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题主你好。量子相变是因为量子涨落所导致的相变，与经典相变（classical phase transition，最好不要翻译成“传统相变”，因为量子相变里面也有一类可以归到传统相变里去）有本质上的差异。量子涨落导致的相变有两种：一种与经典相变一样可以用朗道相变理论来解释，一般叫“传统相变理论”，它在二十世纪被认为是相变的最完美解释；另一种相变叫做拓扑相变，它是不能用朗道相变理论来解释的，这个理论是二十世纪六十年代被提出的。
量子相变一般来说是在温度很低的情况下才比较容易被观测到，原因在于温度较高时经典相变会掩盖掉量子相变。对于理论物理学家来说，温度较低约等于绝对零度！按照经典理论，绝对零度下的粒子是不存在热效应的，但是量子理论告诉我们，绝对零度下的粒子存在类似于热效应的量子效应。相变有一个特点：它与粒子间具体的相互作用细节无关。这就导致很多物理方向都有应用相变理论的地方，比如说量子场论、黑洞物理等。有人调侃当代物理：做凝聚态的研究几何，搞黑洞的居然做相变模拟！【一般来说，应该是做凝聚态的搞相变模拟，做黑洞的研究几何。】这就可以看出相变的普适性有多么高。
相变可以分为一级相变、二级相变和高级相变（目前还没有发现三级相变）。一级相变目前还没有统一的理论去解释。二级相变却有比较好的理论模型。朗道曾对二级相变做出过研究，他提出了著名的序参量相变理论。序参量指的是可以描写粒子体系有序度的物理量，比如说熵、磁化强度、极化强度等。序参量在高温下是几乎无序的（也就是高度对称的），而低温下却表现出高度的有序（也就是对称性自发破缺）。这套理论曾经影响过量子场论！量子场论里面的对称性自发破缺就是从这里来的。朗道的理论一度被认为是凝聚态物理理论的尽头。但是拓扑相的提出彻底打破了物理学家的认识。拓扑相变不涉及到任何的对称性破坏！这是因为这种相变不是序参量发生变化，而是拓扑结构发生变化——目前在超导的研究上发现这种相变（KT相变，我在学统计物理的时候接触过这一相变）。目前来说，拓扑相变理论并未完善，它涉及到规范场论以及分形理论。2016年诺贝尔物理学奖便是授予三位研究拓扑相的物理学家，而KT相变里面的KT就是诺奖得主Kosterlitz和Thouless姓氏的首字母。【应该叫BKT相变，它是这次获奖的三个人姓氏首字母！由于B代表的物理学家是苏联人，冷战时期西方国家很难知道苏联人的科学贡献，因此我们在大量文献上更常见到的是KT相变而不是BKT相变。】
简单介绍一下KT相变。这个需要一点超导/超流体知识。朗道理论可以解释超导-非超导、超流体-非超流体的相变，它们的本质其实涉及到U(1)对称性破缺。但是存在一类不涉及对称性破坏的相变。考察二维系统里的超导/超流体涡旋，这里的涡旋可以和龙卷风的涡旋类比。KT二人发现，当温度很高的时候，存在自由的涡旋——也就是可以存在单独的龙卷风；但是当温度很低的时候，自由涡旋不存在了，只能是两个涡旋成对出现——也就是两个龙卷风凑一块儿了。这里面明显没有对称性破缺——如果有的话那超导/超流就消失了。所以这种相变不能用朗道理论来解释。那这种相变和拓扑有啥关系？当然有关系：关键在于涡旋的数量是一个拓扑不变量！一个涡旋的数量和两个涡旋的数量肯定不一样！！因此这种相变可以用拓扑不变量的变化来描述，故称为“拓扑相变”。
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相变，通常可以看成是「有序」跟「无序」的竞争。一个系统在高温时，系统倾向于无序，这种无序来自于系统的热涨落，温度越高，噪声越大，系统的无序程度也就越高；低温时，系统倾向于有序。而系统在有序和无序之间的转变，就被称为相变，这是传统相变的大致图像。
量子相变同样是「有序」跟「无序」的竞争，然而量子系统中的无序不来自于热涨落，而是来自于量子涨落，因此，量子相变可以发生在绝对零度，这是与传统相变非常不同的一点。在绝对零度时，大量微观粒子的相互作用与与量子涨落可以发生竞争，所以在绝对零度的情况下，改变某些物理量（例如磁场），量子相变依然可以发生。量子相变可以分成两类，一类可以用朗道相变理论（对称破缺）来描述；另一类则不同于朗道理论，它涉及到的通常是拓扑相关的相变。
量子临界态是非常复杂的一种物理状态，因为在这种情况下，几乎不能写出相关状态的波函数，所以不得不借助于量子场论和数值模拟的工具来描述相关的一些细节。量子相变与很多问题有联系，例如于量子信息领域中的一些概念（纠缠熵、保真度等等）也有联系，这些概念同样可以描述量子相变的发生。而且，在量子相变点附近，系统可能会表现出各种不同的量子序，这些也是物理学研究的重要资源，可以知道设计出各种新材料。