《兒童怎樣學習數學》（二十三）

作者 | Daisy（好玩的數學專欄作者）

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▶第二節 平面圖形

七、長方形和長度概念

上圖中的長方形中，包含有正方形。

“正方形是長方形的特例。為了向孩子們說明這一點，有時候我們可以把它們叫做正方形，有時候又把它們叫做‘四邊一樣長’長方形。”

“我們說一個長方形的‘長’，意思是指它那長一些的兩條邊的長度（如果四邊不是一樣長時）。”

上圖中，長方形D比長方形E長，但它和A、G是“一樣長”。

“我們說一個長方形的‘寬’，意思是指它那短一些的兩條邊的長度。”

上圖中，長方形E比長方形F寬，但它和C、G是“一樣寬”。

求同遊戲——介紹“比……寬”，“比……長”

（結合筆記三和筆記六）

第一步——準備三個“一樣長”的長方形（準備方法參考筆記二十二）。

第二步——將這三個長方形按上圖擺放，向孩子介紹，“第一個長方形比第二個寬，第二個比第三個寬”。

第三步——準備三個“一樣寬”的長方形。

第四步——將這三個長方形按上圖擺放，向孩子介紹，“第一個長方形比第二個長，第二個比第三個長”。

八、立體圖形與平面圖形聯繫起來——介紹平面圖形的名稱

第一步——通過“描邊”，由立體圖形得到了平面圖形（詳見筆記二十二）。

第二步——得到的平面圖形與該立體圖形有一個“面”是全等的，例如上圖，將得到的平面圖形再放回到立體圖形相應的面上，展示給孩子看。

第三步——將這些“面”介紹給孩子，如上圖，由正方體（或四稜錐）得來的平面圖形叫做“正方形”，由圓柱體（或圓錐）得來的平面圖形叫做“圓”,由長方體得到的平面圖形叫做“長方形”，由三稜柱（或三稜錐）得來的平面圖形叫做“三角形”。

求同遊戲——介紹立體圖形的名稱

第一步——準備幾個立體模型，擺放在桌子上。

第二步——家長描述某一個立體模型的形狀，比如，“它有一部分是圓的，有一個角，有一個平面是圓形”，讓孩子根據線索把這個模型找出來。

第三步——告訴孩子這個立體模型的名稱，如上一步描述的立體圖形叫做“圓錐體”。

（“渾身只有一個圓形部分的叫‘球體’。所有的面都是正方形的叫‘正方體’。所有的面都是長方形的叫‘長方體’。有兩個全等的圓形平面，又有一個圓形部分的叫‘圓柱’。有兩個全等的三角形平面，還有三個長方形平面的叫‘三稜柱’。”）

上述遊戲過程應當持續一段時間，並不斷的重複，少量多次，讓孩子體會平面圖形與立體圖形的關係，並熟悉平面圖形和立體模型的形狀與名稱。

九、相關題目

關於平面圖形和立體圖形的題目很多。

比如第一張圖片是將一張正方形紙剪成其他形狀；第三張圖片是將立體圖形與平面圖形對應起來；第五張圖片是“依葫蘆畫瓢”，畫出同樣大小的平面圖形。

可以結合上述遊戲，完成相關題目。

▶第三節 用實物作為單位來量取長度

“在第二章中，我們講到通過求同、分類和排列活動來向孩子們介紹‘一樣長’、‘比……長’和‘比……短’這些概念。孩子們已經牢固地掌握了這些概念之後，我們就可以把‘數’引進到這些拿長度作比較的活動中了。”

（該書的內容是一環套一環，前面一環的遊戲和活動充分進行後，再進入下一環節，如果孩子沒有熟練操作上一環節，則會出現脫節，無法理解後一環節的內容，因此，遊戲和操作一定要重視，並且少量多次進行。）

遊戲一——比比誰的長

第一步——準備若干“一樣長”的小木棒。

第二步——家長照上圖擺放3根，孩子擺放4根，比一比，誰擺的小木棒長？告訴孩子，“你擺的小木棒比我擺的長。”

第三步——家長和孩子擺放隨意數量的小木棒（需要挨著，並且放在一條直線上），比比誰擺的長。

遊戲二——“實物單位”

第一步——準備若干“一樣長”的小木棒，和一件物品，如書（玩具、書、盒子都可以）。

第二步——先拿一根小木棒，和書比一比，一樣長嗎？如果小木棒不夠長，就拿兩根小木棒（再不夠，拿三根）。此時，家長告訴孩子，“兩根小木棒和書一樣長。”

“這些小棍現在就充當了長度單位。我們把它們叫作‘實物單位’，因為它們看得見，摸得著，還可以計數。孩子們需要用各種各樣的實物單位量取物體的長度，以得到體驗。”

除了使用小木棒，還可以使用其他實物，比如，長度一致的曲別針，牙籤，火柴盒，鉛筆，都可以，甚至是孩子的小手和小腳也是很好的測量工具，嘗試使用不同的實物讓孩子體驗。

遊戲三——身體測量

第一步——依照孩子的小手或小腳，畫出手印或腳印，剪下來備用。

第二步——用剛剛製作的“小手工具”和物品（如桌子）作比較，先拿一個“小手工具”，和桌子比一比，如果不夠長，就拿兩個，三個，四個。此時，家長告訴孩子，“四個‘小手工具’和桌子一樣長。”

第三步——直接讓孩子用小手或小腳來測量，同時計數。

遊戲如此豐富，小朋友們快來玩吧！

* 作者簡介：Daisy，從小喜歡數學，已成功將娃引上“正道”的5歲男娃媽媽。喜歡看書，喜歡搗騰，希望更多的小朋友喜歡數學，愛上數學。