朋友們，大家好！今天是2020年10月5日星期一，數學世界將繼續為大家分享小學高年級的數學競賽題。大家知道，數學世界最近發的文章都是能力提高類型的數學題，但是筆者看到有不少讀者留言，嫌題目簡單了。對此，我就納悶：難道你們都是學霸嗎？
有些人可能是用了初中知識來做小學數學題吧，所以強調一下，小學數學題只能用小學階段的知識解答！言歸正傳，今天我們講解一道有關求四邊形面積的數學題，此題有較大的難度，對於絕大多數學生來說是很難做出來的，若能正確解答肯定是尖子生。要解決這道題，必須具備較強的圖形轉換思維。
雖然此題屬於比較難的數學題，但是學生依然能夠完全用小學階段所學知識解答出來。數學世界在此分享這些有趣的數學題，目的是希望能夠激發學生學習數學的興趣，並且能夠給大家的學習提供一些幫助！
例題：（小學數學競賽題）如圖所示，已知AB和CE平行，AC和DE平行，AB=AC=5釐米，CE=DE=10釐米，若三角形COD的面積為10平方釐米，求四邊形ABDE的面積是多少平方釐米？
這道題要求的是四邊形的面積，顯然只能通過求三角形的面積來解決，但是圖形中沒有給出任何一條高，只能想辦法尋找相關圖形面積之間的關係。對於學生來說，要解決這樣的數學題，需要有較強的圖形識別能力。接下來，數學世界就與大家一起來完成這道例題吧！
分析：仔細觀察圖形，由題意，根據“AB和CE平行，AC和DE平行”可以推出三角形面積之比與邊的比之間的關係，由此求出OC/OE的比，進而求出各個三角形的面積，按此解答即可解決問題。下面，我們就來解答此題吧！
解答：因為AC和DE平行，
所以△ACE和△ACD等底等高，
於是S△ACE=S△ACD，
同時減去空白△ACO，
可得S△AOE=S△COD，
根據等高三角形面積與底的關係，得
OC/CE=S△COD/S△CDE，
OE/CE=S△AOE/S△EAC=S△COD/S△EAC，
所以OC/OE=S△EAC/S△CDE，
因為三角形EAC在邊AC上的高和三角形CDE在邊DE上的高相等，
所以OC/OE=S△EAC/S△CDE=AC/DE=5/10=1/2，
因為△COD和△CDE等高，
所以S△COD/S△CDE=OC/OE=1/2，
所以S△DOE=2S△COD=20平方釐米，
同理S△AOC/S△AOE=OC/OE=1/2，
所以S△AOC=1/2S△AOE=1/2S△COD=5平方釐米，
所以S△ACE=S△AOC+S△AOE=15平方釐米，
因為AB和CE平行，
所以三角形ABC的邊AB上的高和三角形ACE的邊CE上的高相等，
所以S△ABC/S△ACE=AB/CE=1/2，
即S△ABC=1/2S△ACE=1/2×15=7.5平方釐米，
所以四邊形ABCDE的面積為
S△ABC+S△ACE+S△COD+S△DOE
=7.5+15+10+20=52.5（平方釐米）
答：四邊形ABDE的面積是52.5平方釐米。
（完畢）
這道題主要考查了等底或等高三角形面積的關係，以及面積與比例的結合。解答此題的關鍵是：靈活運用三角形面積之比與邊的比之間的關係。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家留言討論。
