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这个有两方面的原因：
第一，其实蔡荃放的并不是宫羽，而是一个可以证明自己渎职的证据，而只要宫羽神不知鬼不觉的走出天牢，那么这个证据也就自己灰飞烟灭了。而如果蔡荃非要把事情闹大，那只能是让自己把夏冬放跑的消息宣扬出去，是自讨苦吃。
第二，就是蒙挚说的话，着重强调了一切都是靖王的意思。这样，本就与之交好的靖王做这些事情都是为了他，而且，他也不希望靖王出事，两方面的原因，使他放过了靖王，也就放过了宫羽。
其实，蔡荃未必猜不到事实的真相，但是天下哪有真正的君子呢！当一个人做一件傻事的时候，往往的他可能是最聪明的人，只是其他普通的聪明人眼光没有那么远罢了！
谢谢
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一方面，夏江逃了，这是他的失职，若是再出现夏冬逃了，也就逃脱不了被问罪了，到时候，别说再为百姓谋福利，也别说要协助靖王肃清朝局的污秽，为百姓做主了，他连保全自己和家人都做不到。既然这件事，蒙大统领和靖王都出手帮自己一把了，他也没必然碰个鱼死网破，毕竟，犯人被重新抓回来了，这件事并没有造成太大的影响。
另一方面，蒙大统领说了，替换事件是靖王指使的，如果自己不领情，把这件事传扬开来，对靖王的名声有碍，蔡荃是什么人啊，他一心为百姓，靖王若是因为这件事被牵连，留下什么污名，这是会直接影响靖王以后的上位掌政的，也就是说，这也会直接影响到百姓以后的生活，他又怎么会把这件事捅出来呢？既然这件事只能烂在知道的人肚子里，那么他就没有理由去问罪宫羽了，何况，这件事也说明了宫羽是靖王的人，靖王派人帮了自己一把，总不能还去问罪帮自己的人吧，这样也很忘恩负义，不是蔡荃做得出来的事，相反的，他应该还很感激是宫羽临时替代了夏冬，保全了自己，保全了这件事不被曝光出去。
而且，他知道夏冬其实并没有犯多大的错，他也知道夏冬的为人，不会死抓着这件事不放，要是被人知道夏冬逃狱了，罪加一等，夏冬也就完了，蔡荃不是这么狠心的人，不会对一个寡居而又没犯下大过错的人这么狠心。
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卫峥一案，夏冬被关押在天牢之中。看到宗主一筹莫展，深深爱慕宗主的宫羽挺身而出，说自己会易容术，可以去天牢把夏冬换出几日，应该没有问题。
于是，在蒙挚的帮助下，宫羽成功把夏冬调换出了牢房，让夏冬和聂锋得以相见。
可是，世上没有不透风的墙。一日，蔡荃上街，轿上被射了一箭，箭上有一个纸条，说夏冬已经被人换出。
蔡荃看后，立刻赶往天牢，果然发现了不是夏冬的宫羽。幸亏有蒙挚的亲信告知，当时梅长苏病重，夏冬和蒙挚决定硬闯天牢，被蔺晨阻止。
众人面面相觑，无计可施之际，蔺晨解决了这一难题，让蒙挚亲自送夏冬回天牢，用几句话打发了疑团种种的蔡荃。
看事件的表面，蒙挚把夏冬掉包，换成宫羽，夏江派人给蔡荃报信，蔡荃去天牢查证，蒙挚把夏冬送回。
那么，夏江把蒙挚掉包夏冬的事情，告诉蔡荃，到底有何深意呢？
蔡荃也想不通啊“这怎么可能，他们明明已经把人救出，为什么又要自投罗网地回去？”
蔡荃接到密报，马上就前往天牢察看，也亲自审问了那个假犯人。
真犯走失，掩也掩不住。这时我再奏本上报皇上，事情只要一闹出来，蔡荃失职的罪名轻不了，他恼怒之下，必会全力追查蒙挚。能进天牢探看夏冬的人并不多，蒙挚的嫌疑就算不能坐实，至少也很难洗清，这两个人要是翻了脸，谁赢谁输都对我们有利。”
夏江看透了蒙挚和蔡荃的性子，知道蒙挚的忠贞，蔡荃的耿直，蔡荃会因为查真犯而失职，之后会全力追查蒙挚。
蒙挚是最大的嫌疑人，蔡荃一旦和蒙挚翻脸，这两人是景琰的得力干将，不管谁出事，对夏江来说都是有利的。
聪明如蔡荃的人，怎么会看不出来夏江想算计的是蒙挚和自己呢？
此时，蔡荃再怎么正直也不会傻到把自己送进大牢，折损萧瑾炎的左右手呢？
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还是劝提问者再好好看看吧，太直白了，当时蔡大人坐马车被人射了一箭，纸条上写着夏冬被换。于是，在天牢里出现了蔡荃守株待兔的片段，蒙大统领大摇大摆的把夏冬带进去，蔡荃还想治他们的罪。结果蒙大统领就把蔺晨教他的说辞一一道来，美其名曰，蔡大人，我们这是为了你好。
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其实这个原因在琅琊榜里已说明。
蔡荃是个刚正不阿的人，正因为如此为人，才能对内斗已残百废待兴的大梁起到中流砥柱的作用。
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真服气了，电视剧怎么看的呀，为了回答你这问题，我有特意去搜出来那一段看了看，原段落是这样的。
蔡荃抓了宫羽之后，蒙大统领准备夜闯天牢救人，夏冬也想参加，两人一拍即合。这时候大少爷蔺晨说了，你们两个头脑简单四肢发达的，听我跟你们说怎么处理这事吧。
于是，在天牢里出现了蔡荃守株待兔，蒙大统领大摇大摆的把夏冬带进去，蔡荃还想治他们的罪。结果蒙大统领就把蔺晨教他的说辞一一道来，美其名曰，蔡大人，我们这是为了你好。为什么这么说呢，因为你们天牢以前有过让犯人逃跑，皇帝说了再跑了你就等死吧，现在又让犯人跑了不是，但是犯人让太子殿下抓住了，太子殿下偏偏又欣赏你蔡大人，不想因为这事你就丢了小命，这不就让本统领给你把人悄悄送来了。蔡荃是聪明人啊，一听，卧槽，这是在拉拢我啊，行吧，好意暂且收下了。就这么着，天牢里的事完了。
然后蔡荃是个谨慎的人啊，不能因为你这么说，我就这么信吧，然后蔡荃去把蒙大统领说的挨着核实了一遍，人家蔺晨安排的好啊一点破绽没有，这事也就通过了。
最后就是宫羽了，这宫羽这么去替犯人是犯了法的呀，蔡荃是肯定不会放过她的。但是蒙大统领的解释来了，人家宫姑娘不是一般人啊，人漂亮，身手好，再加上夏冬说她是悬镜司派去妙音坊的卧底，他蔡荃可不想跟悬镜司为敌，就这么着顺理成章，放了呗。
够不够生动，看懂了没！
补充:此时的悬镜司已被查封，只看电视剧可能有些信息不明，看来大家对这个问题真的都很在意，我刚刚又去看了看《琅琊榜》原小说，在159章“还囚”里的描写是这样的，夏冬说他逃出去本意是去找夏江问他到底把卫峥藏在了什么地方,没想到师父还没有找到自己却落入了原来靖王府部将的手中,被带到了太子殿下面前。在东宫里,殿下告诉了她一些他已经追查了很久很清楚地旧事。结果就是夏冬被说服了。 而后，蔡荃也能知道是当年的赤焰旧案，从这分析，蔡荃本身就是个好官，他也中意太子殿下，而这会太子殿下又有意拉拢，所以他不会冥顽不灵。那么说到宫羽，夏冬说她救过宫羽一命，宫羽只能算她的一个暗桩，也就是跟悬镜司没多大关系，既然这样，也从侧面算是给太子殿下办事的了。所以蔡荃需要核实的就只是他们讲述的这件事的真假，宫羽不是至关重要，放了理所当然。