长的木棍是木棍，0.1米长的木棍还是木棍，换句话说在尺度为0.1米的数量级上，木棍还是由木头构成的。

那么由此我们可以推论在1埃的尺度上，还会有木头存在吗？这个问题本质上是个物理问题。

这里，我们在有意识地区分物理问题和数学问题，因为我们还可以讨论这样的问题：

“考虑一个线段，每次取其一半，在经过N=31次的操作后，剩下的还是线段吗？”

后一个命题是数学命题，显然它在N=31次的时候是成立的，而且我们还相信N等于任意自然数的时候，这个命题依然成立，数学命题的特点是只要前后不矛盾，就都是成立的，而线段的定义并不要求存在线段长度的最小值，因此不论分割的多么细小，作为数学对象，线段还是线段。

但只要你承认你在分的是木棍，就不是数学问题，而是一个物理命题，我们需要问的是什么尺寸是构成木棍的木头的可以存在的最小尺寸，现代科学知识告诉我们这个最小尺寸是存在的。简单说就是构成木头纤维的各种生物大分子的尺寸，这个尺寸如果估计的话就是大概1纳米。

木头的微结构示意图。

换句话说不论木头能够保持还是木头的尺寸是多少，但其一定存在下限，考虑到分子是由原子构成的，而原子的典型尺寸是0.1纳米，我们可以保守地估计出只要大约1个月（31日），“木棍”就会被切割到原子尺寸，此时木棍肯定不存在了。

物理思维

从数学的角度看是不可能砍完的

从数学的角度分析：每天砍一半，总会剩下一半；无论砍多少次总会剩下一半，无穷无尽！

当经历无数次之后，它的长度会接近0，但是永远不可能等于0．

从物理学的角度看一定能砍完

从物理学角度看，一切有长度的物理都能找到度量它的最小单位，就像我国的钱币一样有一个最小单位（分毫），再小就没有了．在物理学中也是一样的，即使是毫米（mm),虽然比它小的单位还有很多，比如纳米（nm),甚至到夸克等；不可能再有比它小的单位了．

当然随着科学技术的发展，可能发现更小的单位，但是单位再小就无法保持其化学性质，也就是这里的木头就不是真正意义上的木头了．这就是它的神奇之处．

学霸数学

这个问题，其实要换个角度思考才行。我看了许多答案，讲得或深或浅，但都跳不出“能不能分割完”的框。有人谈到了庄子的“一尺之陲，日取其半，万世不竭”，有人谈到了可无限分割和不可无限分割的理论，皆有其理。这些答案的目的是带你们看到物质的微观层面，既然他们说得很清楚了，那我就换个角度谈谈我的看法啦。

我会从“木头”的概念出发。木头，古代工匠伐木的时候以人头度量木材长度，故而名为“木头”。

木头（情感上的愚钝除外）有两个释义，一为木材，一为木料。何谓木材？树木采伐后经过初步加工的材料；何谓木料？准备用于或构成一个建筑物的部分的一块较大的方木或修整过的块木。

所以，一根木头，每天砍下一半，不久之后剩下的东西就称不上是木料了，因为它已经不满足“较大的方木或修整的块木”这个释义，顶多叫做木片，再小一点，叫木屑。

再过不久，原本是木头的东西也不能称之为“木材”了，因为它已经不再是初步加工的材料，它已经被砍过好多次。

木头之所以叫木头，是因为它是有一定的大小的。就像铁片和铁块有区别一样，木片和木块也有区别，不能混谈。所以说，在认真的科普之余，我们还需要有能力跳回到事物本身。

掘书观史

首先给出答案：永远不可能砍完，要砍完这根木头就和吴刚砍桂树一般遥遥无期。

从数学上来讲

一根木头每次砍它的1/2，那么从数学上来讲只能变成1/4、1/8、1/16无限循环下去。就如同一个极限问题，虽然最终结果无限趋于0，但却永远不可能！

从微观来说

回归现实

最后我们再回到现实，再我们砍柴砍到一定程度的时候早已经没有办法继续砍了，或许还不到上面所说的微观层面就早已经看不到的，所以从现实来看砍完一根木头也是不可能的！

好了，这是一个无聊的问题，我们也不需要整天像吴刚一样砍树，所以还是好好学习吧😂😂😂

小科姐说

这是一个古老的问题。在中国是这样表述的：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”；翻译成现代的白话文，就是“一根木头，每天砍下它的一半。那么这根木头会被砍完吗？”

在西方国家，也有类似的问题：假如乌龟和兔子赛跑，乌龟的速度是兔子的十分之一。乌龟提岀：只要自已领先兔子十米，即使兔子的速度是乌龟的十倍，兔子也永远超不过它！理由如下：理论上讲当兔子跑岀十米时，乌龟也会向前跑一米；兔子向前跑一米，乌龟也向前跑0.1米；兔子向前跑0.1米，乌龟向前跑0.01米……兔子只能无限地接近乌龟，但永远也超越不了乌龟！但现实情况是兔子轻松地超过了乌龟——是理论错了还是实际错了？为什么无懈可击的理论却解决不了一个十分简单的现实问题？

其实，问题的本质是这样的：究竟物质是否能够无限制地一分为二下去？再分下去物质还是物质吗？如果不是物质了，那它是什么？还会遵守物质世界的规律吗？如果还是物质，但是分割到极其微小的状态下时，其运动还会遵循原来的规律吗……这个问题看似简单，其实很深奥。困扰了一代又一代思考者。

直到普郎克常数理论的岀现，才打破了人类思维的僵局。该理论认为，不论是物体、分子、原子，还是长度单位光年、千米、米……微米，只要分割到普郎克常数这一步，往下就不能再分割了！这样，无论你是砍木头，还是龟兔赛跑，只要斧头砍到木头一分为二的长度小于等于普郎克常数的时候，木头就砍完了；只要兔子在无限接近乌龟、其距离小于等于普郎克常数那一瞬间，兔子就超越了乌龟。

大花猫71373869

根据物质不灭定律，是砍不完的。此语出自《庄子》，原文为:一尺之椎，日取其半，万世不竭。这个理论不是庄子的，是学富五车的著名辩手惠子的。

桃源居士45

会！答案当然是，会！

题中问的是木头会不会被砍完，我们知道木头是由纤维素组成，纤维素又是又碳，氢，养组成，所以，只要将一块木头的大小切到小于纤维素分子的大小，那么这块木头便是不存在了。

上面只是我钻牛角尖的一种说法，如果讨论的问题关键，是微观世界到底最小能有多小的话，那我只能给出目前为止需要多久能切刀人类认识不到的大小。

假如木头是1m长，而人类目前认识到的基本粒子大小为10^-19m级，按照每天砍下一半，需要63天，就可以切到基本粒子大小了！当然，人类现在还没那个技术，我们也可能没办法等到那一天的到来了。

同样的一个问题，地球上一个生物每天长高一倍，有可能触碰到宇宙的尽头吗？

假设生物也是1m，人类所能观测到的宇宙大小为465亿光年，转换成m，约为4.3×10^26m，每天长高一倍，需要88天。

有趣灬

这个问题需要看怎样理解：

如果按简单的木棍来说的话，它有长度，有粗细，长度不够长的话，到了小于直径的时候就不能再算木棍了；

如果要按木来理解的话，而不是木棍，那么它也最多能分到原子级别；

如果这个木头是无限长的一条线段，只按长度理解的话，按理说可以无限分割，只是不能无限砍；

如果这个木棍是还在生长的树木上的一条枝条的话，那么又需要换一种思维，每天砍去一半，到了最短的那会，每天可以生长相应甚至更长的长度的话，理论上，只要这棵树不死，这根木棍就可以无限分割。

罗本-卡布

还是楼上会玩，仔细读题，一根木头是单位一，每天砍下这根木头的一半。

1/(1/2)=2

两天不就没了。很复杂么😒

又没说每天砍下剩余木头的一半😒

關鍵字: 文化 木头 几千年