數學大家雅各布.伯努利提出來的錯誤的連續複利法有300多年了,現在國內外經濟數學、金融學、貨幣銀行學、工程經濟學、公司理財、衍生工具等教材中都在講授這種連續複利法,有的還把這種連續複利法用到了細胞繁殖、樹木生長、化學反應和國民經濟等計算中去,1997年諾貝爾經濟學獎評委會沒有看到這種連續複利計算的錯誤。
我觀察、辨析這一方法已三十六年,也曾多次在雜誌上發文章,但這種錯誤方法仍然在廣泛流傳。這方法雖然簡單,但涉及歷史數學大家,涉及當今金融權威;涉及數學方法,涉及金融應用;涉及人的思維,涉及日常生活。為有針對性的給出全面分析,解答各方面的問題,解除各方面的疑惑,就必須系統地說說這種連續複利法到底是怎麼一回事。
這裡分18篇討論,篇目如下:
一 大學教材中是怎麼把小學數學題搞錯的?
二 數學大家雅克布.伯努利提出的連續複利法
三 從利息分期計算看這種連續複利法推導的錯誤
四 推導連續複利公式中混亂的邏輯思維
五 連續複利計算推導中稀裡糊塗一再改變同一字母的含義
六 以初等數學知識看連續複利法推導的錯誤
七 利率本身就當是資金隨時間連續利生利,即資金連續不斷複利的結果
八 能否進行連續計算由事物本身特性決定而不是由數學公式決定
九 從無法說清含義經常用錯數值的連續複利率概念上再看連續複利法的錯誤
十 國內外關於這種連續複利法的錯誤解釋舉例
十一 國內外關於這種連續複利法的錯誤應用舉例
十二 這種連續複利計算長期廣泛存在的原因分析
十三 指數函數A。e^(rt)中參數r的兩種含義:瞬時含義(單位變化率)與時段含義(對數差分收益率指數收益率)
十四 工作中為什麼要使用以無理數e為底的指數函數A。e^(rt)?
十五怎樣改變這種國內外通行的錯誤的連續複利法的講授?
十六 結構最簡單應用最廣泛的數學模型
十七 複數域中歐拉恆等式e^(πi)+1=0的直接證明
十八 錯誤講述連續複利法的書籍目錄(上)
八 錯誤講述連續複利法的書籍目錄 (中)
十八 錯誤講述連續複利法的書籍目錄(下)
附(有部分內容與前面有重複,這樣安排是為了每一續篇知識完整):
續一 關於連續複利法,錯誤+任性的解釋
續二 連續複利收益率:糊塗的錯誤思維構成的概念
續三 利息力:從沒能解釋清楚確切含義的概念
續四 數學概念滯後具體應用一例
續五 錯誤方法推導出了重要數學結果+導致實際的錯誤應用
續六 三十六年來辨析連續複利法的部分文章
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