一道利用隱形圓找最值的問題

來看問題：

分析：題中A點可以運動，運動中找使得MN最大。

因為MN為中位線，等於AB/2，所以只需要AB最大。

因為BC為定值，角A為定值，所以A點的運動軌跡是一段圓弧。

利用同弧所對的圓周角是圓心角的一半。

可以找到圓心與半徑。

為使AB最大，只要使AB是該圓的直徑即可。

最後求解如下：

小結：本題利用定弦定角找隱形圓，繼而利用圓找最值。是近幾年中考的重點考察方法。