翠舒翔
对于这个问题，貌似有些复杂，但是其实仔细看一下还是比较简单的，只要我们严格按照继承法的相关规定去梳理一下这里面的人物关系就可以得到答案了。
按照继承法的相关规定，一个人要想获得继承权，要么就是符合法定继承的规定，要么就是去世一方在生前有遗嘱明确约定将遗产归某一方所有，如果不符合这两点，就不能享有继承权。
法定继承的顺序是：第一顺序继承人为去世一方的，配偶，父母，子女。第二顺序继承人是去世一方的，祖父母，外祖父母，兄弟姐妹。当第一顺序继承人存在的时候，第二顺序继承人不继承。
那么通过题目的描述，我们可以得知女子是采用捐献卵子的方式与富翁生育有一个孩子。这里面一个关键的信息就是，女子捐献卵子。而不是女子与富翁结婚生育孩子。
虽然孩子从血缘上来说是女子与富翁的亲生子女，但是这并不代表女子与富翁之间就存在婚姻关系。既然你女子与富翁之间不存在婚姻关系，那么女子就不能作为富翁的配偶享有法定的继承权。
而从题目当中我们也没有得知，富翁在生前立有遗嘱，所以在这种情况下，女子应当是无法继承富翁的遗产的，孩子可以作为富翁的子女来继承富翁的财产。
任律师工作室
法海一粟认为，“捐卵女”不能继承富翁去世时所留下的遗产。
1、“捐卵女”与富翁之间没有婚姻关系。这一点非常明确。按照婚姻法的规定，夫妻关系的确定，双方必须依法进行婚姻登记。鉴于“捐卵女”只是捐赠了卵子，而未与富翁办理婚姻登记，因此，双方不存在婚姻关系，“捐卵女”不是富翁的配偶。
2、“捐卵女”不是富翁死亡时的法定继承人。根据继承法的规定，被继承人的法定继承人分为两个顺序，第一顺序为：配偶、子女、父母；第二顺序为：兄弟姐妹、祖母、外祖母。鉴于“捐卵女”不具有配偶的身份，因此，“捐卵女”不是富翁的法定继承人，无权继承富翁死亡时留下的财产。
3、“捐卵女”与富翁因受赠卵子而生育的孩子，不存在母子关系。母子关系的确立，通常是通过缔结婚姻并生育子女而完成（法律抑制的除外）。因此，基于血缘而生产的母子关系，生育是一个重要的事实。就本案而言，“捐卵女”只是捐出一个卵子，但是，却没有孕育并生育行为，因此，“捐卵女”也不可能成为富翁因受赠卵子而生育的孩子的母亲。换句话说，他们之间没有母子关系，不存在抚养与赡养义务，也没有相互继承遗产的权利。
法海一粟：运筹帷幄之中，决战法庭之上。
法海一粟
捐卵争遗这个问题一般不会出现，且不说捐献是保密的，配对亦是保密的，女子捐了卵子后都不知道会被拿去和什么人的精子配对，乃至孩子是谁都不会知道。
有偿捐卵是要签协议书的，里边会约定女子拿到钱就OK了，其他孩子的一切都跟她没有关系，她也不会知道孩子是谁以及孩子在哪里生活，即便是她偶然间知道自己的卵子帮助一个富豪生了个孩子，富豪去世后孩子是唯一继承人，那这个女子也分不到遗产。（因为她和富豪没有关系，不是法定继承人也不是遗嘱继承人）
那女子能从孩子那边得钱吗？
女子没有抚养过孩子，孩子的法定家庭关系在富豪这边，法定上与女子无任何关系。
根据《收养法》规定，收养关系成立之日起，养父母与养子女之间的权利义务关系适用法律关于父母子女关系的规定。同时，养子女与亲生父母及其他近亲属的权利义务关系随之取消。即便将来女子老了，孩子也没有义务去赡养她。
善言法务：您的随行法律顾问
善言法务
根据婚姻法的规定，第一继承人为，父母、子女、妻子，而妻子是要合法登记或者事实婚。这个捐献了卵子的女子和这个富翁没有任何关系，因此没有继承权。
但是如果这个孩子得到了财产，孩子死了，这个“母亲”能否有继承权是一个有挑战性的问题。我个人倾向于不享有继承权，女儿对其也不享有。即他们有血缘事实，但没母子的关系。
北京冠领律师事务所
我觉得每个能够捐献卵子的女性朋友都是那种大爱善良的人，他们做这种捐献慈善的事情的时候。是不会想到回报的，所以说作为我们回答问题的。和提出这个问题的人就不要去纠结。继不继承人家的财产问题了。当初人家能够捐献软子。已经看出来人家是一个深明大义的人。是为了圆那些没有孩子，又热切地想希望有个孩子，人的梦想。我觉得这种高尚的人是不会惦记人家的财产的。就算你是亿万富翁，人家把软子捐给你也是心甘情愿自主愿意的。况且捐献是有要求的是不会告诉你被受助者人的姓名和情况的，所以说不存在着去分人家的财产。并且你和人家只是捐赠关系，而不是夫妻关系。你是分不到人家的财产的。
伊春美食美客
突然想到捐精的新闻：
美国男子Todd Whitehurst捐精，之后有25个孩子一起来找他，真是大家庭啊！
军幸子
对于这个问题，只要明确一个关键信息就可以了，就是女子是捐献的卵子与富翁生的子女，而不是与富翁结婚所生的子女。
既然女子与富翁之间不存在婚姻关系，那么，如果富翁在生前没有订立遗嘱的情况下，富翁的遗产则按照法定继承顺序继承。
按照法律规定，法定继承第一顺序继承人是去世一方的，配偶，父母，子女。第二顺序继承人去世一方的，祖父母，外祖父母，兄弟姐妹。当第一顺序继承人存在的时候，第二顺序继承人无权继承。
那么显然，女子如果没有与富翁结婚，就不属于富翁的合法妻子，也不属于配偶的范畴，因此，在富翁没有遗嘱的情况下，女子没有办法按照法定继承，以配偶的身份继承遗产。
阮国盛律师
一，首先捐卵的女人是不会知道他的卵子捐给了谁，所以她不可能有和富翁见面的机会，财产就无从谈起！
二，既然是捐，那这个卵子就和她没关系了，那那个孩子也和她没关系，所以法律上不可能！
三，即使她知道捐给了谁，也知道孩子在哪，孩子能不能接受她还是个问题。再说财产也是孩子的，除非孩子愿意，和她一点关系没有！
科技小陶
大实话：从法律角度来说，只要没有法律认定的婚姻关系，那么该女子就无法分得财产。
首先，我们要明白一个人在什么的情况下能够获得继承权，一般来说，在被继承人没有立遗嘱的情况下，子女、父母、配偶是属于第一法定继承人。
子女就不用说了，只要是DNA鉴定具有血缘关系的子女，无论是婚内所生还是婚外所生，那么都是可以继承遗产的。当然，如果是养子或者养女那么同样也是具有遗产继承权力的。
同样，对于父母来说也是如此，只要法律认为已经构成抚养关系，那么无论是生父母还是养父母都是拥有遗产继承权利的。
对于养子养女来说，在被继承人收养他们时，其实已经表示默认他们是自己的孩子，不然，你干嘛收养他？同样，对于养父母也是如此。所以，这一点就不在过多解释。
然后，可能有人会感觉非婚生子女不应该有继承权，其实这是不对的。因为，从根本上来说，孩子来到这个世上是由父母决定的，而孩子是没有选择的，那么这时候，既然他因为你的原因出生了，自然是需要做父母的负责到底的。所以，非婚生子女同样享有继承权。
但是，对于“小三”这个则是不具备遗产继承权的，因为小三是属于破坏别人婚姻家庭的存在。说难听一点，小三就是情感的盗贼，难道对于这种人还需要可怜么？
当然，可能有的人会说自己不知道对方结过婚了或者有家庭之类的。拜托，人生一辈子能结几次婚，作为一个成年人来说，提前了解清楚将要结婚的对象，是一个结婚人士的责任。如果因为自己草率无知，那么就要自行承担这种后果。
因此，对于这种“捐献卵子助富翁生子”的女人，其实就好比是小三，那指定是没有遗产继承权利的。
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大实话
捐献卵子所生的孩子，虽然属于生理学上的母女，但是并非社会伦理所认知的母女。
富翁去世，如果有遗嘱按照遗嘱继承，否则按照法定继承。
捐献者跟富翁无任何姻亲关系或者亲属关系，那么其无权继承富翁的财产。