費馬大定理是由法國數學家費馬提出的。此“定理”提出後，經過多個天才數學家的猜想辯證，歷經三百多年，1995年，終於被英國數學家安德魯·懷爾斯攻克，證明費馬的斷言是正確的。
費馬大定理的提出：一個留在書旁空白處的斷言
1637年法國數學家費馬在研讀古希臘數學家丟番圖的著作《算術》時，看到有一道關於勾股數的問題“給定一個平方數，如何將它寫成另兩個平方數之和？”不知這位偉人對此進行了怎樣的考究，但在這道題旁邊的空白處，他卻寫下了這樣一段話“將一個立方數分成兩個立方數之和，或一個四次冪分成兩個四次冪之和，或者一般地將一個高於二次的冪分成兩個同次冪之和，這是不可能的。關於此，我確信已發現了一種美妙的證法，可惜這裡空白的地方太小，寫不下。
費馬大定理
非凡的費馬大定理：一隻會下金蛋的鵝
“地方太小，寫不下”，這位偉人竟然找了如此的理由未將他美妙的證法寫下來，不知道他是在開玩笑，還是故意給後人留了一個天大的“玄虛”，挑戰後人的智慧。這個“定理”以其獨特的魅力，吸引了眾多傑出數學家致力於它的辯解論證，耗盡了許多天才大腦的精力，它困惑了三個世紀的數學家，或許當初費馬根本就沒有證明他的這個定理，因為300多年數學家們前赴後繼的研究，發現攻克它實在是太難了！
18世紀，瑞士數學家歐拉僅僅做出了n=3的證明；19世紀，德國著名數學家高斯曾經研究過它，但終因得不到結果而放棄；20世紀，當大數學家希爾伯特被勸去破解費馬大定理時，他卻說他不願意“殺死這隻會下金蛋的鵝”。
為什麼這麼說呢？原來對費馬定理長達3個多世紀的研究中，發展起了很多絕妙的數學概念和理論，甚至還產生了數學分支。這也是人們懷疑費馬當時是否真的找到正確證法的另外一個理由。
1.擴充了“整數”的概念
在研究的過程中，數學家們發現，如果把n次單位根ω（即ω＝1）看作“整數”，那麼x+y=z(n＞2)就可以分解為z"=x"+y"=(x+y)(x+yω)(x+yω)…(x+yω)，進而再進行深入的分析。
2.產生了“理想數”概念，開創了代數數論
大家知道，當整數大於1時，都可以唯一地分解為一些素數的乘積，例如6=2x3，10=2×5等。“整數”擴充後，如果仍然可以保持這種唯一分解性，那麼費馬大定理早就可以破解了。但事實卻非如此。由此，19世紀德國數學家庫默爾引入了一個全新的概念—理想數。以此為基礎，他一下就證明了n≤100(個別情況除外）時的費馬大定理。他也因此也開創了一門重要的數學分支——代數數論。
3.費馬大定理“生下的最後一個金蛋”
1994年，英國著名數學家安德魯·約翰·懷爾斯，經過8年的苦研，終於攻克了費馬大定理。這個困惑數學家358年的猜想終於宣告破解。懷爾斯之所以給出正確的證明，關鍵在於他成功地運用“伽羅瓦群表示”，建立了“橢圓曲線”與“模形式”之間的對應，揭示了現代數學當中，不同的領域之間存在著深刻聯繫。此乃費馬大定理這隻鵝“生下的最後一個金蛋”。
