李健鹏
啥题目啊，提问者只是好奇吗？
最深海底压强：
菲律宾的马里亚纳海沟有11km水深，是地球最深点，约
p=11*1000*10kpa=110mpa=110N/mm2
钢球横截面积：
A0=1^2/4*π=0.25π
钢球钢材的截面积：
As=A0-0.6^2/4*π=0.16π
钢球材质的应力：
如果是实心球，那么就是海水压力110N/mm2，但因为是空心球，那么钢材的应力放大了，放大的倍数就是两个截面积比，
即： A0/As=0.25π/0.16π=1.5625倍
于是钢材应力： σ= 110*1.5625=172N/mm2
钢材的屈服强度：
建筑上常用钢材设计强度为f=210N/mm2，和f=310N/mm2。显然能抵抗海水压力。
建筑钢材一般是软钢，这个钢球我们可以考虑用更好的钢材，于是：
锅炉用钢：f=390N/mm2
潜艇用钢：f=600N/mm2，我国最新的研制潜艇材料为f=1000N/mm2
呵呵，哪里需要20cm厚度啊，如果是一般潜艇用钢材，只要8cm厚即可，而且已经考虑一点工程上的安全系数。
看看我国的在建潜艇
常规潜艇尽管潜水深度仅300m以内，但是壁很薄，钢材能够抗这么大直径的压力。
一般潜艇的壁厚也就是30~50mm，少数深潜的潜艇壁厚能有90mm以上，而且对于更深的要求，它还可以用双层壳体来改善受力。
海螺008
如果用铁做一个壁厚20cm，直径一米空心球，往最深的海沟投放，会压扁吗？扁成多少米？
首先，该球的半径为0.5米，根据球体的公式V=4/3πR^3可以计算该铁球的体积为（文中π取值3.14）：
V铁空心球=4/3*3.14*0.5^3≈0.523m^3其次，可以根据铁的密度求出该空心铁球的质量m=ρ V（铁的密度取值7800kg/m^3），这里需要6个步骤完成：
1、将该铁球视为非空心的，则质量为m=7800kg/m^3*0.523m^3=4079.4kg；
2、该铁球为厚20厘米的空心球，则空心的部分为直径0.6米、半径为0.3米，其体积为：V空心部分=4/3*3.14*0.3^3≈0.113m^3；
3、将空心部分视为实心的，则其质量为：m空=7800kg/m^3*0.113m^3=881.4kg；
4、根据空气的密度为1.293kg/m^3，可计算出空心部分的空气质量为m空气=1.293kg/m^3*0.113m^3约等于0.146kg；
5、根据1、2、2三个计算所得数值，可得知铁球实心部分的体积为0.523m^3-0.113m^3=0.41m^3，其质量为4079.4kg-881.4kg=3198kg；
6、铁球的总质量m总=m实心+m空气=1989kg+0.146kg=3198.146kg
再次，根据阿基米德定律（F浮=ρ水gV排）以及g=9.8N/Kg，可以求得该铁球在水中所获得的浮力与受到的重力等数值。
1、F浮=1000kg/m^3*9.8N/kg*0.523m^3=5125.4N；
2、而该铁球重1989.347kg，也就是受到的重力为3198.146kg*9.8N/kg=31341.8308N
很显然，该铁球所获得的浮力与所受到的重力相差甚远，相差31341.8308N-5125.4N=26216.4308，因此该铁球必定会沉入海底。
至于题主问的“扁成多少米”这个则需要综合分析，毕竟铁是相当致密的，具有很强的抗压性。根据小地在前几题中求得的，最深的海底（马里亚纳海沟斐查兹海渊-11034米）的水压相当于1100个标准大气压。
根据1标准大气压=1.01x10^5N/m²进行推算，1100个标准大气压就相当于111100000N牛的重力。而由于空气的密度较低，在受到1.111亿牛的作用力时，铁球内部的空心部分肯定会被压缩以至于铁球变形破裂，当然铁球破裂之后其体积不会进一步变化，因为铁真的很结实啊！
地理那些事
不会被压扁。
因为20cm的钢铁外壳可以足够抵御马里亚纳海沟的压强。
已知的最深的地方是的马里亚纳海沟，深度为11984米
可以参照目前人类下潜最深的潜艇，下潜到了10911米，这个深度已经非常接近马里亚纳海沟：
下潜到那个深度的时候，压在外壳上的压强是110MPa，
这个潜艇的外壳厚度是12.7cm，设计抵御的压强是1300MPa（安全第一所以十倍保险），因为水压强和下潜深度是线性关系，所以理论上可以在深潜10倍
12.7cm的外壳就可以让18米长的潜水器在10.9km的水下坚不可摧，所以20cm的外壳当然可以在10984米深的大海最深处毫发无损
Pjer地学天文
直接答案：并不会压扁，这么厚的铁球怎么会压扁了，生物极限都达到了水下8370米，一个铁球又怎么会被压扁。
铁的密度是水密度7.85倍，比水大的多，所以同等体积下，铁球重量比排开水的质量要大的多，中心挖掉一个圆球仍然不会漂浮起来，是可以下沉的，当然还可以通过计算来比较浮力和重力。
图释：的里雅斯特号深潜器
熟悉材料学的读者知道，铁是一种混合物，要具体到某种型号，添加了哪些元素来谈材料的强度才有意义，1960年，长15.1米，宽3.5米，壁厚12厘米的的里雅斯特号深潜器就曾经下潜到马里亚纳海沟，并安全返航，其外壳并不是纯铁，而是合金。
图释：我国蛟龙号，外型像一只鲸鱼
曾经下潜到水下7000米的蛟龙号外科是BT22型超强钛合金，并且含有铝、钼、铬等金属，材料的抗压性能最强都可以达到1300兆帕，铁球的形状是圆形，比载人潜水器更为规则，从结构上来看更为稳定，能抗更大的压力，即使是普通的铁，20厘米厚度的铁也不会被压扁。
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核先生科普
这个问题，与之前的类似，所以我就再来算一次。
1、参数计算
需要用到的参数也简单就是密度7800kg/m3，弹性模量200GPa，泊松比0.33。另外，已经有人计算过了，这么大的铁球，完全可以沉入海底，并不会浮起来。
2、问题简化
如之前的那个问题，直径一米的铁球，上下的压差与收到的压力相比较小，就直接忽略了。既：在本文的分析中，认为铁球收到完全均匀的压力。
此外，铁球在下落过程中，压力逐渐真大，铁球的相应非常快。当铁球跌落到海底时，它的变形已经完成。实际上，也正是如此。
假设，内部真空。
3、理论分析
与实心球不一样，空心球内的应力要远大于外载，原因就在于投影面积不一样：外载的投影面积不变，但是内部的横截面积却变小了，如下图。
如果时薄壁，那么可以认为厚度方向的应力都一样，其内部应力可非常简单的就得到，感兴趣的自行计算（参考材力）。但是对于20cm厚的铁球，显然并不均匀分布。
为了说明问题，先考虑二维无限大平面，内含一个圆孔。我们知道，圆孔的存在造成了应力集中，既孔周应力远大于外载。三维情况同样如此：在洞的附近，应力要大于远处，并不呈现均匀分布的情形。
4、数值计算
取球体1/8模型，如下图，壁厚0.2m。
为了模拟下落的过程，载荷取了线性增加（为了方便计算，最大载荷100MPa，不是111.4MPa)。实际下落时间非常长，横坐标的时间并不是真实时间，而实分析步时间，用于增量计算的。主要考虑的是载荷的线性增加过程。
此外，还考虑了重力的影响。虽然，重力与外载相比较小。最后的载荷图如下。黄色箭头是重力，粉色箭头是水压。
结果如下：等效应力（Mises应力）内层最大，外层最小，这与理论分析结果一致，由于孔洞造成的应力集中。外层压力170MPa，远大于外载100MPa，可见这两个应力并不连续。
三个方向的主应力如下，都是负的，表明是压应力。其中最大主应力是厚度方向，另外两个是环向的。从厚度方向看，主应力最大值129MPa，同样大于外载100MPa，再次说明内应力与外均布载荷不连续。当然，如果壁厚非常厚，那么最外层内应力肯定与外均布载荷是一致的。
位移结果
针对提问，肯定不会被压扁，那么到底压了多少位移呢？请看下图，最大位移也在内层，其值8.24e-4m，即0.8mm。外层压缩了0.7mm。相对于之前的实心球0.022mm，显然空心球的体积被压缩的更小。当然，没有直接的可比性，因为直径不一样。
总结
写到这里，突然发现建模用的半径1m，将错就错吧。半径1m的空心铁球，内部真空情况下，外侧会被压缩0.7mm左右的位移，但是并不会被压扁。
力学Nerd王小胖
题主你只说壁厚20cm，没说球的直径是多少，若球的直径40cm，实际是一个实心铁球，肯定是压不扁的。你的题目条件不完善，此题无效。
lipuren
为什么不用钢制而要用铁？直径1米指的是内径还是外径？制造工艺用铸造还是锻造？扁成多少米是啥意思？
繁台秋色
回答这个问题不必罗里罗索，说多了都懒得看下去。分三步：1、该球重力大于浮力，因此能沉入水底。2、在水底，上下最大压差为1吨。可视为各向对球心方向施加压力相等。3、球弧各处抵抗压力:近似相同，结论：压不扁。
王正峰
直径100cm，壁厚为20cm的空心球（设：钢球采用屈服强度为240MPa的钢材制作），需外界压力达154MPa时开始屈服变形，相当于15000米深海水深度，才发生屈服变形，地球最深海沟11000米因此这钢球是可以到达最地球最深海底，取出球后残余变形不超过0.2%，小于2毫米。
手机用户4956637504啊
这是个非常不专业的人提出的问题，因为他用了“铁”字。
因为同样是合金钢，屈服强度差的很多。
可以讲，如果是高强度钢，球形，外压，壁厚200mm毫无问题。
我们的一项研究中，设备：耐压150MPa，温度200℃，柱形，内压。
可知，所有的条件都远比本问苛刻，我们用国产高强度合金（不锈）钢，轻松解决。