杂诗堂主
世袭制是按父死子继，兄终弟及的制度执行。
帝颛顼、帝喾、帝尧、帝舜虽然都是黄帝的后人，但他们并不是按照父死子继，兄终弟及的方式即位，而是以选贤让能的禅让方式传承的帝位。
虽然是禅让制，但是他们也绝不是草根，都是黄帝的后人，且都是黄帝的正妃嫘祖的后人(嫘祖有子二人:玄嚣、昌意)。其中帝喾与帝尧直接就是父子关系。看一下谱系:
黄帝→昌意→颛顼
黄帝→玄嚣→峤极→帝喾→帝尧
黄帝→昌意→颛顼→穷蝉→敬康→句望→桥牛→瞽叟→帝舜
我们的先贤为了后世的繁荣昌盛统统放弃私心，选贤选能继承自己的帝位(尧帝虽是帝喾的儿子，但也是因贤能得立)。
其中以尧帝选舜帝继立的故事最感人，尧帝因子丹朱凶顽不堪用，特意让众人举贤荐能，众人举舜(盲者子，父颃、母嚣、弟傲，能和以孝，烝烝治，不至奸)。尧决定观察舜，把两个女儿嫁与舜，观其德于二女。舜饬二女于沩汭，如妇礼，尧善之。
帝尧老，命舜摄行天子之政，以观天命。尧立七十年得舜，二十年而老，令舜摄行天子之政，荐之于天。尧知子丹朱之不肖，不足授天下，于是乃权授舜。授舜，则天得其利而丹朱病，授丹朱，则天下病而丹朱得其利。尧曰"终不以天下之病而利一人”。而卒，授舜天下。
感谢我们的先贤，为了后世繁荣昌盛作出的无私奉献，让我们的中华民族优秀强大，每一位炎黄子孙都应引以为傲！
寻桂子
把颛顼、帝喾、尧、舜、禹说成都是黄帝子孙是一个典型的谣言。
司马迁的《史记》里杜撰成分是比较大的，这种杜撰并非是以讹传讹，而是有目的 的修改。一方面要营造一个和谐的上古先贤，一方面还有减少和避免有外族成分流传。
事实上，上古这一段一直都是存在多个种族。还不要说都是黄帝子孙，连种族都是多个。而且颛顼、帝喾、尧、舜、禹也是指不同的时代，并非是具体的人。大鲧和大禹都只是指为一个传承的世系，而非是父子。其跨度也在几百年之上。
目前看，大鲧、大禹、颛顼、帝尧是指黄种，而帝喾和帝舜像白种。尤其帝舜可能性最大。这么一个多种族联姻共和争斗的时代，连禅让都水份很大，哪来的都是黄帝子孙？
其实所谓禅让，更多是两个黄白联姻联盟之间的较量。后来导致了双方大战。而联姻联盟内部也没好到哪儿去，夏启驱逐了有扈氏就是驱逐了其联姻对象，很可能就是帝舜体系。就是说，大鲧后代驱逐了同一联盟的有扈氏。
禅让当然也是存在的，只不过更多还是争斗。屈原《楚辞》里就说，尧舜之耿介羲，既遵道而得路。 就是说，尧舜争斗，但他们还遵循一定的道，他们胜了对方后并没有赶尽杀绝，而是让对方远走到指定地点，所以叫流和放，也叫分。而战败一方既然承认失败，就只能按照约定向指定地点远走。所以这种惩罚，其实就是把人放了。
司马迁杜撰的和谐主要还是为了儒家营造先贤思维，同时也为了打造古今一脉相承的认识。
國病
把这些古帝都拉进黄帝的族系，是儒家大一统思想的需要。这些古帝应该是几千年之间、不同地域、不同民族的部落首领，他们不但没有血缘关系，也不是黄帝的后裔。就我们目前的认知，炎黄夏周是西部地区的部落首领，对应的是仰韶文化。太昊少昊颛顼帝喾尧舜是东部地区的部落首领，对应的是大汶口文化。其实，先秦时代传说的古帝有几十个之多。但在邹衍五行学说和儒家大一统学说的影响下，其他古帝包括炎帝也被排除在五帝之外。而诸子百家也都提出了自己的五帝人选。这也就是有多个版本五帝的原因。
至乐无如读书
直系后代可能性并不大，黄帝到尧应该是一千多千的跨度，在人均寿命20多的上古，5代人就过来了？太扯蛋了吧？
可不可以这样解读一下呢，黄帝的部落联盟其中嫘祖的两个儿子统治这两个大的嫡系部落，他们的后代又从这两大部落里分出了一些其他部落。
尧是从帝喾这个部落中分出来的后裔，其中有传承关系，但非父子爷孙的关系。
天门观雪
这个问题问得好！
要回答这个问题要研究几个方向的最新科技成果：一是考古挖掘的成就，尤其是号称几位帝王陵传说所在地的考古成功和文化属性与关联关系，二是了解分子考古学的成就，包括基因爆发，人种迁徙等成果，第三要研究古气候和古农业的考古成果。
这样才能对这些朝代的大致时间和地域有推断，才能从考古发掘中发现他们的文化宗教和生活习俗的异同，才能推断他们的传承关系和血缘一致的概率。
我的猜测是黄帝为庙底沟文化；少昊为大汶口文化与黄帝无关；颛顼为黄帝后裔而母系为少昊族，在今鹤壁睢阳一带，文化类型属庙底沟晚期与大汶口结合，尧舜时的鹳兜（欢兜）是其嫡系后裔；帝喾即史传的虞朝，帝喾之后应有帝挚政权，后为陶唐尧帝和有虞舜帝，而这个延续了千年的虞朝的父系应该是一致的，帝喾在睢阳一带，帝挚为龙山初期河南龙山类型，活动中心在洛阳一带，尧舜为山西龙山陶寺文化，舜为帝喾旁支后裔。
颛顼与帝喾的血缘不可考，从帝喾前期政权与颛顼的活动中心的一致性看，同族是肯定的，同祖的可能性也很大。
陶寺龙山遗址的遗骨基因检测结果确定是O3-M122，有说进一步准确到M117，此基因占现在中国人的13%左右，基因人口爆发的时间在5100到5400年前，是黄帝基因的概率很高。
所以黄帝以下到尧舜是黄帝子孙的可能性很大。
老农华丹
禅让的说法，大概源自早期的儒家。孔子崇尚周礼，讲早期的三皇五帝是禅让。后来自夏朝的启 开始才是“家天下”的世袭制。禅让就是古皇帝找接班人时选有德者居之。尧舜禹三位不是一家人。书上看来的大致如此。
我自己的想法，其一，有德者居之，并不排斥自己的子孙，子孙有德也可传位。其二，前些年出土的暗黑史书 《竹书纪年》 则直接记载尧舜禹三代所谓的传位“黑内幕”，从人性本恶的角度打破禅让观点。这太丑恶，我不信。只能讲作者是这样看待尧舜禹的，没办法证实。
三皇五帝这一块，有空可看看柏杨写的的《中国人史纲》，很通俗易懂讲中国历史又观点独到的一本书。
天边的一团云
我觉得与当时的政治架构有关。当时应该是部落制的，能够当第一号头目的，只能在部落首领里面选。就算不是部落首领，也得是部落里可以担当大任的人物。而且各类官职职务，也应该是不同的首领担任。如果世袭，那么这些部落首领不服气，自己会推举一号头目。
逗比板板熊
该问题，本人在知乎专栏有讨论过，总体而言，从史记的记载来看，相互之间确实是有血缘关系的，但血缘关系比较淡，一般隔了好几代，且史记关于这些人的血缘关系描述比较混乱，有许多不实的地方，是否真有血缘关系，存在一定的疑问。
一般而言，世袭是指有儿子就传儿子，没有后代才从旁系血亲中寻找，但五帝本纪里的情况明显不同，是在有嫡子的情况下，传位给了他人。所以，称之为禅让。
索隐者言
古代帝王之位世袭起源于夏启，之前至黄帝、颛顼、喾、尧、舜、禹血缘相连为何称为禪让呢？具体禪让的事是指尧舜禹，但我们看黄帝以下帝位传承特点是选贤者接位，並非直接传位给儿子或者弟兄；到尧舜禹时代表现更加明显，所选贤能已在五湖之外，所以春秋赞其传位选贤美德为禅让。选贤禅让受人推崇，因其实际传位过程的软禁事件，因接班人抢班上位，后世多怀疑禅让制的事实。禅让制短短几代被夏启改变为世袭制。
巴人30
禅让是选有德有能者主政，享有公共权力。尧舜禹时期生产力极低下，必须有能者带领族群合作生存。随着生产力大幅进步，产生了过剩生活生产品，对社会剩余产品的占有可以控制更多的人力资源，私有制产生了，这样对产品资源私有的继承必须世袭公共权力保障利益。个人的德能不是太重要，禅让取消了。国家制度作为管理工具，可以保障既得利益集团的根本利益，那世袭享有公权力是必须了。当然随着生产力大跃进工业文明，文教大发展共和民主人权法制将是历史大趋势。