數形結合思想越早培養越好,這四個方向一定要做,讓孩子成為學霸

數形結合是研究數學問題的有效途徑和重要策略

,華羅庚也曾經強調過“幾何代數統一體,永遠聯繫,切莫分離”,客觀來說,孩子很難理解過於抽象的知識,圖形屬於半抽象,能幫助孩子更好的理解數學知識,解決數學問題,那該怎麼培養孩子數形結合的思維能力呢?這裡分享一些方法,供大家參考。

一、從數數開始

數數是孩子接觸數學的開端,而孩子大腦發育的黃金時期是在幼兒時期,這個階段幫助孩子打好思維基礎,能讓孩子受益終生,所以數形結合的鍛鍊,最好是從孩子數數開始。在現實中,很多家長教孩子數數的時候,更像是讓孩子背誦數字,孩子並不理解數字的代表的意義,好一點的孩子,能對實物進行點數,但唯有做到數形結合,才能幫孩子過渡到抽象思維,這是圖形半抽象概念決定的,如下圖:


數形結合思想越早培養越好,這四個方向一定要做,讓孩子成為學霸

數數


二、用圖形理解數學概念

用圖形傳授孩子數學概念,能幫助孩子更清楚的理解數學概念,比如加法,不管我們用多詳細的言語跟孩子講述,孩子因為思維所限也未必能理解,但如果用實物和圖形演示,直觀的形象會幫助孩子更容易理解,並形成加法思維。其它包括減法、湊十、分數、乘法、除法等等,都可以用圖形演示,如下圖是“湊十法”的演示。


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破十法演示


三、用圖形分析數學題

這一點換一種說法是用數形結合的方式解答數學題目,等孩子上了初中、高中,這是一個難點,也是一個得分點,每年的中考高考當中,是必考的內容。如果從小給孩子打好用圖形分析數學題目的思維基礎,孩子以後的數學學習會更順暢。我們需要做的是,引導孩子整理不同類型的題目(比如距離、速度、概率等等),學會怎麼用圖形方式進行分析。特別提醒的是,讓孩子自己動手分析,如下圖,是分析距離的思路。


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圖形分析應用題


四、以數字理解圖形

圖形和數字是不分家的,我們很多人在教孩子圖形概念的時候,經常會把圖形的基本概念告訴孩子,比如正方形,四個邊一般長,角度是直角等等,對於孩子來說,這樣的概念也是抽象的,但如果讓孩子自己進行測量,統計四個邊,四個角,用客觀的數據去理解圖形,效果顯然會更好,我們需要做的是引導孩子學會正確的思考,並付諸於實踐。其它包括三角形的角度之和、圓周率、面積計算等等。

總結:

數形結合是非常重要的一種數學思維,能夠把兩者結合起來,斟酌去理解或解答數學題目,能夠把數量關係與圖形關係相互轉化,把複雜的問題變得簡單化,找到更簡易便行的解決方案。鍛鍊孩子數形結合的思維並不是一蹴而就的,需要一個長期的訓練,家長或老師一定要重視起來,有興趣的家長,可以私信留言報名,帶孩子參加我們的數學思維課,體驗數形結合的教學方法。


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