例题:甲乙丙丁四位同学站成一横排照相,如果任意安排四位同学的顺序,那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是( )
上过奥数培训班的同学很容易知道,此题解法涉及到排列组合问题。
解1:此题有简便方法。
因为只有4个人,所以相邻与不相邻的情况各占一半,分析如下:
把四个位置看成A、B、C、D:
相邻有:AB、BC、CD,三种可能,不相邻有:AC、BD、AD,也是三种可能;
再考虑相邻时,甲在乙左边与乙在甲左边的概率一样,均占相邻概率的一半。
所以此题答案为:1/4
解2:列举法
很容易知道四个人排成一横行,有24种排法,通过列举列出所有24种组合的情况,然后选出符合题目要求的排列。
此题难度一般,但如果换成:甲乙等五位同学站成一横排照相,如果任意安排五位同学的顺序,那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是()?
此题的结果是什么呢?聪明的朋友们,你们试试看吧