为什么一定要达到第一宇宙速度才能脱离地心引力？

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先说两个概念，不喜欢概念的童鞋可以直接看最后一段。

第一宇宙速度又叫环绕速度，约为7.9千米每秒，发射人造卫星的时候只有达到这个速度，才能让卫星在没有推力的情况下绕着地球飞，而不是掉回地面上来。

既然是环绕，那显然没有脱离地球引力，要想脱离地球引力，至少要达到约11.2千米每秒的速度，这就是第二宇宙速度。物体如果一开始以第二宇宙速度飞行，那么理论上说（假设宇宙中只有地球一个天体、假设没有阻力等），即使后面没有推力，也能飞到无穷远处，也就是题目里说的摆脱了地球的引力。

细心的读者可能发现了，这两个宇宙速度都说的是没有推力的情况，这是个关键点。

慢慢飞的意思是说一直有一个小的速度。一个小的速度看着好像比较容易做到，但是要想在地球引力下保持住向外的小速度是很难的。

因为地球引力的存在，需要一个持续的向外的推力，才能保持住这个小速度，来慢慢飞。然而，我们现在的火箭、航天飞机等是靠发动机推动的，因为燃料有限，发动机没法一直工作，到达一定高度后，发动机就会关闭，这时候向外的推力就没有了。

假设我们有一种慢速的发动机，有个物体用这种发动机推动以一个小速度离开地球向外“慢慢飞”，因为速度慢，所以等到发动机关闭的时候，这个物体离地球还是比较近的，地球引力的效果会相当显著。

因为地球引力是和这个小速度方向相反的，较强的引力会让这个本来就小的速度变得更小，一直把这个速度变成零，然后又变成负数，这意味着速度变成朝向地球方向了，于是这个物体就从离开地球慢慢飞变成向着地球快速坠落了。所以这种慢慢飞只能离开地球一段时间，之后还是会落回来的。除非人类能发明一种速度慢又持续工作的发动机，那样确实可以慢慢飞把物体送到离地球无限远的地方去，脱离地球的引力。

所以说，慢慢飞和第二宇宙速度并不矛盾，宇宙速度说的是初始有一个大速度，后面没有推力推动的情况，慢慢飞是说一直有推力推动的小速度情况。

最后，和火箭比起来，慢慢飞并不会让事情更简单。即使真能发明出“慢慢飞”飞船，还要考虑时间因素。

假设有一个“慢慢飞”飞船，每秒向上飞一厘米，地球大气的厚度如果按1000公里算，相当于1亿厘米，那么这个慢慢飞飞船要花3年多的时间才能飞出地球大气层，至于茫茫宇宙的星辰大海，大家可以把1000公里换成1000天文单位或者1000光年，算算要飞多久。

乔小海

这个问题其实很有意思，之所以会让人感到困惑，是因为很多人对第一宇宙速度的含义不大了解。诚如该问题的后半句，慢慢飞是可以离开地球，只要保证飞行器的推力足够就行，能飞多远就看携带的燃料有多少了。这个问题的关键就在于正确的理解第一宇宙速度。

假如你站在地上，向前扔出一块石头，它将以一定的初速度向前飞行。但由于地球引力作用，石头越飞越低，飞行数米后最终落到地上。如果你用更大的力气扔出石头，它将获得更大的初速度，从而能够飞得更远。也就是说，石头的初速度越大，飞得就越远。

下面，我们来考虑更加极端的情况。首先，地球是个球体。你站在地球上扔石头，如果石头足够快，它就能飞得足够远，刚好能够避开地球的弯曲表面，从而不会落到地上。那么，这个速度就是我们所说的第一宇宙速度，它又被称为环绕速度。只要物体到达这个速度，它无需任何动力，就能绕着地球作匀速圆周运动而不会掉下来（这里不考虑空气阻力）。

那么，第一宇宙速度如何计算出来？

这个推导过程其实很简单。物体受到地球的引力提供了圆周运动的向心力，因此可以得到下面的公式：

F=GMm/r^2=mv^2/r

化简可得：

v^2=GM/r

再把万有引力常量、地球的质量、地球的半径代入上式，最终可以计算出v≈7.9公里/秒。这就是物体沿着地球表面作匀速圆周运动所需要的速度。但是地球上有空气阻力，所以航天器都要飞到几乎为真空的太空之中。

因此，火箭起飞后不断加速，一直加速到第一宇宙速度，以这样的速度进入太空之后，绕地球旋转无需动力也不会掉下来。航天器在太空中只有不断绕地球旋转，才能避免被地球拽下来。每个轨道高度对应不同的轨道速度，轨道越高，绕行速度越慢。例如，在150公里的轨道上，航天器的环绕速度为7.8公里/秒；而在3.6万公里的地球同步轨道上，航天器的环绕速度仅为3.1公里/秒。

总之，第一宇宙速度是指无动力的航天器沿着地球表面作匀速圆周运动的速度。当然，如果飞行器携带足够多的能量，一直向上慢慢飞也能离开地球，只不过这样做效率太低了，实际不可取。

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先给出答案：慢慢飞不仅可以飞出地球还可以飞出太阳系，但是这里有个前提，慢慢飞是在燃料发动机持续提供动力的情况下，并且需要有一个垂直向上的速度。相信我这么说很多人就反对了，反对者都认为速度没有达到第一宇宙速度是飞不出去的，这都是高中学过的！这样认为肯定是没有弄清楚第一宇宙速度的意思，第一宇宙速度的前提是只提供一个速度，而没有持续提供动力的情况下，打个比方在地面上向远处发射一枚导弹，导弹的速度越快飞行距离越远，当导弹的速度达到7.9 千米/秒时，导弹就不会再跌落到地面，而是绕着地球做匀速圆周运动。第一宇宙速度和慢慢飞最大的区别是一者没有提供持续动力，另一这者是有持续提供动力的。

慢慢飞哪怕是1米每秒都可以，但是前提是发动机提供的动力必须要抵消地球的引力和空气阻力（引力就是物体所受到的重力，航天器做匀速圆周运动的引力就是向心力），反对者想到了地球的引力使物体做曲线运动，这样是飞不出去的，但是使得地球做曲线运动的力是引力，引力已经被发动机抵消了。我们高中都学过受力分析，一个物体受到三个力一个是引力，一个是发动机产生的推动力，还有一个是空气的摩擦力，千万别和我说还有重力和向心力。这三个力在平衡的情况下，航天器向上以1米每秒的速度匀速飞行，这是完全可以做到的！这里我们只考虑理想状态，航天器自身的燃效消耗重量降低还有地球的引力逐渐减小还有空气逐渐变得稀薄空气阻力减少这种情况，我们都视为三者受力平衡，本质上不会对问题结果的判断起到影响。

估计很多人有疑问，那为什么登月还需要第一轨道第二轨道逐渐登陆，不能直接慢慢飞行吗？理由有两点，第一是之前提出的慢慢飞行是将飞行状态理想化了，实际操作会遇到很多问题。第二就是慢慢飞，等飞到了黄花菜都凉了，效率太低。

科学薛定谔的猫

脱离引力是不可能的，这辈子都不会脱离的。

因为引力的作用是无限远的。第一宇宙速度，和脱离地球没什么关系。第一宇宙速度，指的在地球表面，引力提供向心力，恰好使航天器做圆周运动的速度。如果轨道高度越高，环绕速度就可以越低。

比如国际空间站距离地面400公里，它的环绕速度大概在7.7公里每秒左右，小于第一宇宙速度7.9公里每秒。同步轨道卫星的速度更慢，大概3公里每秒，也远小于第一宇宙速度。

航天器在太空是失重状态，什么是失重状态？和名字恰好相反，失重状态指的是只受到重力。例如轨道上的航天器，或者急速下降飞机里面的乘客，都是只受到重力。

所以，第一宇宙速度和飞离地球没关系，想要处于失重状态，航天器在大气层外关掉发动机就是失重了。即使不在稳定轨道上，在抛物线上，也会有失重状态，只不过会掉下来而已。

想要不借助动力还不掉下来，那么在地球边上速度速度就要大于第一宇宙速度。你慢慢飞上去也可以，但是没动力就会掉下来。达到这个第一宇宙速度就可以关了发动机在地球边上绕着飞了。

蛋科夫斯基

讨论这个问题，先从教科书上的一张著名插图开始，据说这张图是牛顿著作中的。

这张图的意思是，假设我们在一个高山上，水平地掷出一块石头，如果速度比较慢的话，石头的运动速度就是个抛物线，最终将落到地面上。

但如果速度足够快的话，这个事情就变得不一样，因为地球是圆的！

确实由于石头和地球之间有重力，或石头与地球之间万有引力的吸引，石头会向下落，或有向地球中心落的趋势，当速度小的时候，我们就说是向下落。但当石头速度足够快的时候，我们就不能说向下了。

当速度特别特别大的时候，地球对石头的引力不足以在短时间内就显著地改变石头的运动，此时石头应该直接就飞出去了，几乎走个直线。当然这个速度是很大很大的。

如果速度足够大，又不是那么大的时候，石头会走出一个弯曲的线，如果这个弯曲线的曲率半径正好和地球的半径（我们忽略山的高度）相等的话，石头就会围绕地球运动起来，永远都不会落地，因为它的曲率半径永远等于地球的半径，石头确实在“落”，但地球的形状也在不断地弯曲啊~

如果用数学公式表达的话，就是：

这里，G是万有引力常数，M是地球质量，R是地球半径，速度v就是第一宇宙速度。

换句话说第一宇宙速度是有特定含义的，比如我们需要假设卫星离地面的高度和地球的半径相比是可以忽略不计的。

另外如果恰好是这个速度，或者比这个速度稍大发射的卫星，它应该飞不久，因为卫星和“稀薄”的大气层之间会有阻力，这个阻力会很快让速度降下来，相应地卫星就会逐渐降低轨道高度，最后掉落到地面上。

所以运行于低轨的航天器需要定期“打气”，即火箭发动机短暂工作，给航天器加速，以保持轨道高度。

实际发射卫星的过程，很这里讨论的稍有不同，但也很接近。比如我们会尽快让火箭飞到一个足够高的高度上，然后再让火箭改变飞行角度以获取足够大的“水平”方向的速度。尽快飞到足够的高度，能够给火箭节约燃料，因为地球表面的大气是很密集的，对航天器的运行会产生非常大的阻力。

在足够高的高度，只要航天器能够获得第一宇宙速度，航天器就会进入环绕地球运行的圆形轨道。由于地球的半径R很大，此时航天器与地球的距离仍然可以近似地用R估计。（地球半径是6000多公里，而天宫号的运行高度只有不到400公里）

航天器进入轨道后，除非考虑“打气”或“变轨”，否则是不需要开动发动机的。你当然可以选择一点一点的加速，慢慢往上飞，这样也一样能进入轨道，但需要注意的是在此过程中你要一直开着火箭发动机，否则航天器就会落向地面。从节约燃料的角度后者并不经济，而且控制起来也比较复杂。

物理思维

正确理解第一宇宙速度就不会有此迷茫

第一宇宙速度实际上是个理性条件下的速度，就是一个物体在地球表面绕地球环绕运动的初速度达到7.9km/s时，无需额外的动力，这个物体就可一直环绕飞行不会落到地面。夸张的说法就是李云龙的意大利炮在水平方向打出的炮弹的初速度达到7.9km/s时，这个炮弹就成为了一个地球炮弹卫星绕着地球转啊转不会落下来。但是地球近表面有浓稠的大气，所以在空气阻力的作用下，跑断受阻速度下降而最后落在地面。因为，各国发射的卫星都是要在离地球120KM以上的地球轨道。

卫星发射的速度和第一宇宙速度的关系

以前对第一宇宙速度的理解是火箭发射时要达到7.9km/s，但是，咱看过各种发射载人航天和卫星发射活动中，运载火箭在开始都慢悠悠的上升而后速度再逐步增大的啊！个人觉得这是“发射速度”的学术名词引起的误会！估计很多非专业的网友想到发射速度第一时间想到的是火箭发射的速度，然鹅火箭发射的速度再电视直播中并不是那嗖嗖的7.9km/s。卫星发射时，运载火箭开始垂直升空，速度从0慢慢加速，而后火箭会慢慢调整姿态，而后在地球的切线方向星箭分离释放卫星，这个时候火箭的速度要达到第一宇宙速度，所以，所谓的发射速度是指星箭分离时释放的卫星的初速度。这样卫星就不用动力即可绕地飞行。

那么回到问题，只要你能保持升空的速度（怎么保持那就是题主的事了），多慢都行哪怕是0.1米每秒，最后你都会离开地球，这就和所谓的第一二三宇宙速度没有关系了。

柳小庆

我记得《三体》里面说三体运动的时候，有一段话很有意思。大意是这样：

↑双星运动↑

实际上，这个问题里面的情形也是这样的。确实，如果只是把一个物体送到某个高度，比如说送到10公里的高度，其实不需要任何速度上的要求。因为现在还在大气层内，所以找个热气球，把东西放进去，然后让他慢慢飘到空中就行了，速度什么无所谓。

而这个物体维持在空中，靠的是空气浮力作用——空气浮力与地球引力互相对抗，保持这个物体在空中。

但是，如果是在太空呢？要知道，太空的真空环境里面想要保持一个力与地球引力对抗，这个就很为难了。现有的比较实用的方法，就是在太空真空中可以通过气体喷射的反冲作用获得一个力，但是这种推力产生的方式有两个致命的弱点：1，推力不大，很难说可以跟卫星受到的地球引力平衡；2，推力维持时间非常短，因为这种推力产生的方式跟携带的燃料量有关，而卫星本身不可能携带太多的燃料，所以不可能长时间提供推力与地球引力平衡。

所以我们可以把卫星用很缓慢的速度推到到某个高度，但是下一步，卫星就会在引力作用下坠落回地球表面。

那该怎么做才能够让卫星和地球最终不至于撞回到一起呢？

答案就是，速度。所以就用火箭把卫星加速到一个速度就行了，这个时候卫星的离心力就可以与重力平衡。并且理论上说，一旦加到这个速度、进入合适的轨道，卫星就会永不坠落（当然，实际上因为在地球周围的太空中还是有稀薄的空气并且产生空气阻力，导致卫星的轨道会不断下降）。显然，这个办法是一个非常实用的做法。

甚至于，我们不需要火箭来给卫星加速，只要用一门足够强力的大炮，就能够把卫星送到合适的轨道，让它稳定运行很长一段时间。比如说加拿大1960年代的杰拉德尔·布尔（Gerald Bull）博士主导研制的一种能够发射人造卫星的超级大炮。

↑卫星大炮还有它的设计者↑

SilentTurbine

施郁

（复旦大学物理学系教授）

首先需要纠正一下题目中的概念问题。 摆脱地球引力所需要的初始速度不叫第一宇宙速度，而叫第二宇宙速度。 不管第几宇宙速度，有个前提条件，就是物体除了受到地球引力外，不受其他力，物体没有其他的动力！或者说没有其他的能源提供能量。

在这种情况下，如果在垂直于地球半径的方向的初始速度达到第一宇宙速度，那么它就不会落回到地面上，而会绕着地球转动。就是说，地球对它的吸引力正好提供它的向心力。如果从物体参照系上来看，地球对它的吸引力正好与速度导致的离心力抵消。

如果物体的初始速度如果达到第二宇宙速度，那么物体可以摆脱地球的束缚。为什么呢？足够大的初始速度意味着足够多的初始动能。随着距离地心越来越远，引力势能越来越大（实际上是绝对值越来越小，但是引力势能是负的），也就是动能不断转化为引力势能。那么，到距离地面一定距离的时候，动能就会消耗殆尽，全部转化为引力势能。如果这个距离不够远，那么物体就会落回地面。如果到达无穷远才速度变为零，就意味着物体就摆脱了地球的引力。

在实际中，还有太阳。上面的讨论忽略了太阳的引力，其实是说太阳对物体的引力基本保持不变。所以物体始终还受到太阳的引力，所谓“离地面无穷远”其实不是真正的无穷远，相对太阳来说位置变化仍然很小。可以将上面的讨论用于物体和太阳，就可以知道，物体速度达到更大的速度，即所谓第三宇宙速度时，就会摆脱太阳的引力。

如果如问题所述“慢慢飞”，实际上就必须源源不断地给物体提供能量，那是可以离开地球的。

物理文化与施郁世界线

很高兴回答您的问题！

什么是第一宇宙速度？

第一宇宙速度，指得是物体绕地球飞行做匀速圆周运动的速度，又称为航天器最小发射速度、环绕速度。也就是说，达到这个速度以后，物体就能够在无动力的情况下绕着地球做圆周运动而不落到地面上。

第一宇宙速度=7.9公里/秒

这里需要更正一点——达到第一宇宙速度，是无法脱离地心引力的。只有达到第二宇宙速度，物体才能够无动力脱离地球引力。第二宇宙速度=11.2公里/秒，是第一宇宙速度的根号二倍。

那么物体慢慢飞能离开地球么？

当然能！不仅能够离开地球，还能离开太阳系甚至银河系呢！

前面提到的第二宇宙速度，是指物体达到这个速度以后可以无动力脱离地球引力，而如果这个物体有足够的动力让它一直保持一定的速度向上飞离地面，经过长时间的飞行之后，这个物体也是能够飞离地球的。

希望我的回答能对您有帮助！

如有不准确之处，望不吝赐教！

不服软的小软

第一宇宙速度

又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度。要作圆周运动，必须始终有一个力作用在航天器上。其大小等于该航天器运行线速度的平方乘以其质量再除以公转半径，即F=(mv^2)/r，其中v^2/r是物体作圆周运动的向心加速度。在这里，正好可以利用地球的引力，在合适的轨道半径和速度下，地球对物体的引力，正好等于物体作圆周运动的向心力。

由于地球表面存在稠密的大气层，航天器不可能贴近地球表面作圆周运动，必须在150公里的飞行高度上才能作圆周运动。在此高度的环绕速度为7.8公里/秒。

第二宇宙速度

第二宇宙速度（second cosmic velocity），亦即地球的“脱离速度”或者“逃逸速度”，是指在地球上发射的物体摆脱地球引力束缚，飞离地球所需的最小初始速度。将无穷远处的物体的势能记为0，则距离地心为r的地方，势能为 -GMm/r,那么在地表的待发射的物体势能为 -GMm/R。

若要脱离地球的引力圈（即逃离地球），相当于要给该物体一定的动能来抵消它在地球表面的重力势能 -GMm/R，恰好完全抵消时，即是逃离地球所需最小的速度:

第三宇宙速度

是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度。本来，在地球轨道上，要脱离太阳引力所需的初始速度为42.1公里/秒，但地球绕太阳公转时令地面所有物体已具有29.8公里/秒的初始速度，故此若沿地球公转方向发射，只需在脱离地球引力以外额外再加上12.3公里/秒的速度。

第四宇宙速度

是指在地球上发射的物体摆脱银河系引力束缚，飞出银河系所需的最小初始速度。但由于人们尚未知道银河系的准确大小与质量，因此只能粗略估算，其数值在525公里/秒以上。而实际上，仍然没有航天器能够达到这个速度。