如果一个半径为30光年的铅球坍缩成黑洞后,地球要离多远才能保证不被撕碎?

吐槽星人WX


答:就是个简单的计算,这个铅球的史瓦西半径为60亿光年。

黑洞的引力大到连光都无法逃脱,我们把黑洞无法逃逸区域的边界,叫做“事件视界”,物体一旦落入视界内,将会一直朝着奇点走去,永远无法逃离黑洞。

对于题目假设的半径30光年大小的铅球,根据铅的密度为11.3吨/立方米,可以得知塌缩后的这个黑洞重4*10^49吨,是太阳质量的2*10^22倍(200万亿亿倍)。

太阳对应的史瓦西半径为3公里,黑洞的史瓦西半径和质量成正比,所以题目假设的黑洞,史瓦西半径为600万亿亿公里,大约等于60亿光年。

有人可能会有疑问,假设的铅球半径才30光年,但是塌缩成的黑洞,史瓦西半径怎么就有60亿光年?

计算过程是没有错的,问题在于许多人对黑洞平均密度的理解有误,以为黑洞平均密度无穷大。

其实不然,所有黑洞奇点的密度,在当前理论下确实是无穷大的,但是黑洞视界半径和黑洞质量成正比,如果以黑洞视界范围计算黑洞的平均密度,公式为:

我们可以看到,黑洞平均密度和史瓦西半径的二次方成反比(也可以说和黑洞视界面积成反比),这意味着,质量越大的黑洞,平均密度越小,甚至可以比空气的密度还低。

这样的话,就不难理解30光年铅球质量的黑洞,史瓦西半径将达到60亿光年。

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艾伯史密斯


在我们所生活的宇宙中有很多未知的秘密,今天所要说的黑洞就是其中之一。众所周知,黑洞的吸引力是很大的,光也能被它所捕捉。如果一个半径为30光年的铅球坍缩成黑洞后,地球要距离多远才能不被撕碎呢?这根据计算便可以得到。

首先介绍一下黑洞,黑洞是有中心密度无限大,体积无限小,热量无限大,时空曲率无限高的质点和周围一片空空的区域组成。当一颗恒星灭亡时,它将聚集成一点成为黑洞,并吞噬周围的所有物质包括光线。所以,一提到黑洞这一话题,许多人都会感慨宇宙的伟大。那么如果碰到了黑洞的话距离多远才能幸免于难呢?

根据公式MG/2可以得到黑洞的史瓦西半径,这个黑洞的质量可以通过密度乘以体积求得,铅球密度为11300千克每立方米,三十光年大约为2.838×17米,根据球的体积公式可以得到球体的体积。知道体积之后就很容易可以求得质量。知道了质量之后便可以求得这个黑洞的影响范围。根据资料可以知道这个黑洞的影响半径为9.96×e27。这就是地球不被撕碎所需要的距离。

太阳也是一颗恒星,有的人会担心太阳灭亡之后形成黑洞会是地球灭亡。当然这件事是一定会发生的,不过太阳的寿命约为百亿年,距离太阳的灭亡时间还很长。当太阳灭亡之时,地球上还会不会存在有生命都是未可知的,所以对于这点的担心就显得很多余了。


思远军事


成了高考算术题了啊。

这样计算一下首先是半径30光年的球体体积。这个很好计算了,4/3 π·r^3。也就是84780立方光年,一光年=9.4605284e15米,那么一立方光年=8.4673241e47立方米,一立方米的铅重量是11.34吨量。那么总质量就是 8.4673241e47 *11.34吨,也就是9.6019455e48吨。也就是9.6019455e51千克。

虽然我们不知道宇宙的边际,但是我们可以计算出宇宙的总质量,整个宇宙的总质量是10e53千克。

那么这个半径30光年的铅球接近宇宙质量的1%可以说会是宇宙中最大的天体。

黑洞的不可逃逸区域计算史瓦西半径的公式是快速计算公式是 R=M*1.47E-27,直接带入公式就可以算出来了。

R=1.411486e+25米,换算成光年则是1491973734.26光年,没错这个由半径30光年所压缩成的球体的史瓦西半径是14亿9千万光年!

也就是说在这个14亿9千万光年的范围内任何天体都会坠入铅球黑洞。

但是在14亿9千万光年的距离以外地球就安全了吗?当然不是,其实前面算的东西都是废话,嘻嘻。W君就是看到很多答主直接算史瓦西半径还没算对,就凑个热闹。


下面开始讲正经的:

黑洞撕碎天体并不仅仅是在史瓦西半径的位置以内,要记得还有潮汐力呢。

这里就又引出了一个公式叫做洛希极限。当引力场在距离上显著变化量超过了星体可以承受的量的时候星体会被撕碎。

土星和木星等巨行星的光环就是天体在他们的洛希极限范畴内被撕碎形成的。但是土星和木星都不是黑洞,太阳的小行星带也是洛希极限的一个体现,在那个位置的一个行星被引力直接撕碎形成的小行星带。

这个洛希极限的计算不仅仅要计算核心天体的质量,也要计算外围天体的结构,全刚性天体和全业态天体的洛希极限位置是不同的。

地球相对于太阳如果在进入距离太阳5.54441e9米的位置上,那么地球就会直接被撕裂成碎块。而现在地球运行的位置距离太阳是1.496e11米(一个天文单位)。大约是洛希极限的100倍,所以我们是安全的。

而参考太阳的史瓦西半径则只有3000米。对比太阳和地球的洛希极限距离5.54441e9根本是就牛一毛了。

那么回头看如果一个史瓦西半径达到了14亿9千万光年的黑洞,那么——在所有可知宇宙范围内(统共才138亿光年范围),地球都是不安全的。

在这个铅球黑洞形成后,全宇宙大部分天体都会直接碎裂围绕着这个铅球黑洞重新形成一个壮观的圆盘。

答题完毕


军武数据库


一个直径为30光年的铅球坍缩成黑洞,为了计算出黑洞的影响范围,也就是黑洞的史瓦西半径,就需要知道这个铅球的一些参数,我们取铅球的密度为11300千克每立方米,直径三十光年换算成米就是2.838e17米,从而半径就是1.419e17米,根据球体的体积公式可以计算出此铅球的体积为1.19e52立方米,再结合密度可以知道质量为1.3447e55千克,



现在这个铅球开始在引力的作用下开始向内部坍塌,当其半径小于史瓦西半径时,那么就形成了一个黑洞,而史瓦西半径则是描述黑洞引力最大影响范围的一个参数,也就是在这个半径以内的任何物体(包括光)是无法逃脱黑洞的束缚的,而在视界以外的光就不会被黑洞吸进去,顶多就是光线弯曲一下,如果是实物的话就会围绕黑洞做圆周运动,


因此我们的任务就是要计算这个黑洞的史瓦西半径,看看它的影响力到底有多大,在这里取天体逃逸速度等于光速时可以推导出史瓦西半径公式为Rs等于MG➗c2,这里没有乘2,带入相关数据可得此黑洞的史瓦西半径为9.96e27米,同时我们知道一光年的距离就是9.46e15米,所以必须要保证地球距离这个黑洞有约1.0528e12光年那么远才不会被黑洞撕碎。


零维立方体


首先这个假设不存在,半径30光年,如果是地球铅的密度,这个质量在10^48kg这个数量级上,银河系的质量也只在10^41kg这个数量级。黑洞质量越大密度越小,这个数量级的黑洞密度是非常小的。不可能存在。


木木木木24737641


这个题目有意义吗?且不说30光年直径的球体需要多少物质。就目前观测到的最大单个星体来说,直径和光年比也是远远不及,根本不是一个数量级。整个银河系才区区十几万光年,讨论一个30光年的实心球有什么意义?

最要命的是,这种无聊的命题其实可以有很多变种,今天讨论铅球,明天讨论金球,后天讨论钻石球。因为密度不同嘛。


不可撤消V5


还有这么奇异的问题。

大部人第一反应会是,哪儿有这样的球?好比如何从冰箱里取出大象的脑筋急转弯。

不过未必能难倒物理学家或物理学科普作家。他们会轻松地计算出该铅球的质量,塌陷后黑洞造成的空间弯曲或引力影响范围,然后算出地球这样的行星离多远才不会被吸进去。拭目以待吧。

至于算出来后有什么好处,不得而知。


tongfu85665780


不存在这样如果 假设不成立 回答个毛线